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視頻標簽：對數函數
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版高一數學必修一第三章《對數函數的圖像與性質》陜西省 - 渭南
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北師大版高一數學必修一第三章《對數函數的圖像與性質》陜西省 - 渭南
課
堂教學設計表
章節名稱 對數函數的圖像與性質
學科 數學 授課班級 高二八班
授課時數 40＇
依據標準 課程標準：
在新課標中，對該節課的要求是：“理解對數函數的概念及其單調性，掌握對數函數圖像通過的特殊點，會畫底數為2，10，1／2 的對數函數的圖像，體會對數函數是一類特殊的函數模型。 教育技術標準：SETC·S 本節（課）教學內容分析
“對數函數的圖像與性質”是普通高中課程標準實驗教科書必修1（北師大版）第三章“指數函數和對數函數”一章中的重點內容。此前，學生已對函數、定義域、值域等相關概念及函數的單調性、奇偶性、對稱性等函數性質有了很深刻的了解和掌握。同時本節課又是在剛剛學習了對數函數的概念和對數函數與指數函數互為反函數的關系后，對對數函數的進一步深入學習。也是讓學生進一步體會研究函數的方法，即“概念---圖像---性質--應用”的過程。同時，為后面函數的學習做好鋪墊。 本節（課）教學目標 知識和技能：
掌握對數函數的圖像與性質，并且在掌握性質的基礎上能進行必要的應用。 過程和方法：
通過類比的方法畫出對數函數的圖像，自己總結對數函數的圖像與性質，列出表格。并解決簡單的單調性，值域等問題。 情感態度和價值觀：
通過對比指數函數，是學生體驗數學的奇妙之處，發現數學的美，提高學習的興趣。 學習者特征分析
該節課設計的教學模型：對數函數，
作為普通班的學生近期才接觸，所以比較陌生，在上課時可能會忘掉前面所學的基礎知識并會膽怯
解決措施：1放慢節奏，及時復習舊知，帶領學生參與進來，一起發現并總結規律。2，作為該節課的重點，對數函數的單調性，可以多設置例題與練習，鼓勵學生多練，3，當做題出現錯誤時，給與及時的提醒與指導。
知識點學習目標描述 知識點 編 號 學習目 標層次 具 體 描 述 語 句
1 理解 對數函數的定義域，值域 2 理解 對數函數的單調性
3
掌握 底數不同，冪不同時對數比較大小
教學重點和難點
項 目 內 容
解 決 措 施 教學重點
理解掌握對數的圖像與
性質
列表格， 對比理解對數函數。
教學難點
利用對數函數與對數函
數的關系研究對數函數的圖像與性質，體會類比、轉化的思想
通過例題，練習強化 課前對學生的要求
復習指數函數的圖像與性質。
認真預習對數函數的圖像與性質，完成預學案。 準備本子，紙以便上課學生自己畫圖。
收集與對數有關的歷史典故，增加學習數學的興趣。 教學媒體（資源）選擇 知識點 編 號 學習目 標層次 媒體 類型 媒體內容要點 教學 作用 使用 方式 所 得 結 論
占用 時間 媒體 來源
1 理解 PPT 不同底對數的
圖像 DE B 底數不同時函數的圖像也相應不同 10分鐘 多媒體
2
掌握 PPT
對數圖像與性質的總結
J
D
對數函數的定義
域，值域，單調性 5分鐘 自己
總結
① 媒體在教學中的作用分為：A.提供事實，建立經驗；B.創設情境，引發動機；C.舉例驗證，建立概念；D.
提供示范，正確操作；E.呈現過程，形成表象；F.演繹原理，啟發思維；G.設難置疑，引起思辨；H.展示事例，開闊視野；I.欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結，復習鞏固；K.自定義。
② 媒體的使用方式包括：A.設疑—播放—講解；B.設疑—播放—討論；C.講解—播放—概括；D.講解—播放—
舉例；E.播放—提問—講解；F.播放—討論—總結；G.邊播放、邊講解；H. 邊播放、邊議論；I.學習者自己操作媒體進行學習；J.自定義。
板書設計
復習指數函數圖像與性質
畫圖 y=log2x,y=log3x 列表格總結 當a>1 當0<a<1 定義域 例題1 例題2
例題3 學生黑板練習
畫圖 y=log1/2x y=log1/3x
值域 定點 單調性
練習1 練習2
關于教學策略選擇的闡述和教學環境設計
對下表中教學組織策略、教學傳遞策略(教學模式、教學方法、教學組織形式等)和教學管理策略的選擇（劃勾）并作出簡單地闡述。
課 型
□新授課 □實驗(實踐)課 □練習課 □復習課 □講評課
學習內容呈現方式 □基于主題的 □基于案例的 □基于問題的 □基于項目的 學習(教學)模式
□傳遞接受模式 □探究發現模式 □問題解決模式 □自主體驗模式
學習活動方式 □集體化學習 □個別化學習 □合作式學習 □協作式學習 教學環境
□普通教室 □多媒體教室 □網絡教室 □移動網絡教室 □自定義
課堂教學結構設計 教學 環節 教師的活動 學生的活動
教學媒體(資源) 的作用和運用
設計意圖、依據
導入 新課
提問：大家還記
得對數函數的定義嗎
集體回答
調動積極性
提問：對數函數
和指數函數的關系是什么呢
點名回答
調動積極性，幫助學生建立類比的思路 學習 新知 對數函數的圖像與性質 自己畫圖，數形結合，
自己總結
PPT
學生參與，多媒體演示，強化學生的畫圖能
力，便于知識的歸納總結
鞏固 練習 練習題 學生自己練習 調動學生積極性
練習題 學生自己練習 調動學生積極性 評價 修正 出錯語言鼓勵，幫助改正 糾正錯誤
建立自信 正確的全班鼓掌 肯定自己
建立自豪感 促進 遷移 引申探究
課下思考
使個別學生可
以繼續深入的學習
教學流程圖
大家還記得對數函數的定義嗎？ 學生自己回答
這節課我們繼續學習研究對數函數。
畫函數圖像的一般步驟嗎？ ①列表；②描點；③連線.
自主探究：（學生活動） 分組合作：分別作出下列對數函數的圖像，并說說你是怎么作的？還有什么發現？ y=log2x y=log3x y=log1/2x y=log1/3x
（各組派代表展示圖像，并說出自己通過圖像發現的函數性質） 師：非常好，學以致用！你能給大家展示一下你的做法嗎？ 方法二：反函數法（與對數函數圖像關于y=x對稱）
學生活動：（總結歸納） y=loga
x
當a>1 當0<a<1
定義域 （0，＋∞） （0，＋∞） 值域 R R 定點 （1,0） （1,0） 單調性 單調遞減 單調遞減
a越小圖像越靠近x軸 a越大圖像越靠近x軸
對稱性 底數互為倒數的對數函數關于x軸對稱 單調性 單調遞增 單調遞減 全班交流，共同進步。
交流，達到解決問題的目的，讓學生感受團隊合作的力量，從而培養學生團隊合作的意識。
②通過表格的形式總結函數性質，學生易形成對比和體系化，有助于學生理解記憶。 鞏固練習
例1：求下列函數的定義域 ① y=logax2
② y=loga(4-x)
題后反思：對數函數的求定義域有幾點需注意： （1）真數N>0；
（2）底數a大于0且不等于1 （3）分式形式的分母不為零； （4）開偶次方根的被開方數非負； 例2：比較大小 6 ① log24.3 log23.4 ② loga12 loga7 ③ log0.26 log0.22 ④ log1112 log1211
題后反思：對數比較大小方法
（1）若只同底，可利用對數函數的單調性直接比較； （2）若只同真數，可根據a的大小進行判斷；
（3）若底數和真數都不同，可找中間量過渡（如1,0等） （4）對于含有參數的對數往往要分類討論比較大小； 例3 求y=log2(63+2x-x2)的單調區間與值域
題后反思：復合函數的單調性滿足同增異減。增函數+增函數=增函數。減函數+減函數=減函數。增函數+減函數=無法判斷（從定義入手） 練習題1 比較大小 log25.3 log24.7
Loga3.1 loga5.2
練習題2 求y=a x^2+3x+2 （a>1）單調性 拓展思考
F(x)=(1/3)x^2-2x的單調性，并求其值域 課 堂 小 結
1，“談談你這節課的收獲吧！” （學生各述，老師總結）
知識上：對數函數的圖像與性質；
方法上：體會從特殊到一般，從理解到應用；
形成性檢測
知識點 編 號
學習
目 標層次
檢 測 題 的 內 容
1
掌握 比較大小 log25.3 log24.7
Loga3.1 loga5.2
2 掌握 求y=a x^2+3x+2 （a>1）單調性
3 探究 F(x)=(1/3)x^2-2x的單調性，并求其值域
個性化教學
對上課開小差的學生：及時眼神、言語提醒
對上課個別跟不上氣餒的學生：放慢節奏，臨時設置一些簡單的練習，點名提問，增強自信心
對能力參差不齊的學生：設置小組合作，一起完成練習題，形成互幫互助的對子。 對學有余力的學生：布置引申探究。 形成性評價
通過學習，學生掌握了對數函數的圖像與性質，并能解決簡單的求解單調性和值域問題。課下應該強化練習，使該知識點形成一個系統的整合。 教學反思、總結。
本節課也可由y=ax與y=logax圖像的關系得到y=log2x,y=log3x,y=log4x的圖像與位置關系。這兩種導課方式選擇哪一種，依據具體學生的情況而定。 感謝、其他
感謝組長屈老師對我的指導以及學生的積極配合。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
