聯(lián)系本站客服加+微信號(hào)15139388181 或QQ：983228566 |
視頻標(biāo)簽：分?jǐn)?shù)與除法
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)與除法》河北省 - 廊坊
本視頻配套資料的教學(xué)設(shè)計(jì)、課件 /課堂實(shí)錄及教案下載可聯(lián)本站系客服
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué)》（冀教版）四年級(jí)下冊(cè)54、55頁(yè)例1、例2及相關(guān)內(nèi)容 設(shè)計(jì)理念
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出學(xué)生要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這里活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)既包括實(shí)踐活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)也包括思維活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施教學(xué)的過(guò)程中，立足于分?jǐn)?shù)可以表示兩個(gè)量之間的除法運(yùn)算關(guān)系及其運(yùn)算結(jié)果這一知識(shí)本質(zhì)，設(shè)計(jì)不同層次的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程啊（從實(shí)物圖抽象出線段圖，再?gòu)木�段圖抽象出關(guān)系式），在活動(dòng)中幫助學(xué)生逐步掌握分析、綜合、抽象概括、判斷推理的思維方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)有理、有據(jù)、有序的思考和解決問(wèn)題，從而豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 教材分析
分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念之一，它與小學(xué)數(shù)學(xué)中整數(shù)、小數(shù)、除法、比、百分?jǐn)?shù)、概率等概念有著密切的聯(lián)系，因此分?jǐn)?shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中占有很重要的地位。但對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)又是十分困難的，相對(duì)于整數(shù)而言，分?jǐn)?shù)概念較為抽象而且有多種理解方式，可以從部分—整體、測(cè)量、比、算子和商等多個(gè)角度加以理解。本單元教材首先從歷史的角度、現(xiàn)實(shí)生活的角度出發(fā)呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)來(lái)源——為了精確測(cè)量某些需要分割的量；接著從數(shù)學(xué)的角度揭示，分?jǐn)?shù)可以解決整數(shù)除法除不盡的的矛盾，拓展數(shù)域的范圍，即從數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展的角度揭示分?jǐn)?shù)的來(lái)源。
本節(jié)課的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)可以表示除法運(yùn)算關(guān)系及其運(yùn)算結(jié)果，即從商的角度繼續(xù)理解分?jǐn)?shù)的意義，同時(shí)學(xué)好本節(jié)課也是繼續(xù)學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，以及理解分?jǐn)?shù)乘除法的算理的基礎(chǔ)。 學(xué)情分析
在學(xué)完小數(shù)除法之后，對(duì)于一些整數(shù)除法不能整除的情況，學(xué)生已經(jīng)能夠借助豎式用小數(shù)表示除法算式的結(jié)果，但是仍有一些除不盡的情況，雖然可以用循環(huán)小數(shù)，但是學(xué)生實(shí)施起來(lái)仍有很大的難度。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以初步感悟利用分?jǐn)?shù)，可以解決整數(shù)除法除不盡的矛盾，進(jìn)而從數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展的角度，體會(huì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的意義。
學(xué)生在學(xué)習(xí)本課知識(shí)的時(shí)候仍有很大難度，一方面是由于教材的編排，分?jǐn)?shù)是通過(guò)表示“部分與整體”的關(guān)系引入的，此前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生也是更多的從表示關(guān)系的角度認(rèn)
識(shí)分?jǐn)?shù)，因此學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)量的的理解還是模糊的，但從另一角度看，學(xué)好本節(jié)課，也可以幫助學(xué)生從商的角度體會(huì)分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)量的含義；另一方面，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解需要有較高的抽象水平。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)需要學(xué)生充分經(jīng)歷操作、畫(huà)圖等活動(dòng)過(guò)程，經(jīng)歷將操作、畫(huà)圖等和分?jǐn)?shù)表示相聯(lián)系的過(guò)程。 教學(xué)目標(biāo)
1、明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)既可以表示運(yùn)算過(guò)程，又可以表示整數(shù)除法的商。在活動(dòng)中從不同的角度進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。
2、在活動(dòng)中幫助學(xué)生逐步掌握分析綜合、抽象概括、判斷推理的思維方法。 3、使學(xué)生學(xué)會(huì)有理、有據(jù)、有序的思考和解決問(wèn)題，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 教學(xué)重難點(diǎn)
理解分?jǐn)?shù)既可以表示運(yùn)算過(guò)程，又可以表示整數(shù)除法的商。 教學(xué)過(guò)程
一、活動(dòng)激趣，設(shè)疑引思 口算比賽：
①號(hào)題：16+4= 3+2= 5+5= 1+9= 5+6= 2+7= ②號(hào)題：16-4= 3-2= 5-5= 9-1= 6-5= 7-2= ③號(hào)題：16×4= 3×2= 5×5= 1×9= 5×6= 2×7= ④號(hào)題：16÷4= 3÷2= 5÷5= 1÷9= 5÷6= 2÷7=
師：有些同學(xué)還沒(méi)有做完，而且好像面有難色，我們一起來(lái)看大家的題目都是什么。 師：你們猜猜沒(méi)做完的同學(xué)做的是幾號(hào)題？為什么？ 生：④號(hào)題有幾道除不盡，算不出結(jié)果。
師：看來(lái)整數(shù)除法似乎有些遺憾，不是總能算出準(zhǔn)確結(jié)果，同學(xué)們想不想找個(gè)辦法也能快速計(jì)算出整數(shù)除法的商？接下來(lái)，我們就帶著這個(gè)疑問(wèn)開(kāi)始今天的學(xué)習(xí)。（板書(shū)：除法）
設(shè)計(jì)意圖：從數(shù)學(xué)的角度看，分?jǐn)?shù)的引入是為了解決“整數(shù)集合里除法不是總能實(shí)施的矛盾”，本節(jié)課一開(kāi)始就通過(guò)口算比賽的情境，讓學(xué)生感受到這種矛盾，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。
二、探究解疑 1、探究1÷3
師：誰(shuí)能根據(jù)這個(gè)算式編一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題？
學(xué)生展示自己編的問(wèn)題……
師：同學(xué)們編的問(wèn)題都很好，下面請(qǐng)你任選一個(gè)題目，想一想這個(gè)算式的結(jié)果應(yīng)該是多少，并通過(guò)畫(huà)圖的方式或借助學(xué)具說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
學(xué)情預(yù)設(shè)：
列式：1÷3=3
1
（個(gè)）
（1）畫(huà)圖分析（示意圖、線段圖） （2）借助學(xué)具折一折
（3）分?jǐn)?shù)的意義：把1個(gè)“ ”平均分給3個(gè)“ ”，就是把“ ”看作單位“1”，
平均分成3份，每一份就是1個(gè)“ ”的31，也就是3
1
個(gè)。
（教師將學(xué)生的示意圖抽象成線段圖，多媒體演示）
個(gè)3
1
師：根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)1÷5=？1÷7=？我們可以怎么想？
師：觀察這些算式，我們可以用分?jǐn)?shù)表示除法算式的結(jié)果。（板書(shū)分?jǐn)?shù)）那是所有的除法算式都可以找到一個(gè)分?jǐn)?shù)表示除法算式的商嗎？
設(shè)計(jì)意圖：將例1的內(nèi)容靈活化，把提出問(wèn)題的機(jī)會(huì)留給學(xué)生，因?yàn)閱?wèn)題情境不同，學(xué)生可以借助多種直觀模型，初步體會(huì)可以用分?jǐn)?shù)表示除法算式的結(jié)果。
2、探究3÷4
師：剛剛我們研究把一個(gè)物體平均分給多個(gè)人，每人分得的數(shù)量可以用分?jǐn)?shù)表示，接下來(lái)我們應(yīng)該研究什么了呢？
生：把多個(gè)物體平均分給多個(gè)人，每人分得多少個(gè)？ 師：為了研究方便，我們把問(wèn)題統(tǒng)一一下。
問(wèn)題：3個(gè)月餅，平均分給4人，每人分得多少個(gè)？ 學(xué)生列式并猜想每人分得多少個(gè) 操作驗(yàn)證：
1、2分鐘的時(shí)間獨(dú)立思考，可以用畫(huà)圖的方法，也可以借助學(xué)具分一分。 2、四人一小組，交流你們的想法。 全班匯報(bào)
1個(gè)
3
1
學(xué)情預(yù)設(shè)：
（1）借助學(xué)具分一分
方法一：先把每塊月餅分成4個(gè)
41個(gè)，再把12個(gè)41個(gè)平均分給4人，每人分得3個(gè)4
1個(gè)，然后再把3個(gè)41個(gè)拼在一起，得到每人分得4
3
個(gè)。
方法二：先把3個(gè)月餅摞在一起，平均分成4份，再把每份的3個(gè)4
1
個(gè)拼在一起，得
到每人分得4
3
個(gè)。
方法三：操作與推理結(jié)合：1個(gè)月餅平均分給4人，每人分得4
1
個(gè)，3個(gè)月餅平均分
給4人，每人分得3個(gè)41個(gè)，也就是4
3
個(gè)。
（2）畫(huà)示意圖 （3）畫(huà)線段圖
教師小結(jié)：結(jié)合線段圖，明確每人分得的數(shù)量。 法1：一個(gè)一個(gè)的分
月餅1
月餅2月餅3
法2：三個(gè)一起分
兩種方法每人都分得3個(gè)
41個(gè)，加起來(lái)就是4
3
個(gè)。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)直觀操作，加深學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)果的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，同時(shí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與除法的內(nèi)在聯(lián)系。另外，從直觀圖抽象成線段圖，也為后面學(xué)生繼續(xù)抽象出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系做鋪墊。
3、師：3÷4我們也可以找到4
3
表示它商，是不是總是這樣呢？還是剛才的問(wèn)題，換一組數(shù)我們?cè)僭囋嚒?nbsp;
問(wèn)題：把（ ）個(gè)月餅平均分給（ ）人，每人分得多少個(gè)？ 活動(dòng)要求及建議：
（1）每個(gè)小組研究一種情況。
（2）為了便于操作，選擇的數(shù)字不要過(guò)大。
（3）畫(huà)圖或操作時(shí)，只要表達(dá)出意思即可，不必過(guò)分追求精確。 學(xué)生匯報(bào)
（匯報(bào)時(shí)淡化分的過(guò)程，關(guān)注分的結(jié)果，即分?jǐn)?shù)單位的累加。）
設(shè)計(jì)意圖：豐富學(xué)生的操作經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生繼續(xù)在操作中深化對(duì)分?jǐn)?shù)與除法內(nèi)在聯(lián)系的理解，同時(shí)為后面推理分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系積累素材。
4、探究a÷b
師：剛剛為了方便研究，我們選擇的數(shù)據(jù)比較小，如果數(shù)據(jù)變大，還能找到一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示除法算式的結(jié)果嗎？
教師通過(guò)多媒體演示
（1） 把12塊月餅平均分給15個(gè)人，每人分得多少塊？
（塊）15
12
1512
塊
也就是塊個(gè)每人分得15
1215
112
（2）把45塊月餅平均分給68個(gè)人，每人分得多少塊？
（塊）68
45
6845
塊
也就是塊個(gè)
每人分得68
45
68
145
（3）把379塊月餅平均分給500個(gè)人，每人分得多少塊？
12塊 45塊
……
（塊）500
379
500379
塊也就是塊個(gè)每人分得500
379
500
1379
（4）把a(bǔ)塊月餅平均分給b個(gè)人，每人分得多少塊？
（塊）b
a
ba
塊也就是塊
個(gè)每人分得bab
1
a
板書(shū)：a÷b=b
a
（b≠0）
設(shè)計(jì)意圖：借由教師的多媒體演示，引導(dǎo)學(xué)生將前面得到的結(jié)論由特殊性開(kāi)始過(guò)度到一般性，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)如何借由幾何直觀分析、解決問(wèn)題。線段圖由細(xì)分過(guò)渡到省略，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
5、歸納推理，得出結(jié)論
師：通過(guò)剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)總可以找到一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示整數(shù)除法的商。 結(jié)論：
（1）整數(shù)除法不能整除的時(shí)候，可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的的商，被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母。反過(guò)來(lái)，一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。
（2）在整數(shù)除法中，除數(shù)不能為0，因此，在分?jǐn)?shù)中，分母也不能為0。 （板書(shū)：被除數(shù)÷除數(shù)=
除數(shù)
被除數(shù)
） 379塊 …
…
a塊 ……
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、思考，明確分?jǐn)?shù)與整數(shù)除法的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和分析推理的能力。
三、課堂練習(xí) 1、回歸練習(xí)
師：我們?cè)賮?lái)看看④號(hào)題：16÷4= 3÷2= 5÷5= 1÷9= 5÷6= 2÷7= 如果現(xiàn)在再比一次，答④號(hào)題的同學(xué)有沒(méi)有信心反敗為勝？
2、鞏固練習(xí)：在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)
)(
4)(
4)
(
)(20
13
)
(
)(8
5
3、拓展練習(xí)：1.3÷8能用分?jǐn)?shù)表示除法算式的商嗎？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三個(gè)層次的練習(xí)幫助學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)既可以表示除法算式的商又可以表示兩個(gè)數(shù)相除的理解。第3小題培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，結(jié)合商不變的性質(zhì)，可以將分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系推廣到小數(shù)集合內(nèi)。
四、小結(jié)
1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)除法有怎樣的關(guān)系？
2、學(xué)習(xí)了本節(jié)課，你對(duì)分?jǐn)?shù)有哪些新的認(rèn)識(shí)？（舉例說(shuō)明） 五、板書(shū)設(shè)計(jì)
除法⇔分?jǐn)?shù)
1÷3 = 31
（個(gè)）
1÷5 = 51
（個(gè)）
1÷7 = 71
（個(gè)）
3÷4 = 43
（個(gè)）
4÷5 = 54
（個(gè)）
5÷3 = 3
5
（個(gè)）
…… a÷b = b
a
（個(gè)） 被除數(shù)÷除數(shù)=
除數(shù)
視頻來(lái)源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
首頁(yè) | 網(wǎng)站地圖| 關(guān)于會(huì)員| 移動(dòng)設(shè)備| 購(gòu)買(mǎi)本站VIP會(huì)員
本站大部分資源來(lái)源于會(huì)員共享上傳，除本站組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)和本站聯(lián)系并提供相關(guān)證據(jù)，我們將在3個(gè)工作日內(nèi)改正。
Copyright© 2011-2021 優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 版權(quán)所有 by dedecms&zz 豫ICP備11000100號(hào)
工作時(shí)間: AM9:00-PM6:00 優(yōu)質(zhì)課網(wǎng)QQ客服:983228566 投稿信箱：983228566@qq.com
