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視頻標簽：圓周長公式的應用
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：蘇教版小學數學五年級下冊第六單元第四課時《圓周長公式的應用》貴州省 - 威寧
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《圓周長公式的應用》教學設計
教材分析：
蘇教版小學五年級下冊數學第六單元第四課時的內容，這一內容在學生掌握了圓的周
長計算公式以后，讓學生利用公式自主解決一些實際問題。教材安排了一個例題來教學已知圓的周長來求圓的直徑的過程，并由圓的周長得出直徑或半徑的變式，根據它們這間的關系來解決一些生活中的實際問題，在教學中設計的幾個問題都是采用通過自主探索來完成。
學情分析：
本節課是學生已經學習了圓的周長公式的基礎上進行教學的，讓學生根據圓的周長公式解答已知圓的周長求直徑或半徑的實際問題。在教學中采用學生自主探索的方法，獨立解答問題，根據幾個實際問題，讓學生獨立思考主動參與到解決問題中，培養學生學習數學的興趣，同時讓學生體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，對數學產生親切感。
教學內容：
蘇教版小學五年級下冊數學教科書第93 95頁的例6、“試一試”和練習十四的第6
10題。
教學目標：
1. 知識目標：
學生經歷探索已知一個圓的周長,求這個圓的直徑或半徑的過程，體會解題策略的多樣性。
2. 能力目標：
學生進一步理解周長、直徑、半徑之間的關系，能熟練運用圓的周長公式解決一些實際問題。
3. 情感目標：
讓學生感受平面圖形的學習價值，進一步提高學習數學的興趣和學習數學的信心。 教學重難點：
重點：探索已知圓的周長，求這個圓的直徑或半徑的方法。 難點：能熟練運用圓周長公式解決生活中的實際問題。
課前準備：
多媒體課件
教學過程：
一、導入課題
教師：同學們，上節課我們學習了圓的周長公式，通過學習，我們知道知道用化曲為直的思路，發現圓的周長總量直徑的 倍，所以就推導出圓的周長公式。
C =d
提問并板書：學生回答
C=2r
教師：那今天我們能運用圓的周長公式解決生活中的實際問題嗎？這就是今天我們學習的 圓周長公式的應用（板書課題）
二、新課教學 1.教學例6
教師：請同學們看圖片（課件出示花壇的圖片和要求的問題） 教師：從圖上你獲得了哪些信息?
學生：一個圓形的花壇和花壇的直徑是多少厘米？ 教師：那要想知道花壇的直徑你有什么方法？ 學生：①直接測量直徑
(追問你是怎么做的，你這樣做花壇的里的植被你怎么考慮的？) ②測出半徑來求直徑
(學生自己說一說這種方法可取嗎?) ③測量周長來求直徑 （追問你是怎么做的？）
學生：固定一點，用繩子繞一圈，再測出繩子的長度，就是圓的周長。
教師：對，老師采用的也是這一種方法，測得圓的周長是251.5米，請同學們在練習本上用自己的方法解決這個問題。
學生匯報：
學生1：251.2÷3.14＝80（米）（板書） 追問：你是怎樣想的？根據什么列的算式？ 由此得出d=C÷
其他同學還有不同的方法解答這個題嗎？ 學生2：解：設花壇的直徑是x米。
3.14x＝251.2
x＝251.2÷3.14
x＝80（解方程后強調不帶單位）
追問你是怎樣想的？根據什么來列的方程？提醒同學們要帶答。
所有同學的結果都是80米嗎？由此引入在今后遇到數據較大的計算時，一般可以使用計算器。
三、檢測矯正 1、練一練
剛才同學們根據自己的思路用兩種方法解決了這個問題，這兩種方法都很好，那你們更喜歡哪一種呢？接下來就請大家用自己喜歡的方法解決下面的問題。（課件出示練一練） 學生讀題，教師引導：在生活中，有些時候我們不需要求出準確的值，這時我們就可以估計，對于這個題，你是怎樣想的？
提問學生：把12.56估計成13，把3.14估計成3，得出估計的結果在4多一些。 教師追問其他同學還有不同的想法嗎？
學生想不出來，教師來說另一種方法：把12.56估計成12，把3.14估計成3，估計的結果在4左右。
追問：為了使估計的結果更接近準確值，你會選擇哪一種方法?為什么？ 學生：我選擇老師的，因為都估小了，這樣就能更接近準確值。 教師給予肯定，那我們最終計算的結果是多少？（課件出示準確結果）
下面根據同樣的方法，解決下一個。（學生回答后出示準確結果） 針對C＝62.8厘米，又出現分歧，些估計成62有些估計成63.
對于這樣的問題，教師都可以給予肯定：估計，只能估出大概的數值，我們采用的方法不同，估出的結果就不同，通過同學們剛才的估計，我們這個題的準確值在什么范圍？（20左右），那我們最終計算的結果是多少？（教師出示準確結果）
2、靈活運用
同學們，已經對已知圓的周長求圓的直徑有了很好的認識，那接下來請同學們在自己的練習本上快速的完成這個表格。
學生匯報解題的過程。（教師追問你是根據什么來解答的，并且要強調它們三者之間的關系要在同圓或等圓中才成立） 在學生的回答中引導出r=C÷÷2
教師帶領學生總結：在同一個圓中，直徑、半徑和周長是相互聯系的，知道其中一個數量，就能求另外兩個數量，那接下來我們就利用它們之間的關系來解決實際生活中的問題。 3、活學活用
（1）課件出示課本第94頁的第8題 學生讀題后，追問：你是怎樣理解橫截面的？
學生回答，教師給予總結：橫截面就是垂直切下去的切面，在這個題中大樹的橫截面就是一個近似的圓形（課件演示大樹的橫截面）
接下來請同學們在練習本上解答這個問題。
展示學生作業，并追問你為什么要除以10？那其他同學還有什么想說的嗎？ 同學們糾正該生的錯誤（單位沒有轉換），讓該生及時的改正錯誤。 請其他同學展示自己不同的做法，對于正確的鼓勵和表揚，錯誤的及時糾正。
（2）同學們見過后拱門嗎？拱門的高度是有一定標準的，這個拱門的周長是7.85米，它的高度符合標準嗎？你是怎么想的？（課件出示課本第95頁的第9題） 學生：拱門的高度其實就是圓的直徑。 學生獨立完成后，學生匯報自己的做法。 教師：還有其它不現的做法嗎？
（3）看，小明的媽媽在自家的院子里建了一介花壇，你能求出它的周長嗎？課件出示題。
（4）學生獨立完成后，匯報自己的做法，其他同學給予糾正。
（5）教師根據學生的回答加以肯定和否定，引導周長的概念，來確定這個圖形的周長不只有半個圓的曲線還包括了一條直徑。
四、課堂總結
那么能過今天的活動，大家說一說你有什么收獲？ 五、布置作業
課本第94——95頁的第7題和第10題。
板書設計：
圓周長公式的應用
8米
解：設花壇的直徑是x米。 251.2÷3.14＝80（米）
3.14x＝251.2
x＝251.2÷3.14 x＝80
答：這個花壇的直徑是80米。
教學反思：
本節課的教學是在學生已經掌握圓的周長的基礎上進行教學的，本節課的重點就是學習已知圓的周長求直徑或半徑的實際問題。為了突破學生能熟練運用圓的周長公式來解決生活中的實際問題這一難點，課始首先對圓的周長公式進行了復習，進而呈現本節課學習的新知識。
首先，課件出示花壇和問題，讓學生說一說要想知道花壇的直徑是多少米，你有什么辦法？這里學生匯報了幾種方法：1.直接測量花壇的直徑，追問在測量的過程中花壇里的植被怎么辦？從而否定了這種方法；2.測量周長來求走私，追問你是怎么做的？肯定這種方法，由此出示這個例題的條件，接下來我讓學生獨立解答這個問題，然后學生匯報自己解答的方法：1.用算術法，追問你們是怎么想的？根據C =d學生由此得出d＝C÷計算出圓的直徑；同時追問“你還能怎樣求出花壇的直徑”，2.用方程解，根據C =d直接列出方程。很多學生不采用列方程的方法，而是直接根據除法的意義，直接用除法求出直徑，讓學生體會到了解決問題策略的多樣化。
課堂中，利用“試一試”，讓學生說一說對于估計你是怎樣想的？學生在匯報的時候采用的都是“四舍五入”的方法，這時我就直接說出另外一種方法（去尾法），讓學生說一說這兩種方法哪一種方法估出來的結果更接近準確值，經過學生的思考同學們一致認為老師的這一種方法更好，因為估小了，為了更接近準確值，周長也應該估小一些，在最后一個估計出現了不同的結果，我強調不同的方法，估出的結果就不一樣，返回題問這個題估的結果是多少，學生回答，計算出正確答案來驗證我們的想法。通過不斷練習，讓學生進一步加深對已知圓周長公式來求圓的直徑的理解。
在后面的練習中我設計了四個題：1.課本第94頁第六題，通過這個題讓學生理解在同圓或等圓中，直徑、半徑和周長是相互有關系的，已知其中的一個數量就能求另外兩個數量；2.
課本第94頁的第八題，首先，讓學生說一說你是怎樣理橫截面的，再獨立完成這個題，最后讓幾名學生上來匯報自己的方法，下面的同學給予肯定和糾正，同法也體現了解題的多樣性；3.課本第95頁的第九題，先學生說一說自己的想法，再獨立完成，匯報結果，并加以糾正；4.最后我還設計了一個求半圓周長的題，獨立完成后，學生匯報時，大部分的學生求的都是圓周長的一半，針對學生出現的問題，及時對平面圖形周長的概念進行強調，由此得出這個半圓的周長還要加上一條直徑。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
