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視頻標(biāo)簽：奇偶性

所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：高中數(shù)學(xué)人教A版必修1-1.3.2 奇偶性-平頂山

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：高中數(shù)學(xué)人教A版必修1-1.3.2 奇偶性-平頂山市第一中學(xué)

《函數(shù)的奇偶性》教學(xué)設(shè)計(jì)

一．課題：1.3.2《函數(shù)的奇偶性》
二．教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解奇偶性的概念, 會(huì)利用定義判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性. .
能利用函數(shù)的奇偶性簡(jiǎn)化函數(shù)圖像的繪制過程。
  2.在奇偶性概念形成過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法.
3.在學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精三．教材分析：  重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念的形成與函數(shù)奇偶性的判斷
難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)奇偶性的概念的理解
四.教學(xué)過程：
   1．新課引入：函數(shù)的一種性質(zhì)——單調(diào)性，（局部性質(zhì)）。現(xiàn)在我們來學(xué)習(xí)函數(shù)的另外一種重要性質(zhì)。    2．新課講授：
(1)觀察下列函數(shù)的圖象，思考并討論以下的問題：



     ①這兩個(gè)函數(shù)的圖像有什么共同的特征？
     ②從圖像上發(fā)現(xiàn)在，它們?cè)诤瘮?shù)值上有什么規(guī)律？  （2）偶函數(shù)的定義:如果對(duì)于函數(shù) 的定義域內(nèi)任意一個(gè)
,都有
,那么

就叫做偶函數(shù)。其圖像是關(guān)于y軸對(duì)稱的。
例如：（1） =x2+3  （2） g(x)=x4+x2+3
（3）觀察下列函數(shù)的圖像，你能發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)函數(shù)有什么共同特征？它們?cè)跀?shù)值上又有什么規(guī)律？

（4）奇函數(shù)的定義：如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有()()fxfx，那么函數(shù)
()fx就叫做奇函數(shù)．其圖像是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的。
    例如：（1）f(x)= x3
+3x     （2）
   3．例題講評(píng)：
   例題：判斷下列函數(shù)的奇偶性:
  （1）f(x)=x2   x∈[-1,3] （2）f(x)=0（3）g(x)=x4+x2+3（4）  歸納出判斷奇偶性的步驟:1先求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；再判斷f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否成立。
函數(shù)按是否有奇偶性可分為四類：
①奇函數(shù)②偶函數(shù)③既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)④既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
   4．學(xué)生練習(xí)：P36.1
五：小結(jié)：1、函數(shù)的奇偶性的定義；2、判斷函數(shù)的奇偶性要注意的步驟：（1）判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；（2）判斷函數(shù)的是否滿足()()fxfx或()()fxfx，從而判斷函數(shù)()fx是否具有偶（奇）函數(shù)或是非奇非偶函數(shù)，（3）性質(zhì) ：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。六：作業(yè)布置：
1.練習(xí)冊(cè)2.判斷下列函數(shù)的奇偶性．（1）x
xxf1)1(（2）34
fxxx
（3）8fx (4) f(x)=x2   x∈[0,3] ( 5)              (6)

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