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視頻標(biāo)簽：分式的乘方及乘方,乘除的混合運(yùn)算
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)15.2.1《分式的乘方及乘方與乘除的混合運(yùn)算》江蘇省 - 南通市
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人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)15.2.1《分式的乘方及乘方與乘除的混合運(yùn)算》江蘇省 - 南通市
15.2.1分式的乘方及乘方與乘除的混合運(yùn)算
教學(xué)目標(biāo)
1．進(jìn)一步熟練分式的乘除法則，會(huì)進(jìn)行乘、除法的混合運(yùn)算．
2．理解分式乘方的原理，掌握乘方的規(guī)律，并能運(yùn)用乘方規(guī)律進(jìn)行分式的乘方運(yùn)算． 3．滲透類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)到方法，訓(xùn)練思維． 教學(xué)重點(diǎn) 分式的乘方運(yùn)算，分式的乘除法、乘方的混合運(yùn)算．
教學(xué)難點(diǎn) 分式的乘除法、乘方的混合運(yùn)算，以及分式乘除法、乘方運(yùn)算中符號(hào)的確定． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入
1．如何進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算？ 分式乘法法則：
分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母．
用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：
ac
bdcdab 分式的除法法則：
分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘． 用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：ad
bc
dcabcdab
例1 計(jì)算（1）)
(bx
baxyyxab4398232
32 （2）
x
xxxxxx323344622
)
)(()( 師生活動(dòng)：兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，投影典型錯(cuò)例，讓學(xué)生糾錯(cuò)．
最后總結(jié)分式乘除法混合運(yùn)算的步驟及注意點(diǎn)：
（1） 先把分式乘除法的混合運(yùn)算統(tǒng)一成乘法運(yùn)算 （2） 把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式 （3） 確定分式的符號(hào)，然后約分 （4） 結(jié)果要是最簡(jiǎn)的 設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生已經(jīng)掌握了分式的乘法、除法運(yùn)算的基礎(chǔ)上讓學(xué)生會(huì)進(jìn)行分式的乘除法混合運(yùn)算． 二、探究新知
問(wèn)題1：思考：
（1）n
a的意義是什么？
（2）2ab （3）3
ab
（4）10ab （5）n
ab
師生活動(dòng)：讓學(xué)生根據(jù)乘方的意義及分式的乘法法則嘗試計(jì)算，教師適當(dāng)點(diǎn)撥．
問(wèn)題2：嘗試用自己的語(yǔ)言歸納分式乘方的法則 ，并用符號(hào)語(yǔ)言表示，在小組內(nèi)交流． 分式乘方的法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方．
n
nn
baba
（n為正整數(shù)）
設(shè)計(jì)意圖：
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶乘方的意義，學(xué)生運(yùn)用類比的方法得出分式乘方的法則，在這一活動(dòng)中，讓學(xué)生自己去類比發(fā)現(xiàn)，過(guò)程讓學(xué)生自己去感受，結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生主動(dòng)參與、探究新知的目的． 三、問(wèn)題解決
例2．（教材例5）計(jì)算
（1）2
232
cba （2）2
333
223
acdacdba
師生活動(dòng)：先讓學(xué)生自己嘗試獨(dú)立完成，然后組內(nèi)交流，部分組長(zhǎng)上臺(tái)展示組內(nèi)完成情況，通過(guò)典型錯(cuò)誤的展示來(lái)總結(jié)解題注意點(diǎn)．
例題中第（1）題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號(hào)，再分別把分子、分母乘方．第（2）題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除．
設(shè)計(jì)意圖：
通過(guò)由簡(jiǎn)到繁，循序漸進(jìn)的練習(xí)，考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，培養(yǎng)和提高學(xué)生的運(yùn)算能力． 四、課堂練習(xí)
1．教材第139頁(yè)練習(xí)第1、2題 2．計(jì)算：（學(xué)有余力的同學(xué)完成）
（1）
312212132nnnnbcaab （2）2222
()()abababa
（3） 2
32
23232
ayxyxxy
五、課堂小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
在知識(shí)應(yīng)用過(guò)程中需要注意什么？ 你有什么收獲？ 設(shè)計(jì)意圖：
學(xué)習(xí)結(jié)果讓學(xué)生自我反饋，讓他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，在交流中與全班同學(xué)分享，變成全班同學(xué)的共同財(cái)富． 六、課后作業(yè)
教材第146頁(yè)習(xí)題15.2第3題
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