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視頻標簽：分數的意義
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北京版小學數學五年級下冊第四單元第一課時《分數的意義》河南省 - 駐馬店
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《分數的意義》教學設計
教材分析：
“分數的意義”是北京2011課標版五年級下冊第四單元第一課時的內容。從整數到分數是數概念的一次擴展。相對于整數而言，分數概念較為抽象而且有多種理解方式。分數并非是可以通過計數活動得到的一個數，而是一個代表了兩個量關系的相對量，并且可以從部分—整體、測量、比、算子和商等多個角度加以理解。學生學習分數的知識具有一定的難度，因此，整套教材將分數的教學分為兩個階段，讓學生在三年級下冊和五年級下冊分別學習。三年級下冊主要是結合生活實例和具體操作，借助操作、直觀的方式，幫助學生從“部分—整體”的角度感受和直觀認識分數的含義，并通過簡單的分數的大小比較和計算，幫助學生初步建立分數的概念。五年級下冊則在此基礎上使學生從感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義，并在“部分—整體”的意義的基礎上，進一步從測量、比和商等角度認識分數的含義；探索分數的性質及四則運算的方法。
本課內容是屬于數的概念的教學，教育價值是讓學生經歷聚類分析的過程，即通過大量的材料感知—尋找不同中的相同—歸納提煉和抽象命名，從而培養學生抽象概括的能力。 教學對象分析：
五年級的學生正處于由具體形象思維向抽象思維過渡的階段，對于他們來說，數學概念還是抽象的。他們形成數學概念，一般都要求有相應的感性經驗為基礎，而且要經歷一番把感性材料在腦子里來回往復，從模糊到逐漸分明，從許多有一定聯系的材料中，通過自己操作、思維活動逐步建立起事物一般的表象，
從而分出事物的主要的本質特征或屬性。 設計理念：
根據教材的特點與學生的發展實際，在設計上，我以“合作探究、動手操作、總結歸納”作為學生重要的學習方式，圍繞著分數意義這個主軸開展豐富的數學操作活動，讓學生在學習中多次地觀察、比較、分析、交流和動手操作，經歷由具體到抽象、由特殊到一般的過程，幫助學生對分數意義的進行具體與抽象的轉化。 教學目標：
1、通過合作探究、動手操作、總結歸納等數學活動，讓學生理解單位“1”含義，經歷由具體到抽象、由特殊到一般的過程，逐步概括出分數意義，進一步理解分數的意義；
2、學生能說出具體情境中分數的意義，并能應用分數理解、分析生活中的實際問題，體會數學與生活的緊密聯系；
3、在理解分數含義的過程中，滲透比較、抽象、數形結合等數學思想方法，提高學生的抽象概括能力，形成積極的情感態度。
4、進一步體會數學與生活的聯系，激發學生的學習興趣，培養探索精神，獲得學習成功的體驗。
教學重點：學生通過合作探究、動手操作、總結歸納等活動，經歷主動探究分數意義的過程，理解分數的意義。
教學難點：學生理解分數意義中“單位‘1’”、“平均分成若干份”、“這樣的一份或幾份”等關鍵詞語的真實含義。
教具準備：多媒體教學平臺及課件、探究學習單等。
課程資源整合:通過舉生活中的例子和師生的共同探究，讓學生經歷由具體到抽象、由特殊到一般的過程，逐步總結和概括出單位“1”和分數的意義，增強了
學生對知識的理解。 教學過程：
一、深入感知，認識單位“1”
（一）教師拿出一支筆，讓學生用一個數字來表示這支筆，從而引出“1”可以表示一支筆，然后采用問題串的方式，讓學生逐步理解“1”不但可以表示一個單個物品（如：一支筆、一個蘋果等），也可以表示由很多物品組成的整體（如一片森林、一盒月餅等）。豐富“1”的含義，初步感知單位“1”。
（二）出示課件并提問 ： 那么
和 分別可以用誰表示？
并追問如果繼續增加，5個、6個 、7個 、6個 、7個
分別用誰表示？在追問中讓學生逐步明白：有幾個
就用幾表示，從而體會“1”不但可以表示一個個體、表示一個整體，也可以作為一個計量單位，深入理解單位“1”的含義。
（三）課堂展示：你還能想出其它能用單位“1”表示的例子嗎？在舉例中加強學生對單位“1”的理解。
【設計意圖：注意新知識的生長點，通過問題串和舉例的方法，讓學生在交流中讓學生單位“1”的認識從用“1”表示單個物體（一個蘋果、一個正方形、一條線段等）到表示由很多物體組成的整體（一盒月餅、一片森林等）再到也可以作為一個計量單位，完成對單位“1”的認識和擴展，使學生對單位“1”的含義有了更全面的理解。】 二、探究分數的意義
（一） 提供直觀材料，豐富感性認識
1、在觀察中體會 （1）教師出示課件讓學生觀察并完成以下填空：
圖一 圖二
（1）學生完成圖一問題后教師引導學生觀察，逐步發現：問題中包含幾個單位“1”時用整數表示，不滿一個單位“1”時用分數表示，擴展學生對單位“1”的理解。
（2）教師引導學生完成圖二后提問：這幾個問題中結果有沒有什么共同之
處？學生觀察后發現雖然每個問題中單位“1”不同，但結果中都有 ，教師繼
續引導學生觀察并思考：為什么都出現了 ，它們有什么共同之處？學生通過思
考發現：能用 表示是因為三個問題中雖然單位“1”不同，但都是把單位“1”
平均分為4份，表示其中的3份。從而深入的理解：能不能用 表示和單位“1”
是什么沒有關系，只要平平均分為4份，表示其中的3份，就都能用 表示。
（3）教師讓學生舉其它生活中能用 表示的例子，學生舉例生活中不同情
境中的例子，教師引導學生概括總結，用單位“1”來代替學生和老師舉例中的
不同物體，從而概括出 的含義：把單位“1”平均分成4份，取其中的3份就
用 表示。
【設計意圖：通過提供直觀材料，引導學生探究，讓學生深入理解 的含義，
為學生理解分數的含義奠定基礎，減小新知識的生成難度。】
（三） 動手實踐操作，深入理解分數
教師讓學生借助探究學習單畫圖表示 、 、 中的一個，學生完成后交
流匯報。
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【設計意圖：通過動手操作，建立直觀的經驗，讓學生在動手操作中增強對分數意義的理解。】
（四）抽象總結，概括分數的含義 教師借助課件，引導學生經歷由抽象到具體，由特殊到一般的過程，逐步概括出分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份。
【設計意圖：通過教師的引導，讓學生讓學生經歷由抽象到具體，由特殊到一般的過程，幫助學生在這過程中獲得感悟，并通過師生互動、生生互動，進行交流、概括、逐層剖析概念的本質屬性，從而系統地建構分數的意義。】 三、初步應用與內化
1、涂色部分表示怎樣的分數？
學生獨立思考完成后師生共同糾錯。教師引導學生繼續觀察結果的分子和分母，你有什么發現？學生交流后匯報，教師引導學生發現分母就是平均分的份數，分母就是要表示的分數，
【設計意圖：通過練習，加強分數的意義以及分數分母、分數的分子所代表的含義的理解。】
2、在數軸上構建分數、單位“1”以及整數的關系
問題：把0-1的線段作為單位“1”， 在哪里？2在哪里？
教師引導學生先估計并用手比劃一下 的位置，然后讓學生思考：如果想
準確知道 的位置，可以怎么辦？學生借助對分數意義的理解，確定方法：將線
段平均分成4份，取其中的三份即可。
教師進一步擴展，追問學生能不能表示 、 等，讓學生逐步明白：0-1直
接的任意分數都可以在0-1的線段上表示。
教師繼續追問2、3的位置，建構分數、單位“1”以及整數的關系。 【設計意圖：以有趣的問題引入，喚起他們在課堂上主動探索，緊抓“四基”、突出了重點。通過教師的引導,讓學生積極的想象，發展學生的空間觀念。】 2、舉例生活中分數，體會數學與生活的緊密聯系 問題1：你覺得長江干流水污染的情況 嚴重嗎？你是從哪里看出來的？ 問題2：你能不能具體說一下長江干流 水污染情況嚴重的程度？
問題3：我希望長江干流約（ ）/（ ） 的水體受到不同程度的污染？
【設計意圖：舉例生活中的實例，讓學生體會數學與生活的緊密聯系，感受數學源于生活、用于生活。通過讓學生感受長江干流水污染的情況，讓學生感受保護環境的重要性和迫切性，增強保護環境的意識。】 四、感悟深化 歸納總結 歸納總結：
七嘴八舌說一句：這節課我認識到了 _____________？ 我體會到了___________________ ？ 我的困惑是________________……
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【計意意圖：讓每位學生都盡可能參與課堂，人人談自己的收獲與不足.在此基礎之上，教師進行小結，強化知識、加強理解。】 板書設計：
分 數 的 意 義
單位“1” 分數
表示其中的一份或幾份
平均分的份數
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
