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視頻標簽：稍復雜的組合問題
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學三年級下冊稍復雜的組合問題-天津
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學三年級下冊稍復雜的組合問題-天津市北辰區
搭配教案設計
教學目標
1. 使學生經歷尋找稍復雜事物組合數的過程，發展有序、全面思考問題的能力。 2. 讓學生經歷建模的過程，利用數形結合的思想抽象出數學模型，用簡潔、抽象的方式進行表達，體會數形結合思想和符號化思想。
3.探究解決問題的有效策略，感受數學在生活中的廣泛應用，增強學習數學的興趣。 教學重點
學生能夠進行有序、全面的思考問題，并能夠用比較簡潔的方式找到組合數。 學時難點
了解排列與事物的順序有關，而組合與事物的順序無關。 教學過程
一、創設情境，視頻引趣
師：在上課之前老師想要多了解你們一些，同學們，你們最喜歡什么運動？ 生：跳繩、排球、籃球......
師：你們喜歡的運動真是五花八門的，那你們知道郎老師最喜歡什么運動嗎？老師最喜歡的運動就在這幅圖中，猜一猜？
生：這是2018年世界杯足球賽的標志，老師最喜歡足球。
師：沒錯，老師最喜歡足球了，前兩天老師看了一場中國和韓國足球比賽，其中有一個十分精彩的瞬間，想不想看？分享給你們。
師：精不精彩？孩子們我們的國足經過近20年的不懈努力，終于在今年贏得了韓國，得到了應有的回報。你們開不開心？ 生：開心。
師：今天就讓我們走進世界杯，一起來研究一下足球比賽中稍復雜的組合問題。二、親身實踐，感知探究
師：首先默讀一下題目。讀懂了么？（出示例題） 生：讀懂了
師：那老師考考你們，什么叫每兩個球隊踢一場？舉例說明一下。
生：中國和日本踢，日本不再和中國踢。
師：非常好。現在請你獨立思考，猜一猜一共要踢多少場？ 生：5場、4場、6場......
師：你們的猜測對嗎？請大家一起用寫一寫、連一連、算一算等方法把你的思考過程在小卷上記錄下來。開始！
師：請你們以小組為單位交流一下你的想法。 展示作品： （1）寫一寫
生1：中國和日本、韓國和泰國、泰國和日本......（不按順序重復或遺漏） 師：大家一起來看看這位同學寫的對嗎？ 生：不對。
師：你能幫他改正嗎？
生改正后教師展示第二名學生的作品。
師：同學們有一位同學他是這樣寫的，我們請他到前面來介紹一下他的想法。 生2：中國和日本、中國和韓國、中國和泰國、日本和韓國、日本和泰國、韓國和泰國。
師：大家對這種做法有疑問嗎？
生：為什么中國比了3場，而日本卻比了2場，這不是少了嗎？ 師：對呀，為什么呀？現在四個人為一個小組，討論一下。 生：因為中國和日本踢完了，日本不再和中國踢了 師：你解釋的真好，大家聽懂了嗎？ 師：那這兩位同學哪個好？為什么？
生：第二個好，因為他寫的很全面，也是按順序的， 師：沒錯。（板書：全面有序） 師：全面有序的寫有什么好處？ 生：不重復不遺漏
師：沒錯，全面有序的解決問題就能做到不重復不遺漏。 師：是按照什么順序寫的呢？
生：先讓中國和其他三個國家，在讓日本和其他兩個國家踢，最后再讓泰國和韓國踢。
師：非常好，其實按照你這樣的順序尋找組合數的方法在數學里稱之為固定法。 先固定中國，再固定日本，最后同學們學會了嗎？ 生：學會了。
師：確實第二個同學寫的很好，但是寫那么多字卻很浪費時間，有沒有方法可以又好又快的解決這道題目。
生：用數字來代替文字。用1表示中國，2表示日本，3代表韓國，4代表泰國。（學生邊說老師邊寫）
師：非常好，還可以用什么來表示這幾個國家？ 生1：用字母，ABCD。 生2：用圖形。
師：非常好，同學們你們覺得用數字、字母圖形這些數學符號表示這幾個國家有什么好處？ 生：簡單方便 師：板書簡潔
師：無論用什么數學符號來表示國家，寫的方法都是一樣的，都是用? 生：固定法。 （2）連一連
師：展示一個連一連的，大家來看，有個同學和之前兩個同學不一樣，她是這樣做的，讓他上來介紹一下他的做法。 生：介紹
師：誰能有序的再說一說。
生：中國連日本，中國連韓國，中國連泰國...... 師：誰能像他似的再說一遍？
師：除了這樣的連線方法，還可以怎么連線，試一試。 生：展示不同的連線方法。
師：當學生展示橫著連線的時候，板書在黑板上。 生展示師鼓勵
（3）寫一寫
師：如果文字不寫出來，圖也不畫出來，你能列算式表示出一共踢了幾場嗎？試一試？ 生1：3+2+1=6
師：你們看得懂嗎？讓他來給解釋解釋。
生：3代表固定中國踢了3場，2代表固定日本踢了2場，1代表固定韓國踢了1次。
生2：4*3÷2=6
師引導孩子說出：4代表4個國家，3代表是一個國家踢三次，正好重復了一半所以除以二。
三、鞏固練習，應用拓展
師：如果再增加一個國家卡塔爾。中國、日本、韓國、泰國、卡塔爾5個國家比賽，每兩個球隊踢一場，一共要踢多少場？你會嗎？ 生：會。
師：用你喜歡的方式記錄再小卷上。 生：展示作品
師：板書（4+3+2+1=10）孩子們你們學會了嗎？那老師來考考大家。 師：如果有10個國家踢球，每兩個國家踢一場，一共要踢多少場？ 生：9+8+...+1
師：如果有100個國家，每兩個國家踢一場，一共要踢多少場？ 生：99+...+1
四、課堂小結，反思升華
師：同學們這節課你都學到了什么呢？
生1：我學會了用數字、字母、圖形這些數學符號來解題，很簡潔。 生2：我學會了有序、全面的做題可以不重復也不遺漏。 生3：我學會了列算式來解題。 五、 布置作業，鞏固提高
師：生活中還有許多的問題可以用到我們今天學到得知識，課下請你完成這兩道題目，找一找它們與我們今天所學習的知識有哪些共同點，好嗎？
1.亞洲賽區A組共有6個球隊，為了體現“友誼第一，比賽第二”的運動精神，在比賽之前，每個球隊各派出一名代表，每兩個人握一次手，一共要握多少次手？ 2.每個足球隊有11名隊員，比賽結束后，如果每兩個隊員拍一張照片，一共要拍多少張照片？。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
