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視頻標簽：弧度制
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學人教A版必修三角函數《1.1.2弧度制》廣東省 - 汕頭
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高中數學人教A版必修三角函數《1.1.2 弧度制》廣東省 - 汕頭
教學目標
1.知識與技能目標
理解弧度的意義；了解角的集合與實數集R之間可建立起一一對應關系；熟記特殊角的弧度數．
2.過程與能力目標:
能正確地進行弧度與角度之間的換算.
3.情感與態度目標:
通過新的度量角的單位制(弧度制)的引進，培養學生求異創新的精神.
2重點難點
重點：理解弧度制，并能進行弧度與角度的換算.
難點：弧度的概念及其與角度的關系.
3教學過程
3.1第一學時
3.1.1教學活動
活動1【導入】創設情景，設置疑問，引入課題.
人體的身高、體重可以用不同單位制表示，類比引入角的度量也可以用不同單位制表示。在初中研究過角的度量，當時是用度來做單位度量角的。那么1度的角是如何規定的？角還有沒有新的度量方法？
活動2【講授】新課
一、弧度制
1．定義：長度等于半徑長的弧所對的圓心角稱為1弧度的角．用符號rad表示，讀作弧度。用“弧度”做單位來度量角的制度叫做弧度制．
如下圖，弧長為r、2r、……、l所對圓心角的弧度數分別是多少？
……
2．圓心角 的弧度數的絕對值：
3．任意角的集合與實數集的對應關系
角的概念推廣之后，在弧度制下，角的集合與實數的集合之間建立一種一一對應的關系.
正角 ⇔ 正實數
零角 ⇔ 零
負角 ⇔ 負實數
任意角的集合 實數集R
二、角度與弧度的互化
完成下列特殊角的度數與弧度數的互相轉化.
【例】 1．將下列各角從度化為弧度：
（1）252° （2） 67°30'
2．將下列各角從弧度化為度：
歸納：把角從度化為弧度的方法是：____________________________
把角從弧度化為度的方法是：____________________________
活動3【練習】課堂練習
1．把下列各角從度化為弧度：
（1）22 º30′ （2）—210º （3）1200º
2．把下列各角從弧度化為度：
活動4【講授】課堂小結
1、弧度制中“1弧度的角”的定義；
2、圓心角 的弧度數的絕對值：
；
3、角的集合與實數集的一一對應；
4、弧度與角度的互化。
活動5【作業】布置作業
習題1.1A組第7，8，9題。
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