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視頻標簽：有余數(shù)的除法
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北京版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊《有余數(shù)的除法》浙江省 - 溫州
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有余數(shù)的除法
教學(xué)內(nèi)容：北京版二年級下冊第一單元第1頁、第2頁的部分內(nèi)容。 一、教材分析
“有余數(shù)的除法”教材安排了兩個例題，例1引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合分梨的實際操作，體會平均分物體時除了有正好分完的情況，還會出現(xiàn)有剩余的情況，形成“剩余”的表象，體會有余數(shù)除法的意義并認識余數(shù)；例2是聯(lián)系除法的含義解決生活中有余數(shù)的除法的實際問題，教學(xué)有余數(shù)除法豎式的寫法、讀法及所表示的意義，體會余數(shù)要比除數(shù)小。本節(jié)課，我選取了例1和例2中感受余數(shù)比除數(shù)小的部分進行探究活動，這一部分的知識具有承上啟下的作用,它是表內(nèi)除法知識的延伸和擴展，也是今后學(xué)習(xí)一位數(shù)除多位數(shù)除法的重要基礎(chǔ)，特別為學(xué)習(xí)分步求商的除法豎式打下基礎(chǔ)。因為在今后分步求商的豎式計算中，試商的過程就是反復(fù)應(yīng)用一位數(shù)除兩位數(shù)的過程。 二、學(xué)情分析
低年級學(xué)生以形象思維為主，因此，本節(jié)課在以小棒作為唯一學(xué)習(xí)的材料的基礎(chǔ)上進行組織教學(xué)，學(xué)生通過擺小棒、圈一圈小棒以及有依據(jù)的想象進行學(xué)習(xí)活動，通過數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生更好的經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程，理解有余數(shù)除法的含義，體驗、感悟余數(shù)的特點，建立“余數(shù)”的概念。 三、教學(xué)目標
1. 通過動手擺正方形的學(xué)習(xí)活動，與表內(nèi)除法的對比，結(jié)合圖示、文字、算式等多元表征幫助學(xué)生理解余數(shù)的含義以及有余數(shù)除法算式各部分表示的意義，能正確讀、寫有余數(shù)的除法算式。
2. 通過對比、觀察、發(fā)現(xiàn)“余數(shù)都比除數(shù)小”的規(guī)律，感悟“余數(shù)一定要比除數(shù)小”的道理。
3. 在理解概念過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力，滲透借助直觀研究問題的意識和方法，感受到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。 重點：有余數(shù)除法算式各部分的意義。 難點：理解余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理 二、教學(xué)準備
課件，課堂練習(xí)單 五、教學(xué)過程
一、回顧表內(nèi)除法，初步感知有剩余 。
1.激趣引入，復(fù)習(xí)舊知
引入：這節(jié)課老師請來正方形和我們一起學(xué)習(xí)。
師：擺一個正方形要幾根小棒？（4，學(xué)具貼于黑板 ）如果給你一些小棒來擺正方形，你想要幾根？（4的倍數(shù)根，如4,8，16等等。）
師：這里是8根小棒，可以擺幾個獨立的正方形？ 生說師將學(xué)具粘貼黑板 ，用算式怎么表示？ 板書 8÷4=2個 你是怎么想的？
師：老師也給你們準備了小棒，你們也來擺一擺！ 2. 動手操作，感知有余和無余情況
(1)反饋：你們的小棒都用完了嗎？你拿到的是幾根小棒？
12根正好用完了（板書：正好用完）；9,10,11根的都沒用完（板書：有剩余）。
(2)請學(xué)生上臺展示9根的擺法。 (3)看著9根擺的圖，想象一下10根小棒 擺出來的會是怎樣的？11根呢？
生說，師貼學(xué)具。
二、認識余數(shù)，理解有余數(shù)除法算式的含義
1.嘗試用算式表示剩余情況
師：像這樣擺（8根）我們會用算式表示，那這種擺法請你也試試用算式來表示。 反饋：4×2+1=9；9-4×2=1 9÷4=2多1根 9÷4=2個…… 1根。 師說明：幾位小朋友的寫法不同，但表示的意思都一樣。
指出：正好分完用除法算式表示，分后有剩余的也能用除法算式表示。 教師板書標準寫法：9÷4=2個……1根。同時解釋“……”表示剩余的意思。
3.認識余數(shù)含義和算式的意義
（1）請你指著圖來說一說算式中的9、4、2、1分別表示什么意思？ （2）學(xué)生齊讀算式，同桌再次指著圖互說算式中各數(shù)的意思。
小結(jié)：這個1表示擺后剩下的，我們稱為“余數(shù)”。（板書：余數(shù)）像這樣的除法，我們就叫“有余數(shù)的除法”（揭題板書：有余數(shù)的除法）。
4.強化算式書寫以及算式各數(shù)的含義
師：請你也用這種有余數(shù)的除法算式寫一寫10根和11根的擺法。 重點交流10÷4=2個……2根；兩個2的意思一樣嗎？11÷4=2個……3根; 5.猜想
（1）師：觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
預(yù)：除數(shù)都是4；都只擺2個；都有余數(shù)；小棒數(shù)量越來越多了。 師：當小棒的數(shù)量越來越多，為什么都只擺了2個正方形呢？ 預(yù)：剩下的小棒不夠擺一個正方形了；不足4根了。
師：看來，小棒總數(shù)量越來越多，余數(shù)也變得越來越多了，從1、2到3,那再給你一根小棒，余數(shù)會是幾?
預(yù)：余數(shù)是4；沒有余數(shù)了，因為到了4又可以擺成一個正方形了。 師課件演示：在11根的基礎(chǔ)上加上一根，將4根擺成正方形。 板書：12÷4=3個
師：看來余數(shù)里是不是藏著什么秘密呢？下面我們一起來好好來研究一下。 三、驗證猜想，探索發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系
1.圈一圈，寫一寫。13，14，15根的擺法，最后一行自己畫一些小棒擺一擺。 出示填表要求，請生讀一讀，課件示范圈出4根為一份。 2.反饋匯總表格 （1）生說課件填寫表格
（2）你還想到了用幾根小棒擺正方形，把想到的數(shù)量畫一畫？余數(shù)是幾根？ 3.感知規(guī)律
關(guān)鍵問題：當除數(shù)是4的時候，余數(shù)會是哪些數(shù)呢？你能用一句話概括地說一說嗎？
預(yù)：余數(shù)只能是1,2,3,一到4根就會擺成一個新的正方形。 明確：只有當剩下的數(shù)量不能再組成一個正方形的時候就成了余數(shù)。 引導(dǎo)得出：除數(shù) > 余數(shù)，生齊讀。
板書：除數(shù) > 余數(shù)
四、規(guī)律應(yīng)用
1.用許多的小棒去擺三角形，五邊形，六邊形，如果有余數(shù)，可能會是幾？ 2.10邊形？100邊形？
3.n邊形呢？余數(shù)可能會是幾根呢？最多會是幾根呢？ 五、回顧總結(jié)
師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了——有余數(shù)的除法，認識了除法算式中的一位新成員“余數(shù)”，學(xué)了這節(jié)課你能用自己的話說一說什么是余數(shù)嗎？
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