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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：問題解決,求瓶子的容積
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)問題解決—求瓶子的容積-省級(jí)優(yōu)課
教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)問題解決—求瓶子的容積-省級(jí)優(yōu)課
問題解決—求瓶子的容積
【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】
本課的內(nèi)容是六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元圓柱與圓錐例7。在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體、正方體、圓柱的體積計(jì)算方法，以及用“排水法”解決不規(guī)則物體的體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生對(duì)問題解決已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn)和方法，這節(jié)課是解決一個(gè)“非常規(guī)”的問題——以求瓶子的容積為知識(shí)載體，掌握“轉(zhuǎn)化”這一解決問題的策略，從而培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，組織學(xué)生觀察、猜測、操作、交流等各項(xiàng)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng) 歷問題解決的全過程。
本節(jié)課的教學(xué)具有以下三個(gè)特點(diǎn)：
一、情境導(dǎo)入，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題，感知數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)生活。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在原有分析問題和解決問題的基礎(chǔ)上，提出來培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，可見發(fā)現(xiàn)問題和提出問題是非常重要的，所以我利用教材提供的資源，巧妙的化靜為 動(dòng)，使學(xué)生在觀察老師操作的過程中，初步猜想求瓶子容積的方法。 二、合作探究，學(xué)習(xí)新知。學(xué)生感覺有困難，因?yàn)槠孔邮且粋�(gè)不規(guī)則的容器，引導(dǎo)學(xué)生想怎樣能將他進(jìn)行轉(zhuǎn)換。讓學(xué)生主動(dòng)探究問題，四人小組一起尋找問題解決的方法，課堂上，我沒有把靜態(tài)的問題直接給學(xué)生，讓學(xué)生直接計(jì)算結(jié)果，而是把重點(diǎn)放在了方法的探索
上，等待學(xué)生思考解決問題的方法。根據(jù)倒置前后體積不變的道理，發(fā)現(xiàn)水的體積和空氣部分的體積合起來就是瓶子的容積這一數(shù)量關(guān)系，找到了解決瓶子容積的一種方法。整個(gè)過程，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從“不會(huì)”到“會(huì)”的過程，使學(xué)生感悟到當(dāng)面對(duì)實(shí)際生活中的問題時(shí)，從哪入手思考問題的方法，很好得培養(yǎng)了學(xué)生分析和解決問題的能力，以及根據(jù)需要，主動(dòng)收集和處理信息的能力。 三、 回顧與總結(jié)，形成問題解決的策略。本節(jié)課，回顧反思分為兩個(gè)層次：一是對(duì)瓶子容積問題的解決方法的回顧。我先帶領(lǐng)孩子們“回顧瓶子的容積問題是怎么解決的？”結(jié)合板書梳理問題解決的過程，目的是讓學(xué)生在回憶解決問題的過程中，讓“轉(zhuǎn)化”的策略再次在學(xué)生的腦海中重現(xiàn)，進(jìn)行方法的提煉。二是對(duì)小學(xué)階段“轉(zhuǎn)化”策略運(yùn)用的回顧。“同學(xué)們，在小學(xué)階段什么地方還用到了轉(zhuǎn)化，你們能舉個(gè)例子嗎？”此時(shí)的回憶，學(xué)生再次積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)“轉(zhuǎn)化”策略的認(rèn)識(shí)又提升了一個(gè)更高的高度。經(jīng)過總結(jié)和提煉，已經(jīng)由方法形成了策略，轉(zhuǎn)化策略在學(xué)生腦海中已經(jīng)生根發(fā)芽，經(jīng)過層層遞進(jìn)的回顧與反思，學(xué)生不僅形成了問題解決的策略，同時(shí)解決實(shí)際問題的能力也得到了培養(yǎng)，較好的完成了教學(xué)目標(biāo)。
【教案】
教學(xué)內(nèi)容：人教版新課標(biāo)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元《求瓶子的容積》，
教材第27頁例7，及相關(guān)練習(xí)。課標(biāo)相關(guān)陳述：結(jié)合具體情境，探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并
能解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.能夠熟練運(yùn)用圓柱的體積公式計(jì)算不規(guī)則物體的體積，并能解決 一些實(shí)際問題。
2.經(jīng)歷圓柱體積公式的運(yùn)用過程，體驗(yàn)將不規(guī)則物體轉(zhuǎn)換成規(guī)則物體，從而計(jì)算容器的容積。
3.培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)及分析解決問題的能力，滲透轉(zhuǎn)化的思想。 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用圓柱體積公式解決求不規(guī)則容器的容積。
教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。理解瓶子的容積是由裝 水的圓柱的體積和倒置后無水的圓柱的體積兩部分組成的。 教學(xué)準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備：PPT課件，圖片，裝滿水的不規(guī)則瓶子（能轉(zhuǎn)化成圓柱體積計(jì)算的），裝有部分水的瓶子（能轉(zhuǎn)化成長方體體積計(jì)算的），空水桶，給學(xué)生四人小組準(zhǔn)備1個(gè)水瓶(裝有部分水，能轉(zhuǎn)化成圓柱體積計(jì)算的)
學(xué)生準(zhǔn)備：測量工具（直尺，卷尺，繩子） 教學(xué)過程： 一、 情境導(dǎo)入
師：今天老師帶來了一個(gè)瓶子，這是一個(gè)不規(guī)則的飲料瓶，關(guān)于這個(gè)瓶子，你想知道什么？（瓶子的高和底面積是多少？瓶子的容積是多少„„）怎樣去測它的容積？這節(jié)課，我們就來解決這樣的問題。
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（板書課題：問題解決—求瓶子的容積）
【設(shè)計(jì)說明：數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)生活】 二、合作探究，學(xué)習(xí)新知
1、學(xué)生感覺有困難，因?yàn)槠孔邮且粋�(gè)不規(guī)則的容器，引導(dǎo)學(xué)生想怎樣能將他進(jìn)行轉(zhuǎn)換。
探討瓶子的容積計(jì)算方法。 師：還有同學(xué)想知道瓶子的容積，你有什么辦法解決這個(gè)問題嗎？
（1）通過看標(biāo)簽知道瓶子的容積，大家說可以嗎？為什么？ （為了避免瓶子因熱脹冷縮而受到破損，一般瓶里的水是沒有盛滿的。） （2）還有沒有其它辦法，知道瓶子的容積呢？ 生答：用燒杯
師：很好，可是現(xiàn)在沒用任何可以用來測量的容器，怎么辦？ （3）老師拿出一個(gè)裝滿水的一模一樣的瓶子，問：你有辦法了嗎？ 老師演示：從裝滿水的瓶子里倒出一部分水到一個(gè)小空桶里，這樣可以嗎？
啟示大家：為什么要再倒下去一點(diǎn)呢？要倒出多少水才可以？（剩余的水是一個(gè)圓柱才可以）你們打算怎么做？
觀察有什么發(fā)現(xiàn)，你有又有什么想法？為什么要先求出水的體積呢？
思考幾個(gè)問題：
（1）瓶子里水的體積在倒置前后有變化嗎？空氣呢？ （2）倒置前能求出誰的體積？倒置后能求出誰的體積？
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2、老師拿出教具：兩個(gè)裝了部分水的瓶子，一個(gè)正放，另一個(gè)倒置，分別請(qǐng)兩位同學(xué)上講臺(tái)給大家講述求這個(gè)瓶子容積的道理和方法。
板書：瓶子的容積=水的體積+空氣部分的體積
【設(shè)計(jì)說明：用實(shí)物和教具同步演示，力求使全體學(xué)生自己感悟出求瓶子容積的方法】
3、我們來看今天的例題。
大屏出示書上例7，請(qǐng)同學(xué)們利用剛剛總結(jié)的公式解決問題。 一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？ 板書： 3.14×（8÷2）²×7+3.14×（8÷2）²×18 ＝3.14×16×（7+18）
＝3.14×16×25
＝1256(cm³) ＝1256(ml)
答：這個(gè)瓶子的容積是1256ml.
【設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，靈活地運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題，使學(xué)生體會(huì)到在生活中，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的廣泛性】
4、四人小組活動(dòng)，分工測量出需要的數(shù)據(jù)后，計(jì)算出這個(gè)瓶子的容積。
師巡視，展示交流。為什么其它小組用的是同樣的方法，但是結(jié)果卻不太一樣呢？（因?yàn)槠恐械乃灰粯佣啵?、練習(xí)：
練習(xí)一：一瓶裝滿的礦泉水瓶，小強(qiáng)喝了一些，正放時(shí)剩下的水的高度是10厘米，把瓶蓋擰緊倒置，無水部分是圓柱形，高度是9厘米，瓶子內(nèi)直徑是6厘米。這個(gè)瓶子的容積是多少？ 同學(xué)們?cè)囎觯偌w講解。
練習(xí)二：一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)直徑是6cm。小明喝了多少水? 同學(xué)們?cè)囎觯偌w講解。
【設(shè)計(jì)說明：鞏固練習(xí)，學(xué)會(huì)舉一反三】 三、 拓展運(yùn)用：
1、老師拿出一瓶紅茶（裝有部分水），讓學(xué)生觀察這個(gè)瓶子的特點(diǎn)。
生答：這是一個(gè)裝有部分水的瓶子（能轉(zhuǎn)化成長方體體積計(jì)算的） 討論計(jì)算方法，并匯報(bào)。
2、大屏出示習(xí)題：一瓶盛滿的紅茶，它的底面是正方形，喝掉一些后，你知道喝掉多少紅茶嗎？
底面邊長：6cm
倒置后空氣部分高：10cm 學(xué)生解答，電腦出示答案：
6×6×10=360(cm³)=360(mL) 答：喝掉360mL的紅茶。
【設(shè)計(jì)說明：使學(xué)生學(xué)以致用，進(jìn)一步加強(qiáng)用倒置法解決問題的
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應(yīng)用】
四、 回顧與總結(jié)
師：一起回顧一下，瓶子的容積問題，我們是怎么解決的？（強(qiáng)調(diào)，水的體積我們會(huì)求，但空氣部分是不規(guī)則的，所以我們把它倒置后利用體積不變的原理，轉(zhuǎn)化成圓柱，再把兩部分體積相加，就算出瓶子的容積。）
我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計(jì)算，這種方法在以前的學(xué)習(xí)中也用到過。
五、 在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，還在哪些學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷過轉(zhuǎn)化的 思想？
學(xué)生回答，課件展示。
小數(shù)乘法計(jì)算，圓的面積，圓柱體積，五年級(jí)時(shí)計(jì)算梨的體積（排水法）
【設(shè)計(jì)說明：既幫助學(xué)生梳理了所學(xué)知識(shí)，又及時(shí)總結(jié)了學(xué)習(xí)方法，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和策略】 六、 全課總結(jié)
這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么？ 七、作業(yè)：
課本29頁練習(xí)五相關(guān)練習(xí)。 同步15頁。 八、板書設(shè)計(jì)
問題解決—求瓶子的容積
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瓶子的容積=水的體積+空氣部分的體積 3.14×（8÷2）²×7+3.14×（8÷2）²×18
＝3.14×16×（7+18）
＝3.14×16×25
＝1256(cm³) ＝1256(ml) 答：這個(gè)瓶子的容積是1256ml.
【教學(xué)反思】
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱的體積和容積的計(jì)算方法后，引導(dǎo)學(xué)生探究生活中一些屬于不完整圓柱的容積問題，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和策略。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：探索不完整的圓柱體容器的容積的計(jì)算方法，通過觀察思考、分析，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。為了達(dá)成該目標(biāo)我課前給每個(gè)小組準(zhǔn)備了裝了一部分水的瓶子，組織學(xué)生小組合作，先在組內(nèi)共同探究如何求上半部分空氣部分的體積，然后在全班進(jìn)行交流，但是在交流回報(bào)的過程中，我發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生沒有真正明白空氣部分轉(zhuǎn)化成規(guī)則圓柱體這一過程。反思自己原因主要有：當(dāng)學(xué)生表達(dá)不清楚時(shí)，我應(yīng)該及時(shí)加以引導(dǎo)，轉(zhuǎn)化思想對(duì)于學(xué)生并不陌生，為了達(dá)成該目標(biāo)我組織學(xué)生回想小學(xué)階段遇到的轉(zhuǎn)化思想的例子，舉例說明，再次體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”思想。 如何求不規(guī)則部分空氣的體積是本節(jié)課的重點(diǎn)，因此我設(shè)計(jì)了四人小組活動(dòng)，小組分工合作測量數(shù)據(jù)，
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計(jì)算瓶子的容積，引發(fā)學(xué)生自主探究，最后獲取知識(shí)的新方式來代替教師講解的老模式，這樣取得了事半功倍的效果。此外，本課的教學(xué)過程中瓶子的容積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程中，滲透了簡便計(jì)算的方法。
整節(jié)課，我認(rèn)為自己還有很多不足，主要表現(xiàn)在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性方面做得不是很好，學(xué)生上課發(fā)言不積極，仍需要不斷改進(jìn)，不斷努力！
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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