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視頻標簽：長方形、正方形,面積的計算
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學三年級下冊《長方形、正方形面積的計算》天津
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學三年級下冊《長方形、正方形面積的計算》天津市濱海新區塘沽工農村小學
《長方形、正方形面積的計算》教學詳案
教學內容：
人教版小學數學三年級（下冊）教材第66頁例4的內容及相關練習題。
教材分析：
“長方形、正方形面積的計算”一課是人教版義務教育課程標準實驗教科書三年級下冊“第五單元——面積”中的教學重點。這部分內容的教學，是在學生已經掌握了長方形和正方形的特征，并會計算長方形和正方形周長，知道了面積和面積單位的基礎上進行教學的。小學生從學習長度到學習面積，是空間形式認識發展上的一次飛躍。教材在討論長方形、正方形的面積計算時，注意創設適宜的問題情境，通過學生的實際操作，量一量，擺一擺，初步得出長方形的面積計算與長和寬之間的關系，然后再進一步推廣到任意長方形的面積都可用“長×寬=面積”的方法計算。
學情分析：
三年級學生的思維形式正處在由形象思維過渡到抽象思維的階段。所以，在教學中我綜合運用了講授、實驗，討論等教學法，并借助直觀的教具、學具、多媒體等手段，引導學生提出相應的數學問題，讓學生通過觀察、動手拼擺、動腦思考以及小組合作交流等學習方式，參與學習活動，讓學生經歷從感知到抽象的過程，體會知識的產生及發展，使數學知識在充滿探索中得到升華。
教學目標：
1.經歷長方形、正方形面積公式的推導過程，獲得從度量到計算來研究長、正方形面積的方法。
2.理解長方形、正方形面積公式的意義，掌握長、正方形面積計算公式，能運用公式進行長方形和正方形的面積計算，并能解決簡單的實際問題。
3.在動手操作中體驗學習數學的興趣，在通過自主探究得出結論中體會成功的快樂。
教學思路：
本節內容重在理解長方形面積計算方法的算理，通過實際操作從思想上理解長方形面積的計算方法。
教學重點：
長方形面積計算公式的推導過程，并會應用公式計算長方形和正方形的面積。
教學難點：
學生學會自行探索，概括出長方形、正方形面積的計算方法。 教具準備：
PPT課件，1平方厘米的小正方形若干個。 教學流程：
一、 激趣導入，引出課題。 1.激發興趣，復習舊知。
師：同學們喜歡看動畫片嗎？ 生：喜歡。師：大家都喜歡看那些動畫片？ 生：超級飛俠，熊出沒。 師：哎，大家有沒有看過奇幻空間。 生：我看過 師：我們看這節課我請來了誰？ 生：Coco，小鐵。 師：對，智慧的小鐵給大家變了一個魔法，你們發現了什么？ 生：有一個小點。
師：嗯，觀察真仔細，變出了一個點。接著它又變了一個魔法，得到了一條什么？ 生：線段。
師：想知道它有多長怎么辦？ 生：我們可以用尺子量一量。 出示尺子。師：多長? 生：1厘米。
師：哎，這又變成了一個什么？ 生：一個正方形。 師：它的邊長是多少？ 生： 1厘米 師：它的面積呢？ 生：1平方厘米。 師：
那這個長方形面積是多少呢？ 生：3平方厘米。
師：為什么？ 生：它有三個1平方厘米的小正方形。 師：它的面積是多少？ 生：6平方厘米。
師：那
的面積呢？ 生：6平方厘米。
師：那這兩個長方形的形狀并不相同，面積怎么會都是6平方厘米呢？
生：因為長方形中都含有6個1平方厘米的小正方形，所以它們的面積都是6平方厘米。
也就是說想知道長方形的面積，只要知道它由多少個面積單位的小正方形組成就可以了。
【設計意圖：通過和學生談論動畫拉近教師和學生之間的距離，同時可以消除學生的緊張感，活躍課堂氣氛。由點到線到面的復習，建立了學生的空間觀念，也為今天學習內容打下基礎。】 2.要想測量我們學校足球場的面積怎么辦？ 生：可以用較小的面積單位來擺。
師：我們學具袋里有1平方厘米的小正方形，大家閉上眼睛想想一下，在足球場上一塊一塊的去擺的情景，感覺怎么樣？ 生：太麻煩了。 師：接下來我們就一起來研究，如何用計算的方法求，長方形、正方形的面積。
揭示課題：長方形、正方形面積的計算（板書課題）。
【設計意圖：導入環節，自然合理，激發學生的學習興趣，能調動學生學習的積極性和參與欲望。解決學校足球場的面積，以實際生活為情景來引出問題，讓學生感受到自己是學校的小主人，愿意獻計獻策調動了學習的積極性。】
二、猜想驗證，探究新知。 （一）探究長方形面積的計算方法。
1.猜想。我們每個人手中都有一個長5厘米，寬3厘米的長方形。 師：請同學們求一下這個長方形的面積可能是多少？ 生：5×3=15平方厘米。
師：大家猜的到底對不對呢？下面就用我們的學具來量一量這個長方形的面積。
【設計意圖：給學生獨立的空間，用已有的知識基礎進行猜想，摸清楚學生的前知情況。】
2.交流。師：誰來和大家分享一下自己的結果。 師：你是怎么擺的？它的面積是多少？
生1：用正方形鋪滿整個長方形。一個一個擺的。
生1：一行擺5個，擺3行，一共是15個，也就是15平方厘米。 師：還有不同擺的方法嗎？ 生2：只在長和寬上擺出面積單位。
師：他擺的你們明白嗎？沒有擺滿怎么知道第二行第三行有幾個呢？ 生：第二行第三行和第一行一樣多，都是5個。也能看出一共是15個小正方形，面積就是15平方厘米。
師：兩種拼擺的方法，你們更喜歡哪一種。老師這也擺了兩種方法，我們看大屏幕，適時地引導學生簡單的擺法。第一種擺法準確清晰。第二種擺法即正確又求簡。我們再來測量一個長方形的面積就不需要鋪滿了，只要擺出一行幾個，看能擺幾行就可以了。板書：每行個數×擺幾行=小正方形總數，得到長方形面積。
【設計意圖：出現兩種不同的擺法，選最佳，得到小正方形的總數和每行個數與幾行的關系式。】
3.發現每行擺幾個面積單位，長就是幾。擺幾行，寬就是幾。 師：仔細觀察，為什么長方形長5厘米，一行正好可以擺5個面積單位呢？
生：一個正方形的邊長是1厘米，長5厘米正好能擺5個。我們能夠看出每行個數相當于長方形的長。（板書對應）
師：為什么能擺3行呢？
生：每個面積單位的邊長是1厘米，寬3厘米能擺3行。擺了幾行就相當于長方形的寬。
師生總結：這個長方形的面積就等于長乘寬，就是5×3=15平方厘米。同學們都說對了。真了不起。
師： “長×寬”是不是適合所有的長方形來計算面積呢？想不想驗證一下？ （板書中的一個問號）
【設計意圖：找到每行個數和長；擺幾行和寬的對應關系，得到面積公式，提出進一步猜想。】
4.動手操作，組織學生推導長方形面積的計算方法。 活動要求：
1.拼一拼:任取幾個1平方厘米的正方形，拼成不同的長方形。 2.想一想：擺出的長方形的長、寬和面積分別是多少？ 3.填一填：邊操作，邊完成填表。
學生分組實驗，匯報。
長/厘米
寬/厘米
正方形/個
面積/平方厘米
第一個長方形 第二個長方形 第三個長方形 第四個長方形
„„
結論
從表中你發現長方形的面積與它的長和寬有什么關系？ 生匯報：長方形的面積=長×寬（板書問號擦掉）。
師：大家觀察的非常仔細，說的也很準確。沒有到前面分享數據的小組，大家再看看你們擺的長方形，是不是也滿足這一關系。 師：在同學們的共同努力下，驗證了我們的猜想是正確的。
【設計意圖：培養學生動手的能力，用自己擺出的實例驗證公式，體現學生的主體地位。】
（二）探究正方形面積的計算方法。
1．師:現在想求這個長方形的面積還用不用去擺呢？ 生：不用。 師：誰來計算？
教師通過課件出示下面幾個圖形，讓學生計算每個圖形的面積。 長7厘米、寬4厘米；長5厘米、寬4厘米；長4厘米、寬4厘米（實際上是邊長4厘米的正方形）。
小結：當長方形的長和寬相等時，它就是正方形，長和寬都稱為邊長。正方形是特殊的長方形，所以正方形的面積=邊長×邊長（板書）。 【設計意圖：讓學生在探索出長方形的面積后，進行自主的遷移，得到正方形面積公式的認識。】
2．師:回顧學習長方形面積的計算方法時,先進行了猜想,然后進行了實驗,接著擺了大量長方形驗證,最后概括出長方形面積等于長乘寬這一結論，最后通過知識的遷移進而得到正方形的面積計算方法。 （板書：猜想——實驗——驗證——結論）
【設計意圖：回顧過程，讓學生理清研究的思路，培養學習的能力。】
3.這時如果我們要求學校足球場的面積就可以怎樣啊？ 生：測量出足球場地的長和寬，相乘就可以了。
經測量操場的長是200米，寬是50米。它的面積是多少平方米？ 生：200×50=1000平方米。
【設計意圖：學生在學習完面積公式后對直觀圖形的面積計算有個鞏固，又與前面的知識呼應。】
運用我們的結論我們能解決好多的問題，接下來我要考考大家，愿意接受挑戰嗎？ 生：愿意。 三、練習鞏固，深化新知。 （一）口答：按要求計算。
求面積。求面積。求周長。
分別求面積，求周長。
【培養學生審題的能力，鞏固基礎知識。區分面積單位和長度單位。】 （二）生活中的數學。
1.一張長方形的A4紙，如何求它的面積。如果從這張紙上剪下一個最大的正方形，這個正方形的面積是多少？剩下圖形面積是多少？ 生：先測量它的長和寬，求出面積；再動手折一折，求出最大正方形面積；再剪下正方形發下剩下的長和寬。
2.
圖中每個小方格表示1平方厘米，你能計算出上面長方形的面積嗎？ 【結合平移知識】
3. 學校要建一個長方形的花壇，花壇的面積是48平方米，它的寬是4米，花壇的長應為多少？
【學生的逆向思維得到培養，提出知二求一的思想。】 四、回顧小結，多元評價。
這節課你有什么新的收獲？在研究方法上有什么收獲？像這樣的研究今后還會用到，希望同學們用這樣的方法研究更多的知識。
【設計意圖：引導學生從知識與技能、過程與方法和情感態度方面進行回顧與反思，便于教師了解三維課程目標的落實情況。】 板書設計： 長方形、正方形面積的計算
小正方形的總數=每行小正方形的個數×擺幾行
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
（猜想——實驗——驗證——結論）
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
