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視頻標簽：集合的基本運算
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學人教A版必修一1.1.3集合的基本運算第一課時_內蒙古 - 包頭
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高中數學人教A版必修一1.1.3 集合的基本運算第一課時_內蒙古 - 包頭
1.1.3 集合的基本運算第一課時
包頭市二0二中學 劉艷林
學習目標：
（1）能夠說出交集與并集的概念； （2）會計算兩個較簡單集合的交集、并集；
（3）能使用數軸與Venn圖表示集合的交集和并集，初步理解集合符號語言與圖形語言之間的關系。
教學重點：能夠說出交集與并集的概念，會計算兩個較簡單集合的交集、并集； 教學難點：能使用數軸與Venn圖表示集合的交集和并集，初步理解集合符號語言與圖形語言之間的關系，描述交集和并集之間的區別與聯系。
合作探究展示：
一、 問題導入
我們知道兩個實數除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？
思考（P8思考題），引入并集概念。 二、新課教學 1. 并集
一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union） 記作：A∪B 讀作：“A并B” 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn圖表示：
說明：兩個集合求并集，結果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）。
例1．設A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB． 例2．設集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}， 求AUB． 總結形質：
①A∪A＝ ； ②A∪＝ ； ③A∪B＝ ； ④A____A∪B；B____A∪B ⑤A∪B＝A B____A
說明：連續的（用不等式表示的）實數集合可以用數軸上的一段封閉曲線來表示。 問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應是我們所關心的，我們稱其為集合A與B的交集。 2. 交集
A∪B B A ?
2
一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。 記作：A∩B 讀作：“A交B” 即： A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn圖表示
說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。 例題（P9-10例6、例7）
拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集
說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交
集
例3 新華中學開運動會，設A=｛x|x是新華中學高一年級參加百米賽跑的同學｝，B=｛ x|x是新華中學高一年級參加跳高比賽的同學｝， 求A∩B。
例4 設平面內直線l1上點的集合為L1,直線l2上點的集合為L2,試用集合的運算表示l1 、l2的位置關系. 總結形質：
①AA＝ ；②A＝ ； ③AB____BA
④AB____A ；AB____B ⑤AB＝A A____B 三、歸納小結
1. 本節課學習了集合的哪些基本運算? （1）集合的并集 （2）集合的交集 （3）相關性質:
2.本節課用到了哪些思想或方法?
（1）數形結合的思想：Venn圖或數軸 （2）分類討論的思想：怕空怕等怕銜接 四、作業布置
1.閱讀：課本8~10頁的內容。
2.書面作業：課本12頁第6題,第7題。
3.家庭練習：課本11頁練習1~3，優化設計：13~14頁 4.課后測試
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
