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視頻標簽：稍復雜的排列問題
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學人教版三年級下冊第八單元第1課時《數學廣角-稍復雜的排列問題》江西省優課
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《數學廣角-稍復雜的排列問題》教學設計
教學內容：
小學數學人教版三年級下冊第八單元第1課時。
教學目標：
1.知識與技能：在具體的活動中，探索并發現（稍復雜的事物排列數及其規律）。
2.過程與方法：培養學生有順序地、全面地思考問題；培養學生更簡潔、更抽象的表達自己的想法，學會與人交流。
3.情感目標：使學生在探索（組數）的過程中，體會數學與生活的聯系、知識之間的內在聯系，獲得成功的體驗，增強學好數學的自信心。培養認真、仔細的學習習慣。
教學重點：固定數位法，和有條件限制的搭配 教學難點：怎樣做到有序、全面的思考。 教學準備：課件、作業紙
教學過程： 一、情景導入 過渡語：同學們，今天老師給你們帶來了一個老朋友，瞧，這是誰呀？（孫悟空）。那孫悟空有什么技能呀？（七十二變）
今天孫悟空要帶我們玩一個數字變變變的游戲，大家想玩嗎？（想）看清楚了，認識嗎？ 1、復習導入
(1)、數字卡片1,3
用1,3能組成多少個沒有重復數字的兩位數？ 孫悟空的要求是什么呀？
那這里沒有重復的兩位數是什么意思? 生可能答：十位和個位上的數字不能相同。 師追問：你能舉個例子嗎？及時表揚。 生可能回答不出來，教師引導：兩位數指的是由十位和個位組成的數。 11,33這樣的數可以嗎？
那也就是兩位數的十位數和個位數不一樣。 (2)、接著孫悟空數字變變變：1,3,5
用1,3,5能組成多少個沒有重復數字的兩位數？ 多了（一個數字5），又能組成多少個沒有重復數字的兩位數？（會
組成更多的兩位數）
現在增加了難度，那么同桌之間先討論下，再來回答下。 那請同學們回答之前我有個要求：你能有序的說出所有的兩位數？并讓同學聽明白嗎？ 誰想來挑戰？生列舉
師：你說得很有序，不重不漏。（板書：有序 不重不漏）順勢板書課題。
接下來，誰跑過來了？（0） 二、新授過程
例題：用0，1,3,5能組成多少個沒有重復數字的兩位數？ （1）審題、
多了這個0之后組成的兩位數會有什么不同嗎？ 生 1、可選擇的數字多了，會出現更多的兩位數。 2、0不能寫在十位上。 師：那多了這個特殊的0之后組成的兩位數是會比原來多還是少呢？(多)多幾個？
生：多了3個？ 為什么？生。。（沒關系，我們來寫寫看就知道了） （板書課題:搭配（二），這就是我們今天要研究的稍復雜的有條件限制的搭配。）
（2）嘗試、
過渡語：那同學們能列舉出所有沒有重復數字的兩位數嗎？（能） 同學們先聽老師說要求，同學們先獨立在作業紙上完成，然后同桌小聲討論，說說自己的想法。好嗎？現在開始吧！ 巡視學生：（指導生，說出自己的想法，問題式的，） （收集固定十位法，固定個位法，交換位置法、無序的）
（3）交流
方法一：定十位搭個位
過渡語：同學們都富有創造力，出現了許多種方法。先來看到這一種方法。
1、師：我們先來請這位同學跟大家分享他的想法。 生說：（我是。）
2、學生匯報完之后，師向全班同學問：他為什么十位上不先確定寫0呢？（十位上不能是0） 師：你們同意他的方法嗎？有多少同學也是用了這種方法的？舉手示意下吧！ 看來蠻多同學和他的想法是一樣的。 方法二：定個位搭十位
師：再請你說說的想法。生。。。。
固定0在個位上有3個，1在個位上有2個？3在個位上有2個？5在個位上有2個？
師問：在定個位搭十位時，我們要注意什么嗎？ 生答：個位上可以為0，但十位上不能為0。 師問：這種方法你聽明白了？能點點頭表示嗎？
方法三、交換位置
師：最后由你來說說你的想法吧�。ǖ染昧藛幔浚� 預設：先選兩個數字，再交換它們的位置。
教師追問：我看到0和1、0和3、0和5都只組成一個數，而其他兩個數組成得兩位數都有兩個。為什么？
生答：因為0不能再十位上，所以0和任意一個數只能組成一個兩位數。
師問：這種方法你同意嗎？那就微微笑表示吧！
再出示一種（不可以，他重復了或者遺漏了，沒有規律。） （4）優化方法
PPT出示過程：師小結：
讓我們一起來梳理下這幾種方法。
定十位搭個位，我們是定十位，先從哪個數字寫起？（1） 為什么不從0開始寫呢？（0不能寫在十位上），十位定了1，個位寫0，3,5有規律的從小到大寫。十位再定3,5。。。
其實我們也可以按從大到小的順序寫。 我們既要按順序定，也要按順搭。
定個位搭十位：
那我們的定個位上的0，十位可以寫哪些？ 定個位上的3，十位上有？。。。 交換位置：
在交換位置的時候，0這個特殊的數字和其他數字卡片只能組成一個兩位數，因為0不能放在十位上，其他兩個數字交換位置能組成兩個兩位數。 師總結：
三種方法講完后小結:同學們以上方法我們都能得到正確的結果，但我們發現他們都有一個共同的優點：都是有序的，還有呢？不重不漏。 那這三種方法你更喜歡哪種方法？
生：定十位搭個位，更有序，更簡潔，不會重復和漏掉。
師小結：無論是哪種方法，我們都要根據題目條件，選擇最優方法解
決問題。
那剛開始統計的時候發現大部分同學喜歡這種方法。 那我們整理在一下，板書出來。 10 30 50 13 31 51 15 35 53
那我們這樣是把所有的兩位數都列舉出來了， 在這里我們能用個算式表示嗎？3乘3,=9，能解釋下算式的意義嗎？（你真會思考）
師：我們只有這樣有規律有順序的寫，才能做到不重不漏。
三、練習鞏固
剛才我們已經找出了0,1,3，5的組成的所有兩位數， 基礎練習（做一做）
那我現在改成數字0,2,4，6.你能快速找出來嗎？ 想好了，我們快速搶答環節，好嗎？
誰想第一個來，你20，你是定十位搭個位? 那誰來接下一個應該是多少？
（那我能不能一下定十位，一下定個位呢？我們要按同一種思路寫完）
師：咱們班的孩子太優秀了，能即刻學以致用。 變式練習1
接下來我們在這道搭配題里，加了一個限制條件，你發現了嗎？ 用2、5、7、9組成沒有重復數字的兩位數，能組成多少個個位是單數的兩位數？
在這里你有什么要特別提醒大家的嗎？（個位是單數）真是火眼金睛。 師：哪些數是單數？（5,7,9）那個位不能寫哪個數？（2）
這題和上一關有什么相似嗎？（0不能寫在十位上，這里也就是2不能寫在個位上。）
同學們現在會做了嗎？開始在練習紙上做一做吧！ 生匯報：PPT展示。
師：老師有一個溫馨提示了，看來在解決問題時，我們一定要申清楚題目的要求哦。才能更快更準確的解決問題。
同學們孫悟空還想考考我們，你們能接受他的挑戰嗎？ 變式練習2
唐僧師徒4人坐在椅子上，如果唐僧的位置不變，其他人可以任意換位置，一共有多少種坐法？
師：在這道題目中我們有什么要特別注意的嗎？ （生：唐僧的位置不變）
現在唐僧是坐在從左往右數的第幾個位置上？（3個）
他的位置不變也就是他一直坐在第3個位置上，能坐在第一個，或者其他的位置上嗎？（不能）
那其他的人的位置 可以隨意的搭配。明白了嗎？
那我們要把答案寫在作業紙上，你準備怎么表示唐僧師徒4人呢？ 那唐僧師徒四人的可以怎么表示？（文字、符號、字母。。。1表示，2表示，。。。）
表揚：你們很有想象力，表達真簡潔。
師小結：那同學們你們在這用文字、符號、字母等簡潔的方式把結果表達出來，就是數學中一個符號化的過程。 現在請同學們獨立完成這一題。 生匯報。。。6種。在這里我們是先定了誰的位置？再定？ 大家在這里唐僧的位置不變，我們可以遮住這一列，就是不考慮唐僧，三個人的排列也是幾種坐法？（6種）
同學們，今天這節課的你們的表現實在是太精彩了。搭配在我們的日常生活中應用非常廣泛，你們發現過生活中哪里有搭配嗎？ 生說。。。（PPT生活中的搭配），
四、全課小結
今天學到這里，同學你們有什么收獲嗎？生。。。
今天我們學習了有限制條件的搭配，這告訴我們要學會用更簡潔的方式把思考過程和結果表達出來，有序，全面思考問題。這節課，我們就上到這。下課！ 板書：
搭 配 （二） 有序思考
不重不漏
十 個 十 個 十 個 1 0 3 0 5 0
1 3 3 1 5 1 1 5 3 5 5 3
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
