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視頻標簽：異分母分數的加減法
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學蘇教版五年級下冊5.1《異分母分數的加減法》安徽省 - 合肥
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小學數學蘇教版五年級下冊5.1《異分母分數的加減法》安徽省 - 合肥
教學目標
1.使學生經歷探索異分母分數加、減法計算方法的過程.能正確計算異分母分數的加、減法。
2.使學生在聯系已有的知識經驗探索異分母分數加、減計算方法的過程中,進一步體會數學知識之間的內在聯系,感受“轉化”思想在解決新的計算問題中的價值,發展數學思考。
3.使學生在學習活動中,進一步感受數學學習的挑戰性,體驗成功學習的
樂趣,增強學好數學的信心。
4、培養學生的合作、探索的精神及遷移推理和概括的能力。
2重點難點
教學重點:理解并掌握異分母分數加、減法的計算法則。
教學難點:自主解決異分母分數不能直接相加、減的問題,探究異分母分數加、減法的計算法則理解異分母分數加、減法必須先通分的道理。
3教學過程
3.1第一學時
3.1.1教學活動
活動1【導入】課前活動
課前小游戲,
誰來說一說做游戲要注意些什么?
轉手指游戲,這個游戲告訴我們什么道理?(仔細觀察、認真思考)
同學們觀察的真仔細!
今天我們就一起仔細觀察,認真思考的方法來學習數學。好嗎?
活動2【講授】新授
(一)認識計數單位不相同不能相加減。
1、出示課件:認真觀察,仔細思考,判斷下面的題目是否正確?
(1)65-2=45
(2)0.03+0.4=0.07
(3)3元 + 5角 =8元
生:這三道題都是錯的。
師:××同學說這三道題都是錯的,你們同意嗎?這三道題都錯在哪里?正確的答案應該是多少?你能任意選擇一題來說一說嗎?
第1題:2在個位上,6在十位上,6個十不能和2個1相減。
第2題:3在百分位上,4在十分位上,它們的計數單位不相同,所以,也不能相加。
第3題:3元和5角的單位一個是元一個是角,單位不同,不能直接相加。
師:同學們想一想,這三道題的錯誤都有什么共同點?
生1:都是把不同的數位上的數相加減了。
師:誰還來說說?
生2:這三道題計數單位都不相同,是不能直接相加減。
師評價:這位同學說的非常好,計數單位不相同是不能相加減的。(同步出示課件)
2、師:整數、小數是這樣,分數的加減法是不是也是這樣的情況呢,今天這節課我們就一起來探究一下分數的加減法。(板書部分課題:分數加減法)
(二) 出示例題,質疑激趣。
1、課件出示例題:手工課上,同學們用同樣大小的紙片折出了自己喜歡的玩具。笑笑用一張紙的1/2折了一只小船,淘氣用這張紙的1/4折了一只小鳥,他們一共用了這張紙的幾分之幾?
2、師:你會列出算式嗎?
指名學生回答后讓學生直接說出算式。將學生說出的算式寫在黑板上。(1/2+1/4)
3、師:同學們,請你們仔細觀察這道分數加法的算式,它們跟我們剛才學習的加法算式有什么不一樣的地方?(分母不同)
師:我們把這樣分母不同的分數叫做異分母分數。
完成板書課題:異分母分數加減法。
4、師:你們仔細想想,現在能不能直接相加嗎?(不能)為什么?
生:因為它們的分數單位不相同,不能直接相加
(三)、合作探究,解決問題。
1、師激趣:那么像這樣的異分母分數加法到底該怎么計算呢?同學們你們想不想自己去探究一下。
師:現在你們就同桌兩人一組,用老師給你們提供的學具折一折、涂一涂,剪一剪、畫一畫、算一算、說一說,想一想。自己去嘗試著尋找答案。
2、生獨立或者幾個人合作研究,師巡視收集材料。
每個小組分發兩種材料,相同的長方形紙片2張,相同的圓形圖片2張。學生在小組中操作演示,交流出算理。
3、匯報交流:
下面老師請幾位同學上來展示一下自己探究的方法,下面的同學要仔細聽,認真思考,看看他們哪些地方做的好?
請小組成員在實物投影儀上,邊展示邊說怎么做的。
四種呈現方式:1、長方形圖片 2、圓形圖片 3、畫圖 4、直接通分計算
4、教師講解。
師:剛才看到同學們精彩的展示,老師發現,這幾個同學都有一個共同的地方,想一想,這幾個同學哪個過程是相同的?
生:都把1/2的轉化成2/4。
師:為什么不能直接相加,要轉化一下呢?
生:分數單位不同不能直接相加。把1/2的轉化成2/4,它和1/4的分數單位就相同了,就可以直接相加。
老師也做了一個課件,來展示1/2+1/4的過程,我們一起來看看,請同學們看大屏幕。(課件演示。)
師邊演示邊說:將一張紙平均分成2份,取其中的一份表示1/2,將另一張紙平均分成4份,取其中的一份表示1/4.請同學們觀察一下,現在1/2和1/4能直接相加嗎?(不能),為什么?大家一起說,(因為它們的分數單位不相同)。因為它們的分數單位不相同,所以每份表示的大小也不相同,不能夠直接相加。我們剛才用了什么方法讓它們相加的?(把1/2的轉化成2/4)。那么老師有一個問題了,把1/2的轉化成2/4之后,什么發生了變化,什么沒有變化?
生:分數單位變了,分數大小沒有改變。
師:說的真好,它們的分數單位由1個1/2轉化成2個1/4,但是分數大小沒有發生變化,那么現在我們可以直接相加了嗎?可以,等于多少?(3/4)
師:下面我們把我們的探究過程記錄下來。板書:1/2+1/4=2/4+1/4=3/4
同學們觀察一下,我們把1/2轉化成2/4,(同時畫箭頭)這樣就把異分母的兩個分數轉化成同分母分數的,這個過程就是我們以前學的什么知識?(板書:通分) 邊說邊板書:
轉化
異 同
師評價:你們通過自己的動手操作,認真思考,沒用老師講,自己就學會異分母加減法的計算,真是了不起!(一)認識計數單位不相同不能相加減。
是了不起!
活動3【練習】鞏固練習
師:下面我們就運用剛才學習的知識自己來完成幾道練習題,同學們敢挑戰一下嗎?:
1、出示題目,先在下面的圖形中涂一涂,
再寫出得數。
1/5+3/5 =( )/( )
1/4+3/8=( )/( )
讓學生在作業紙上涂一涂,然后指名兩名學生上展臺來說一說。
師:通過這兩道題的涂色和計算,你有什么想說的?
讓學生體會到:分數單位相同的分數可以直接相加,而分數單位不同的分數要先轉化成相同單位的分數再相加。
2、 師:剛才我們做的是加法,那么減法你們會做嗎?愿不愿意自己來嘗試著做一做?
出示試一試。計算并驗算,做在本子上,讓學生分組選擇1-2題來做,并驗算,然后讓兩名學生上黑板計算,并說清算理。
3/4-1/6 1-4/9
小結:同學們剛才做了兩道題的練習,誰來說說異分母分數加減法需要注意什么?在小組內說一說。
在學生充分交流的基礎上,明確,計算異分母加減法時,要先通分,把異分母分數轉化成同分母分數加減法來進行計算;計算結果能約分的要約分,計算后要自覺進行驗算。
3、師:看來同學們學的都不錯,下面我們再來觀察這組題跟上面的有什么不一樣的地方?
先計算再觀察比較,看看你發現了什么?(發現分母互質的分數單位相加減的規律)
1/2+1/3= 1/3-1/4=
1/3+1/5= 1/2-1/7=
1/2+1/5= 1/3-1/7=
1/4+1/9= 1/4-1/5=
先出示前兩組題,讓學生算出結果 ,然后在小組內交流討論,觀察比較,你發現了什么?
讓學生指著題目說一說:
生1:我發現它們的分母都是互質數,分子都是1。
生2:我發現計算結果的分母就是原來兩個分母的積,分子就是原來兩個分母的和或是差。
師:誰還想說一說?
讓學生明確:兩個分母是互質數,分子都是1的分數相加減,得數的分母就是原來兩個分母的積,分子就是原來兩個分母的和或差。
4、小明昨天過生日,爸爸媽媽買了一個蛋糕,小明吃了1/2,爸爸吃了1/3,媽媽吃了1/4,可能嗎?為什么?
師:請同學們在紙上畫一畫,算一算,并說說你是怎么想的?
5、埃及名題1/2+1/4+1/8……+1/128
師:這道題也是一道異分母加法,你還會算嗎?
學生面露難色。
師:看來同學們都覺得這題比較難,那么我們就從簡單入手一步步來探究一下。
課件演示數形結合,先做1/2+1/4,再加1/8,繼續加1/16。
算到1/16的時候,對幾個做的比較快的學生說:你的答案是多少?同學們同意他的答案嗎?確認答案正確后,問,你怎么能算得又對又快,把你的好方法告訴大家。說完后再到講臺指著課件的圖再說一說。說完后再找別的同學說。
師:那么照這樣繼續加下去,剛才這道難題同學們能解決了嗎??
學生報出計算結果。
師:你知道嗎?這些分子是1的分數,也叫做單位分數,古埃及人處理分數與眾不同,他們在進行分數運算時,一般只用分子為1的分數,所以,這種分數也叫做埃及分數。
師:下面我們就運用剛才學習的知識自己來完成幾道練習題,同學們敢挑戰一下嗎?:
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
