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視頻標簽：用數形結合法,解含參數不等式組
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊第九章9.3用數形結合法解含參數不等式組-北京
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級下冊第九章9.3用數形結合法解含參數不等式組-北京市第一五九中學
教學基本信息
課題 用數形結合法解含參數不等式組
學科 數學 學段 第三學段 年級 7年級 授課班級 初一（4）班
授課時間
2017.2.24
教材
人教版 義務教育教科書 七年級（下冊）
教學目標
1. 加深對一元一次不等式組和它解集的理解，會求給定條件的不等式組的參數； 2. 通過逐題突破，熟悉和掌握數形結合的思想方法，提高分析能力和解題能力； 3. 積極參與數學活動，體驗數學發現帶來的興趣.
教學重點難點
重點：體會數形結合的思想方法. 難點：運用數軸確定參數的范圍.
學情分析
學生已掌握一元一次不等式組的解題步驟，以及給定條件的含參數不等式求參數的基本方法.在此基礎上，學習如何利用數軸解決含參不等式組的方法，進一步滲透數形結合的思想. 教學階段
教師活動
學生活動
環節一 復習回顧 【解不等式組】
【引例一】
(1)不等式組 的解集是 _______
(2)不等式組 的解集是 _______
(3)不等式組 的解集是 _______
(4)不等式組 的解集是 _______
小結方法：
方法1利用數軸. 方法2利用口訣.
復習一元一次不等式組的一般步驟，為本節課做鋪墊.
學生口述，回答問題.
41-x1-x-153xx＞2
1
xx12
xx14
xx45xx
【引例二】已知a＞b，
(1)不等式組 的解集是 _______
(2)不等式組 的解集是 _______
(3)不等式組 的解集是 _______
(4)不等式組 的解集是 _______
【引例三】
(1)不等式組 的解集是 _______
(2)不等式組 的解集是 _______ (3)不等式組 的解集是 _______
學生畫數軸，解決問題，體會數形結合的優越性.
通過這組例題，體會臨界點的重要性，為本節課突破難點做鋪墊.
環節二
探究新知
【例1】
方法總結：（數形結合） 1、把已知或能算出的解表示在數軸上.
2、讓帶字母的解在數軸上移動,觀察找出滿足題目要求的大范圍.
3、注意臨界點能否取到.（帶入原題）
【例2】 【例3】已知關于x的不等式組
（1）整數解為0,1，則a的取值范圍是 .
（2）有5個整數解，則a的取值范圍是 .
（3）無整數解，則a的取值范圍是 .
由不等式組的解集
確定參數，加深對解集的
理解和應用，深入挖掘一道題的各個側面，使學生掌握一類問題，并總結方法.
ba
ba
b
a
ba
b
xa
xbxa
xb
xa
xb
xa
x11＞＜
xx
1
1xx
1
1xx.____a3-xa3-x)2(的取值范圍為，則＞的解集是＞＞的不等式若關于xx.____a3-xaa3
-x)3(的取值范圍為，則＜＜的解集是＞＜的不等式若關于xx.____aa3-x)1(的取值范圍為無解，則＞的不等式若關于xx.____aa03x)4(的取值范圍為有解，則＜的不等式若關于xx1230
xax.____m52m-x1
-mxx的取值范圍是，有解，那么＜＞的不等式組關于
環節三 拓展提高
【例4】 已知關于x的不等式組 ，則k的取值范圍
是 .
【例5】不等式 的解集是 ，
則a的取值范圍是 .
環節四 小結
方法總結：（數形結合）
1、把已知或能算出的解表示在數軸上. 2、讓帶字母的解在數軸上移動,觀察找出滿足題目要求的大范圍. 3、注意臨界點能否取到.（帶入原題）
總結本節課所學，培養學生歸納概括的能力.
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
