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視頻標簽：集合的基本運算
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學人教A版必修一1.1.3 集合的基本運算_廣東省優課
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高中數學人教A版必修一1.1.3 集合的基本運算_廣東省優課
教學目標
教學目標:
知識與技能:理解集合的基本運算的定義,掌握集合的基本運算的運算性質,培養學生熟練運用集合運算的能力。
過程與方法:通過類比實數的運算引導學生自主探索集合的基本運算,借助韋恩圖表示集合的基本運算,培養學生發現、分析、解決問題的能力。
情感態度與價值觀:在集合的基本運算的學習過程中,培養學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態度。
2學情分析
學情分析:
學生已經學習了集合的一些基本概念以及集合的基本關系,集合的基本運算是在以上知識的基礎上建立起來的,這些集合的基本運算的結果都是集合,因而需要注意運算后的集合需要具備集合的元素的三個性質,而當參加運算的兩個集合具有包含關系時,集合的基本運算就變成了一些學生比較容易理解的特例,這樣有助于學生理解這些基本運算的概念,也更容易弄清楚這些運算的本質。
學生通過對高中數學中集合的基本指示的學習,對解決一些與集合相關的問題有一定的能力。通過教師啟發式引導,學生自主探究完成本節課的學習。
高一學生的認知水平從形象向抽象,因而借助韋恩圖可以讓學生過渡的自然一些,當然,學生也有自主意識強等特點,都能為學生的學習提供一定的有利導向。
3重點難點
教學重點:集合的基本運算,主要包括集合的并、交、補運算,以及全集的概念。
教學難點:集合的基本運算的性質的理解和運用。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】創設情景
考察下列兩個集合,你能說出集合C與集合A,B之間的關系嗎?
⑴ ;(1)A={1,3,5} B={2,4,6} C={1,2,3,4,5,6}
⑵A={x│x是有理數},B={x│x是無理數},C={x│x是實數}.
學生回答:集合C中的元素是有集合A和集合B中的元素的全部組成的。
活動2【導入】導入新課
引導學生回顧實數的加法運算,類比實數的加法運算,集合是否也可以“相加”呢?
設計意圖:借助以上實例引導學生通過觀察、類比、抽象得出集合的“相加”的結果的表示,進而引入集合的并運算的概念。
活動3【講授】新課講授
⑴并集的定義
一般地,由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合,稱為集合A與B的并集,記作 (讀作“A并B”),即
.
設計意圖:在教學過程中,可以先讓學生根據情境和導入的提示進行概括,在對學生的概括進行適當的評價和對錯誤說法予以更正之后再給出這個準確定義,這樣學生映像更深刻,對定義的理解也會相應加深。
韋恩圖表示:
⑵并集運算的性質
活動4【講授】例題解析
例1.設A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求AUB.
例2.設集合A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},
求AUB.
活動5【導入】講授交集
這部分內容的教學與并集的教學類似,在此不再贅述。
活動6【活動】課堂練習
1、已知集合A={x| |x|=2},B={x|x-2=0},求A∪B,B∩A
2、已知集合A={x|-1<x≤2}, B={x|0<x≤5},求A∩B, A∪B
活動7【講授】課堂小結
(1)A∪B={x|x∈A,或x∈B}
(2)A∩B={x|∈A,且x∈B}
活動8【作業】課后作業
1.P12 第6題
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
