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視頻標簽：函數(shù)的奇偶性

所屬欄目：高中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：2017年“湖北好課堂”高中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課展評錄像視頻《函數(shù)的奇偶性》襄陽

教學設計、課堂實錄及教案：2017年“湖北好課堂”高中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課展評錄像視頻《函數(shù)的奇偶性》襄陽

1.3.2《函數(shù)的奇偶性》課堂教學設計
襄陽市一中 杜曉霞
 
一．教學內(nèi)容解析
Ø         內(nèi)容選自人教版《高中課程標準實驗教科書》A版必修1第一章第三節(jié);
Ø          函數(shù)奇偶性是研究函數(shù)的一個重要策略,因此成為函數(shù)的重要性質(zhì)之一,它的研究也為今后冪函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)等后續(xù)內(nèi)容的深入起著鋪墊的作用;
Ø          奇偶性的教學無論是在知識還是在能力方面對學生的教育起著非常重要的作用,因此本節(jié)課充滿著數(shù)學方法論的滲透教育,同時又是數(shù)學美的集中體現(xiàn)。
二．教學目標設置
Ø         教學目標知識與技能目標：
    1.理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；
    2.會判斷、證明函數(shù)的奇偶性。
Ø         過程與方法目標：
    1.培養(yǎng)學生的類比，觀察,歸納能力
    2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，感悟由形象到具體,再從具體到一般的研究方法
Ø         情感態(tài)度與價值觀目標：
     1.對數(shù)學研究的科學方法有進一步的感受
     2.體驗數(shù)學研究嚴謹性，感受數(shù)學對稱美
 重點與難點
Ø     重點：函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的判斷
Ø     難點：函數(shù)奇偶性概念的探究與理解
三.學生學情分析
Ø        已經(jīng)學習了函數(shù)的單調(diào)性，對于研究函數(shù)的性質(zhì)的方法已經(jīng)有了一定的了解。盡管他們尚不知函數(shù)奇偶性,但學生在初中已經(jīng)學習過圖形的軸對稱與中心對稱，對圖象的特殊對稱性早已有一定的感性認識；
Ø       在研究函數(shù)的單調(diào)性方面，學生懂得了由形象到具體,然后再由具體到一般的科學處理方法,具備一定數(shù)學研究方法的感性認識；
Ø          高一學生具備一定的觀察能力，但觀察的深刻性及穩(wěn)定性也都還有待于提高；
Ø           高一學生的學習心理具備一定的穩(wěn)定性,有明確的學習動機，能自覺配合教師完成教學內(nèi)容。  
三．教學策略分析
教法
Ø     借助多媒體
Ø     采用三環(huán)七步教學模式
Ø     遵循研究函數(shù)性質(zhì)的三步曲
學法
Ø     根據(jù)自主性和差異性原則
Ø     以促進學生發(fā)展為出發(fā)點
Ø     著眼于知識的形成和發(fā)展
Ø     著眼于學生的學習體驗
四．教學過程
（一）新課導入
問題提出：
      源于生活，那么我們現(xiàn)在正在學習的函數(shù)圖象，是否也會具有對稱的特性呢？是否也體現(xiàn)了圖象對稱的美感呢？
（二）概念探究
任務一：1、閱讀課本P33，并總結(jié)歸納：
a．這兩個函數(shù)圖象都關于        對稱．      
b．觀察這兩個函數(shù)圖象，當自變量x取一對相反數(shù)時，兩個函數(shù)值與的關系是                .
c．偶函數(shù)的定義：一般地，對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個，都有        ，那么就叫做偶函數(shù)．
2、閱讀課本P34，類比偶函數(shù)定義，總結(jié)歸納奇函數(shù)定義。
任務二：思考：1、奇偶性定義中的“任意”可以省略嗎？
 2、函數(shù)按照奇偶性可以分為幾類？
（三）獨學自測
任務三：1、完成課本P35  思考； 2、完成課本P36  2
任務四：1、完成課本P35 例5；
2、判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1） ＝＋；     （2）；               
（3） ；     （4） ＝。
3、總結(jié)：a．判斷函數(shù)奇偶性的方法：
b．用定義證明奇偶性的一般步驟：
（四）對學群學
      對任務三、任務四進行討論。
（五）點評展示
      由學生代表展示講解，教師點評。
（六）課堂小結(jié)
1、奇、偶函數(shù)的定義。                                                                                              
      2、奇、偶函數(shù)的特征：（1）定義域特征；（2）圖象特征；（3）單調(diào)性特征。                                                                                             
3、奇、偶性的判定方法。
（七）板書設計
1.3.2奇偶性
一 、奇偶函數(shù)的定義                  
二 、奇偶函數(shù)的特征      
三 、奇偶性的判定方法
     定義法證明函數(shù)奇偶性的步驟 
 

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