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視頻標(biāo)簽：函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解
所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版A版（2019年版）高一必修1《函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解》濟(jì)南
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人教版A版（2019年版）高一必修1《函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解》濟(jì)南市長清第一中學(xué)設(shè)計(jì)
函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解函數(shù)零點(diǎn)的定義。
2.會求函數(shù)的零點(diǎn)，掌握函數(shù)零點(diǎn)的判定方法。
3．在函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解的轉(zhuǎn)換過程中，逐步滲透化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與
方程思想和數(shù)形結(jié)合思想，以此幫助學(xué)生通過直面和進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的本質(zhì)。
教學(xué)重難點(diǎn)：零點(diǎn)的判定及函數(shù)的零點(diǎn)與方程的關(guān)系及其應(yīng)用。
教學(xué)方法：化歸與轉(zhuǎn)化思想教學(xué)
教學(xué)過程：
1. 復(fù)習(xí)
畫出函數(shù)圖象，寫出對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo) y x2 2x 3
2.自學(xué)探究
1. 函數(shù)零點(diǎn)的概念是什么？
2.函數(shù)零點(diǎn)、與所對應(yīng)方程的根及其函數(shù)圖象與Ｘ軸交點(diǎn)，三者有什么關(guān)系？
3.如何判斷二次函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)？
4. 函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)？
3.研討探究
函數(shù)零點(diǎn)的意義：
函數(shù) y=f(x)的零點(diǎn)就是方程 f(x)=0 的實(shí)數(shù)根，
亦即函數(shù) y=f(x)的圖象與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。
思考：想一想：函數(shù)的零點(diǎn)就是點(diǎn)，任何函數(shù)都有零點(diǎn)，對嗎？
如 何 求 函 數(shù) 的 零 點(diǎn) ？
例題一：求函數(shù)零點(diǎn)
1y 3x 2
2y x2 5x4
訓(xùn)練一： 求函數(shù)零點(diǎn)，并指出函數(shù)值在哪個區(qū)間上大于零，哪些區(qū)間上小于零: y x2 2x 3
例題二：函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)問題
若函數(shù) f x ax2 x 1僅有一個零點(diǎn)，求 a 的范圍
4.研討探究零點(diǎn)性質(zhì)
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