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視頻標(biāo)簽：命題
所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教A版高二年級(jí)選修2—1第一章第一節(jié)1.1.1命題_貴州省 - 安順
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人教A版高二年級(jí)選修2—1第一章第一節(jié)1.1.1命題_貴州省 - 安順
1.1.1命題
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與能力目標(biāo)：了解命題的概念，會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，并會(huì)將一個(gè)命題改寫成“若p，
則q”的形式.
2.過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)生對(duì)命題的判定，總結(jié)命題的概念，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力；引導(dǎo)
學(xué)生學(xué)習(xí)判斷命題的真假性，復(fù)習(xí)鞏固以前所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生掌握知識(shí)的牢固性和熟練程度；教會(huì)學(xué)生改寫命題，能從新知識(shí)的角度解釋所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的理解程度,體會(huì)命題的邏輯性。
3.情感與態(tài)度目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)縝密的思維習(xí)慣，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)意義的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；通過探究學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生互助合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成良好的思維品質(zhì)和鍥而不舍的鉆研精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解命題的概念、命題的結(jié)構(gòu).
難點(diǎn)：分清命題的條件、結(jié)論和判斷命題的真假． 三：教學(xué)工具及方法 教學(xué)工具:多媒體,小黑板
教學(xué)工具:分析法，討論法，歸納法 四、教學(xué)過程
1．情景引入 兩個(gè)案例:
①主人邀請(qǐng)A、B、C三個(gè)人吃飯聊天，時(shí)間到了，只有A、B兩人準(zhǔn)時(shí)趕到， C打來電話說：“臨時(shí)有急事，不能來了。”主人聽了隨口說了句：“你看看，該來的沒有來。” A聽了，臉色一沉，起來一聲不吭地走了；主人愣了片刻，又道：“哎，不該走的又走了。” B聽了大怒，拂袖而去。
②歌德是18世紀(jì)德國的一位著名文藝大師，一天，他與一位批評(píng)家“狹路相逢”，這位文藝批評(píng)家生性古怪，遇到歌德走來，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，一邊高傲地往前走，一邊大聲說道：“我從來不給傻子讓路！” 面對(duì)如此的尷尬的局面，文藝大師歌德只是笑了
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笑，一邊恭敬的給批判家讓路，一邊有禮貌回答道“呵呵，我可恰恰相反。”
（設(shè)計(jì)意圖：用上面兩題例子，讓學(xué)生體會(huì)日常交際中學(xué)習(xí)邏輯用語的必要性，引入新課。）
2．新課探究
探究（一）：命題的概念
思考1：下列語句表述形式上有什么特點(diǎn)？能判斷他們的真假嗎？ （1）若直線a∥b，則直線a和直線b無公共點(diǎn)； （2）2＋4＝7；
（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行 （4）若 x2
＝1,則x＝1；
（5）兩個(gè)全等三角形的面積相等； （6）3能被2整除.
概念生成: 一般地，在數(shù)學(xué)中，我們把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。判斷為真的命題叫做真命題；判斷為假的命題叫做假命題.
思考2:略，詳見PPT.
（設(shè)計(jì)意圖：從思考1的實(shí)際的句子抽象出概念，實(shí)現(xiàn)啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.師生合作強(qiáng)化新知。思考2補(bǔ)充開語句的概念）
3．應(yīng)用舉例
例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？
（1）空集是任何集合的子集； （2）若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù)；
（3）對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？ （4）若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行. （5）a＞0.
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自愿舉手回答，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把課堂還給學(xué)生。）
練習(xí)1: 下列語句是否為命題?若是命題，指出它的真假。 （1）求證 是無理數(shù)。 （2）x2
＋2x＋1≥0
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（3）你是高二學(xué)生嗎？ （4）并非所有的人都喜歡蘋果。 （5）一個(gè)正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 （6）若x ，則x2
＋4x＋7>0 （7）x+3>0.
（設(shè)計(jì)意圖：小組討論合作，完成練習(xí)1，請(qǐng)小組代表引導(dǎo)同學(xué)上講臺(tái)驗(yàn)證結(jié)論的正確性，讓學(xué)生相互之間切磋,完成自教,通過這個(gè)活動(dòng)突出本節(jié)課的重點(diǎn)。）
探究（二）：命題的形式 (2)若整數(shù)a是素?cái)?shù),則a是奇數(shù)
(4)若空間中兩條直線不相交,則這兩條直線平行. 命題（2）(4) 有什么相似結(jié)構(gòu)呢? 命題的形式：“若p，則q”
我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論。 例2： 指出下列命題中的條件p和結(jié)論q,并判斷命題真假。 1) 若整數(shù)a能被2整除，則a是偶數(shù)； 2) 菱形的對(duì)角線互相垂直且平分。 練習(xí)2:
把下列命題改寫成“若p則q”的形式,并判斷真假。 (1) 負(fù)數(shù)的平方是正數(shù). (2) 偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱. (3)垂直于同一條直線的兩條直線平行 (4) 面積相等的兩個(gè)三角形全等. (5) 對(duì)頂角相等.
（設(shè)計(jì)意圖：在現(xiàn)有例子的基礎(chǔ)上，對(duì)命題概念進(jìn)行深化，得到命題的形式，引導(dǎo)學(xué)生分清楚條件和結(jié)論 ，從而突破本堂課的難點(diǎn)。 ）
練習(xí)3：已知命題P：lg(x)222
x≥0的解集是A；命題Q：(4)0xx≤的解
集是B.若P是真命題，Q是假命題，求A∩B.
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（設(shè)計(jì)意圖：小組合作，在小黑板上完成此題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力，提升題訓(xùn)練學(xué)生的綜合能力。 ）
4.課后拓展，承上啟下：
（1）若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)； （2）若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)； （3）若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)； （4）若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù)； 思考3：以上命題的條件和結(jié)論位置和 形式有何聯(lián)系？
（設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生帶著問題走出課堂，一方面回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)， 另一方面為下節(jié)課的即將學(xué)習(xí)的知識(shí)做鋪墊，起到承上啟下的作用。）
5．小結(jié)提升
(1)．什么叫命題？真命題？假命題？ (2)．命題是由哪兩部分構(gòu)成的？
(3)．怎樣將命題寫成“若p，則q”的形式． （設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)提高，形成知識(shí)框架。）
6．布置作業(yè)
（1）基本作業(yè)：P4 練習(xí)題：2,3. （2）課后思考： 思考3
（設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)分層落實(shí)，課后鞏固,思考3為作為過渡，為下節(jié)課學(xué)習(xí)四中命題做鋪墊。）
1.1.1命題（第一課時(shí)）學(xué)案
安順市民族中學(xué) 劉軍池
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與能力目標(biāo)：了解命題的概念，會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，并會(huì)將一個(gè)命題改寫成“若p，則q”的形式.
2.過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)生對(duì)命題的判定，總結(jié)命題的概念，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)判斷命題的真假性，復(fù)習(xí)鞏固以前所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生掌握知識(shí)的牢固性和熟練程度；教會(huì)學(xué)生改寫命題，能從新知識(shí)的角度解釋所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的理解程度,體會(huì)命題的邏輯性。
3.情感與態(tài)度目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)縝密的思維習(xí)慣，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)意義的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值；通過探究學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生互助合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成良好的思維品質(zhì)和鍥而不舍的鉆研精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解命題的概念、命題的構(gòu)成.
難點(diǎn)：分清命題的條件、結(jié)論和判斷命題的真假．
三、教學(xué)過程：
1．情景引入
(兩個(gè)案例)學(xué)習(xí)邏輯用語的必要性
2．新課探究
探究（一）：命題的概念
思考1：下列語句表述形式上有什么特點(diǎn)？能判斷他們的真假嗎？
（1）若直線a∥b，則直線a和直線b無公共點(diǎn)；
（2）2＋4＝7；
（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行
（4）若 x2＝1,則x＝1；
（5）兩個(gè)全等三角形的面積相等；
（6）3能被2整除.
概念生成: 命題的概念, 命題的分類
思考2：
3．應(yīng)用舉例,延伸新知
例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？
（1）空集是任何集合的子集； （2）若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù)；
（3）對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？ （4）若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行.
（5）a＞0.
練習(xí)1: 下列語句是否為命題?若是命題，指出它的真假。
（1）求證 是無理數(shù)。
（2）
（3）你是高二學(xué)生嗎？
（4）并非所有的人都喜歡蘋果。
（5）一個(gè)正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。
（6）若 ，則
（7）x+3>0.
探究（二）：命題的形式
(2)若整數(shù)a是素?cái)?shù),則a是奇數(shù)
(4)若空間中兩條直線不相交,則這兩條直線平行.
命題（2）(4) 有什么相似結(jié)構(gòu)呢?
“若p則q”形式的命題
我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論。
例2： 指出下列命題中的條件p和結(jié)論q,并判斷命題真假。
≥0的解集是A；命題Q：
的解集是B.若P是真命題，Q是假命題，求A∩B.視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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