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視頻標(biāo)簽：分?jǐn)?shù)加減法
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：西師版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《分?jǐn)?shù)加減法》四川省 - 眉山
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分?jǐn)?shù)加減法
一、游戲引入。
1. 師：孩子們，喜歡玩游戲嗎？（喜歡）
2. 師：好，我們來玩?zhèn)�搶答游戲，知道答案來就馬上起立回答，不用舉手，看誰能做到“脫
口而出”，明白嗎？
課件出題（鼓勵語：看來我們班的孩子計(jì)算能力真是厲害，那么快。還想接著挑戰(zhàn)嗎？ 看來難不倒你們，再給你一道難一點(diǎn)的。） 3. 課件出示沒有對齊的小數(shù)加法
師：看來出現(xiàn)了分歧，怎么回事？ 生：小數(shù)點(diǎn)沒有對齊。 師操作課件，計(jì)算結(jié)果。
師：為什么不能把末尾的2和3直接計(jì)算？ 生：因?yàn)橛?jì)數(shù)單位不同。
師：計(jì)數(shù)單位不同，不能直接加減，把數(shù)位對齊，計(jì)數(shù)單位相同了，才能直接加減。小數(shù)是這樣，那整數(shù)呢？ 生：也是一樣。
師：對，不管是整數(shù)、小數(shù)，計(jì)算加減法時(shí)，都要遵循一個(gè)共同的法則——計(jì)數(shù)單位相同，才能直接加減。（板書） 4. 揭示課題
師：計(jì)算整數(shù)和小數(shù)加減法要遵循這條法則，那分?jǐn)?shù)呢？ 停頓5秒。
師：好，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)加減法”（板書課題） 二、創(chuàng)設(shè)情景，探索新知
1. 出示主題圖，觀察尋找數(shù)學(xué)信息。
師：請看圖，你找到哪些數(shù)學(xué)信息？生答。 2. 第一問，回顧同分母分?jǐn)?shù)加減法。
師：我們先來解決第一個(gè)問題（學(xué)生獨(dú)立解決）。 學(xué)生匯報(bào)，課件展示。
師：你是怎樣想的？（學(xué)生可以說算法，也可以說算式的意義）
生如果能注意到約分的問題，用表揚(yáng)加以肯定。
這個(gè)孩子不僅會算，他還把結(jié)果化簡為了最簡分?jǐn)?shù)，特別棒，掌聲！ 師根據(jù)學(xué)生回答引導(dǎo)
師：大家請看，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母、、、（相同），是的，這樣的分?jǐn)?shù)我們也稱為同分母分?jǐn)?shù)。（板書“同分母分?jǐn)?shù)”）
師：剛剛我們是怎么計(jì)算這個(gè)同分母分?jǐn)?shù)加法的？ 生：只把分子相加減，分母不變。 師：有補(bǔ)充嗎？
生：結(jié)果能約分的要約分。
師：是的，其實(shí)早在三年級我們就學(xué)過了同分母分?jǐn)?shù)加減法。那現(xiàn)在，老師想問大家一個(gè)深一點(diǎn)的問題，為什么同分母分?jǐn)?shù)可以把分子直接相加減？ 生：分母相同；每一份的大小相同。
生：因?yàn)樗鼈兊姆謹(jǐn)?shù)單位是一樣的，所以可以直接加減。 師：來，孩子們，看圖幫助理解。
請看：結(jié)合題意，
表示把廣場平均分成…（16份）上午鋪了其中的…（1份）。
的分?jǐn)?shù)單位是…，有幾個(gè) ？
那
又表示什么呢？（生答，師點(diǎn)撥） 那
的1份能和
的7份直接合起來嗎？
1個(gè)
加7個(gè)
等于8個(gè)
，也就是二分之一。（邊說邊操作課件）
看到這兒，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：他們的分?jǐn)?shù)單位都是一樣的。
師：是的，分?jǐn)?shù)單位相同，分子才能直接加減。而分?jǐn)?shù)單位就是分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位，看來分?jǐn)?shù)加減法和整數(shù)、小數(shù)一樣，也要遵循——“計(jì)數(shù)單位相同，才能直接加減”的法則。 齊讀答語，完成第一問。 3. 教學(xué)第二問，異分母分?jǐn)?shù)加法
師：我們接著來看第二個(gè)問題，截至今天一共鋪了這個(gè)廣場的幾分之幾？思考一下，怎么列式？
生：
（課件出示）
師： 表示、、、
表示、、、生答。師：用加法計(jì)算大家同意嗎？ 師：請大家觀察這個(gè)算式，你遇到了什么問題？ 生：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同。
師：你的觀察很仔細(xì)，分母不同的分?jǐn)?shù)我們通常叫做異分母分?jǐn)?shù)。（板書） 師：異分母分?jǐn)?shù)加法，會算嗎？ 生：會算。
師：好，就請你在作業(yè)本上，試試能不能自己解決這個(gè)問題。 學(xué)生自己嘗試，先做完的同學(xué)可以和同桌交流一下自己的算法。 教師巡視并收集不同的算法，投影展示。
師：老師這里收集了三種不同的做法，我們一起來看一看。 ①
②
③
請學(xué)生分別說自己的算法，不作評價(jià)
師：同學(xué)們，俗話說“實(shí)踐出真知”，讓我們在動手操作中尋找正確的答案。請同學(xué)們拿出正方形紙，折一折，涂一涂，看看
究竟等于多少？ 生操作，自己完成后再小組內(nèi)交流。 請一名學(xué)生上臺交流，教師注意引導(dǎo)。 ① 你把
看作了幾分之幾？ ② 為什么要把
看作
？ ③ 所以最后的結(jié)果是？
師：大家同意這個(gè)孩子的折法嗎？再請個(gè)孩子來說說。 生再說一遍。
師：現(xiàn)在看來，幾號做法是正確的？
師：請看屏幕，正方形平均分成兩份，每一份是、、、（ ）正方形平均分成4份每一份是、、、1/2的1分和1/4的一份能直接相加嗎？（不能） 為什么不能？（因?yàn)樗麄兊姆謹(jǐn)?shù)單位不同）
所以我們需要、、、（把1/2變成2/4） 怎么變的呢？（通分）
現(xiàn)在兩個(gè)1/4再加一個(gè)1/4就是三個(gè)1/4也就是、、、（ ）， 同桌之間把這個(gè)計(jì)算過程再說一說。
生說完后請一人單獨(dú)說一邊。師：說完了嗎，誰能完整的把我們的計(jì)算過程說一遍？ 生回答后，掌聲。
師：回過頭來，我看看2號和3號算法，對嗎？ 師：哪里出了問題呢？ 生：和折紙的答案不符合。
不可能越加越小。
分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加。分母表示平均分的份數(shù)。
師：對啦，分母就表示分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位，只有計(jì)數(shù)單位相同了才能把計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加。所以，我們既不能只把分母相加，也不能把分子和分母分別相加。 師：課件出示
。
我們一般把通分的過程心算完成，請大家按這個(gè)格式再寫一遍。 齊讀答語，完成第2問。 4. 獨(dú)立完成第3問。
師：再來看第三題，齊讀問題，能自己解決嗎？ 師：同意嗎？和他一樣的舉手。
師：也就是說，異分母分?jǐn)?shù)減法，我們也是先（通分），再、、、（生說方法） 齊讀答語，完成第3問。
師：看來現(xiàn)在異分母分?jǐn)?shù)減法也難不倒你們了，那你能用一句話來說說，異分母分?jǐn)?shù)加減法究竟該怎樣計(jì)算嗎？ 請2~3名同學(xué)說。 5. 指著板書，完成板書
師：同學(xué)們剛剛的發(fā)言中，都講到了要把異分母分?jǐn)?shù)“轉(zhuǎn)化”為同分母分?jǐn)?shù)，我們?yōu)槭裁匆D(zhuǎn)化？
生：因?yàn)橛?jì)數(shù)單位不同，不能直接加減。 師：那我們轉(zhuǎn)化的方法是什么？
生：通分。 三、鞏固練習(xí)，加深理解
師：會算分?jǐn)?shù)加減法了嗎？我們來練習(xí)幾道題。 1. 書62頁1題，課件展示，學(xué)生口答。
2. 小紅買來一塊蛋糕，她打算把這個(gè)蛋糕的
分給弟弟吃，
留著自己吃。這塊蛋糕夠分嗎？
請用算式表明你的理由。 四、全課總結(jié)，數(shù)學(xué)文化。
師：孩子們今天的表現(xiàn)真是太棒了，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？ 生自由說。
師：在我們今天看來，利用通分就能輕松解決的問題，在古代卻是一件特別困難的事情。 7世紀(jì)時(shí)，歐洲有個(gè)數(shù)學(xué)家解決了一道8個(gè)分?jǐn)?shù)相加的計(jì)算問題，這件事竟被看成是一件出色的成果。在德國，有一條諺語就叫“掉進(jìn)分?jǐn)?shù)里了”，常用來形容一個(gè)人所處的困境。
我國早在《九章算術(shù)》中就對分?jǐn)?shù)四則計(jì)算法則有了詳細(xì)論述。數(shù)學(xué)家劉徽在注《九章算術(shù)》時(shí)寫道：“凡母互乘子謂之齊，群母相乘謂之同。”這種方法被稱為“齊同術(shù)”。
“齊同術(shù)”，就類似于今天的通分，我們以 為例， “齊同術(shù)”是這樣算的：
聽到這里，大家是不是也為我們老祖先的聰明才智而感到驕傲？那就請你帶著這份自豪感，在數(shù)
學(xué)學(xué)習(xí)中勇攀高峰，獲得更多的知識。
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