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視頻標簽：一次函數的概念
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版八年級數學下冊第十九章一次函數的概念_青海省 - 西寧
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人教版八年級數學下冊第十九章一次函數的概念_青海省 - 西寧
§19.2.2 一次函數的概念教案
教學目標： 知識目標：
1. 理解一次函數的概念.
2. 會判斷兩個變量之間的關系是否是一次函數.
3. 待定系數法求一次函數的解析式。體會二元一次方程組的應用. 能力目標：
數形結合思想和歸納總結能力. 情感態度和價值觀：
充分讓學生合作探究，培養學生自主學習的能力，增進學生之間的友誼. 教學重點難點：
重點：會判斷兩個變量之間的關系是否是一次函數，用待定系數法確定一次函數的解析式.
難點：分類討論思想判斷變量關系式是否是一次函數. 教學過程： 一．復習回顧
1、正比例函數的概念：
一般地，形如y=k x（k是常數, k≠0）的函數, 叫做正比例函數, 其中k叫做比例系數. 這時我們稱y與x成正比例。
2、正比例函數的圖象：
正比例函數y=k x（k是常數, k≠0）的圖象是一條經過原點（0,0）和點（1，k）的直線。一般也稱作直線y=k x。
3、正比例函數y=kx(k≠0)的性質：
二．新課講授
1.一次函數的概念及辨析：
一般地，形如y=kx+b（k、b是常數，k≠0）的函數，叫做一次函數． 注意：
（1）一次函數解析式的模型：y=kx+b （2）常數k不為0，常數b為任意常數 （3）自變量x和函數y的指數都是1
問題：當一次函數y=kx+b中的b=0時，一次函數變為什么函數？一次函數與正比例函數有何關系？
當b=0時，y=kx+b即y=kx，變為正比例函數。 所以說正比例函數是一種特殊的一次函數．
例1.下列函數關系式中，哪些是一次函數，哪些是正比例函數？
（1）y=-x-4 （2）y=5x2+6
（3）y=2πx (5)y=-8x
例2.（1）函數 y=2x m-3 +2是一次函數， 求m的值。 （2）若函數y=(m-1)x |m| +m是關于x的一次函數,試求m的值. （3）要使y=(m-2)xn-1+n是關于x的一次函數,n,m應滿足 , . 例3.已知函數y＝(k+1)x＋k2-1, （1）若它是正比例函數,求k的值; （2）若它是一次函數,求k的值. 2.用待定系數法求一次函數的解析式
例4.已知一次函數圖象過點（3，5）與（-4，-9），求這個一次函數的解析式． 變式練習： 已知一個一次函數,當自變量x=2時，函數值y= -1；當x=5時，y=8.求這個函數的解析式.
拓展練習1：小明根據某個一次函數關系式填寫 了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數是多少？解釋你的理由。
拓展練習2：一次函數y=kx+5與直線y=2x-1交于點P(2，m)，求k、m的值. 三．小結回顧
1、什么是一次函數？
一般地，形如y=kx+b（k、b是常數，k≠0）的函數，叫做一次函數． 2、一次函數與正比例函數有何關系？ 正比例函數是特殊的一次函數
3、一次函數表達式中的k、b以及x的次數有何特點？
一次項系數k≠0，自變量x的次數是1，常數項b為任意數，當常數項=0時，是正比例函數.
4、如何求一次函數的解析式？ 四．作業：
《優化設計》62、63頁。 五．教學反思
這節課，我也是講的一節公開課，所以準備的比較充分，特別是課件，因為是借助多媒體，所以參考了很多，也看了很多這節課的課件，總體而言，在教學設計上我認為存在兩點不足，第一是在導入新課時，沒有很好的激發學生學習的積極性，學生學起來很平淡，第二就是在介紹數形結合思想時，是一筆帶過，在最后復習的時候就用了不到一分鐘的時間就說完了，而數形結合對于以后的解題和數學學習都是比較重要的思想方法，所以應該多花點時間在這個上面。在教學過程中，特別是學生解二元一次方程組，本來說很簡單的，但很多學生計算都出現了問題，所以在后面的教學中，要加強學生的計算能力。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
