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視頻標簽：常見的數量關系
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：蘇教版小學數學四年級下冊《常見的數量關系》福建省 - 寧德
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常見的數量關系
《分數的再認識》榮獲第二屆福建省明師之道小學數學課堂教學研討觀摩活動一等獎；執教的《乘法分配律》榮獲第三屆福建省明師之道小學數學課堂教學研討觀摩活動一等獎。制作的課件《不含括號的混合運算》獲得寧德市中小學教師信息應用能力提升工程優秀應用成果獎。 教學設計思考和提出的問題：
1. 如何引導學生深度理解速度的概念本質及與時間、路程之間的關系？ 2. 如何溝通數量關系式之間的關系，構建融通的數量關系模型？ 磨課要點
1.教材分析
路程、時間與速度，總價、數量與單價，是小學階段一種非常重要的數量關系，也是一種基本的模型。認識、了解并掌握它對學生今后的學習至關重要。通過教材這種概括的、單列的數量關系向學生提供一種新的數學模型（即數量關系式），這種數學模型將應用到以后文字應用題的學習中去。教材在第一學段已經有了一定的滲透，后面在學習正反比例時，還要利用這個模型。對這部分內容的學習，教材并不僅僅是讓學生記憶三者的數量關系，而是通過各種途徑幫助學生建立三者的聯系。其中，路程、時間與速度在日常生活中的應用十分廣泛，是學生今后學習行程問題的基礎。
2.學情分析
起點：學生已經學習過乘除法意義，在具體情境中，理解了乘除法各部分間的關系，能獨立解答求每分鐘行多少米、每份多少元等應用題，在已有的生活實踐中，積累了關于常見的數量關系的生活經驗，能模糊地感覺到它們之間可能存在的一定關系。通過前測，大約有 80%的學生已在生活中積累、掌握了“比快慢”、“比價格”的經驗和方法。但是對于四年級的孩子來說，“速度”的概念比較抽象，速度的單位是由路程與時間兩部分組成的，它的表示形式學生從未見過，學生在理解時可能存在一定的困難，所以就特別需要感悟速度與路程、時間密切相
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關。
終點:在具體情境中理解路程、時間和速度，總價、數量和單價之間的關系，并溝通二者之間的關聯，構建總數、份數和每份數的模型。
3. 教學策略
本課通過創設學生熟悉的比較生活中誰走的更快的情境，讓學生從現實生活中發現并提出數學問題，進而在觀察比較、獨立思考的基礎上通過合作，探索出解決問題的的方法，最后通過表達探究學習的過程與解釋所得的結果培養學生分析與歸納解決問題構成的意識。通過實施有效的教學活動讓學生了解數學與生活的廣泛聯系，學會所學的知識和方法，并能與他人進行合作交流。 教學內容
四年級下冊第28～29頁 教學目標
1.在情境中體驗路程、時間與速度的密切聯系,認識速度,理解并掌握路程、時間與速度的關系。
2.經歷“解決具體問題——抽象出數學模型——解釋并說明模型——再用模型解決問題”的學習活動，建立初步的模型化的數學思想方法，感受數學的價值。
3.在解決問題的過程中提升解決問題的能力,從知識的廣泛應用中感受數學的魅力,體驗鉆研的樂趣,激發學習數學的興趣。 教學重點：理解速度、時間與路程之間的數量關系
教學難點：溝通不同數量關系式之間的聯系，構建數量關系模型。 教學準備：ppt 教學過程：
一．創設情境，感受關系
1.比較快慢：誰走得更快？為什么？
2.理解復合單位：認識嗎？這樣寫有什么好處？
3.感悟速度：路程相同，時間少的走得快；時間相同，路程多的走得快，這是為什么呢？
4.速度和什么有關？ 5.看一看，說一說
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師：像這樣表示每小時（或每分鐘、每秒）行的路程，就叫作速度。
【設計意圖：在創設的情境中，學生通過比較快慢喚醒生活經驗，并基于以往的數學學習經驗，自然地將路程除以時間，求得每分鐘的路程來進行快慢的比較。教師根據這樣的比較，點明速度的含義，讓學生初步感受速度。并在學生觀察、比較的活動過程中總結出“路程相同可以直接比時間，時間相同可以直接比路程”的比較方法，且在此基礎上繼續追問“為什么路程相同，時間越短走得越快；為什么時間相同，路程越遠走得越快”，讓學生感悟出，比較快慢實際上比較的是單位時間內的路程，直指速度的本質。學生在真切的體驗中進一步理解速度的意義，感受速度、時間與路程之間的關系。呈現出經驗、概念相互支撐、共同生長的狀態。】
二．自主探究，體驗關系
1. 福安到廈門的路程是400千米，想一想，小汽車的速度是80千米/時，4 小時能到廈門嗎？
2.學生自主解決問題。 3.展示交流
4.怎么求路程或時間？
【設計意圖：通過創設生活中的問題情境，讓學生自主解決問題，并應用信息技術手段將三種學生作品配合課件演示進行對比。學生在觀察、計算、分析的過程中，不僅感悟路程、速度、時間三者之間的數量關系，更為重要的是通過明確“為什么這個問題要用乘法（或除法）解決”讓學生更清晰地明了為什么這三個量之間存在著這種關系，從而建立“路程÷速度=時間”、“速度×時間＝路程”兩個模型，并理清三種數量關系式模型的關聯。】
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
