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視頻標簽：分式的乘除法
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學八年級上冊15.2.1《分式的乘除法的應用》吉林省 - 公主嶺
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人教版初中數學八年級上冊15.2.1《分式的乘除法的應用》吉林省 - 公主嶺
教學設計
課題：《分式的乘除法的應用》
一．教材簡析：
本節課是在學生學習了分式的乘除法后，對于學生進行運用法則的進一步深化，通過利用分式的乘除法運算，解決生活中的實際問題。 二．教學目標
1、知識目標 進一步鞏固分式的乘除法運算法則，并能結合具體情境說明其合理性。
2、能力目標 會進行分式的乘除運算，具有一定的代數化歸能力，能解決一些實際問題。
3、情感目標 培養學生的觀察、類比、歸納的能力和與同伴合作交流的情感，進一步體會數學知識的實際價值。
三．學法引導
通過復習分式的乘除法法則，進一步加深對分式乘除法的理解，并會利用法則進行分式的乘除法運算及解決有關的簡單的實際問題。
四．教學重點難點
教學重點：理解分式乘除法法則的意義及法則運用。
教學難點：應用分式的乘除法解決具體問題。
教學疑點：如何運用分式的乘除法進行實際問題的解決。 五．教學方法。
1.教學方法：教師引導，學生總結 合作交流模式 2.教學手段
多媒體課件（自制）構思：激發學生的求知欲，鞏固所學的知識。 六．教學過程 （一）復習引入
首先通過欣賞歌曲《你是我的眼》引入分式的乘除法法則，吸引學生參與課堂，提高學生的參與度。通過上一節課分式的乘除法運算，回顧具體的乘除法法則，那么通過學習分式的乘除，可以進行哪些應用，在具體應用法則解決具體問題時有哪些需要注意的地方，本節課就來學習。提出問題，讓學生明確本節課的教學任務。 （二）解讀探究
1、首先對于分式的乘除法進行一個簡單練習
[分析]1.用分式的乘除法法則進行運算.
2.運算結果應約分到最簡 3.先判斷運算符號，再計算結果.
2、乘除法法則運用
在實際做題中，會遇到分式的分子或分母是多項式的情況，在此情況下應該如何計算？ 例1：計算
[分析] 這道例題分式的分子、分母是多項式，應先把多項式分解因式，再進行約分.結果的分母如果不是單一的多項式，而是多個多項式相乘是不必把它們展開. 鞏固練習： 計算 總結：
對于分子與分母都是單項式的兩個分式乘除，可直接利用分式的乘除法法則，再根據分式的基本性質進行約分，將最后的結果化成最簡分式．而對于分子或分母中含有多項式的兩個分式相乘，為了使算式簡潔，也便于找出分子與分母中的公因式，需要先將多項式因式分解，把多項式化成整式的積的形式，然后利用分式的乘除法法則進行運算，利用分式的基本性質進行約分，并把最后的結果化成最簡分式． （三）綜合應用 例2 ：
“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為a m（a＞1）的正方形去掉一個邊長為1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（a-1）m的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500 kg． （1）哪種小麥的單位面積產量高？
（2）高的單位面積產量是低的單位面積產量的多少倍？ 引導學生分析思考以下問題：
① 你能說出小麥的“單位產量”的含義嗎？
2
222
2441111221
4497-+--+---aaaaaammm（）；（）．baac
計算；:
22
1642816282
aaaaaaa
② 如何表示這兩塊試驗田的單位產量？ ③ 怎樣確定哪種小麥的單位產量高？ ④ 你能列式表示（2）的問題嗎？ 變式：
某次數學測驗，八（一）班男生有a人,女生有2b人，總分是（ ）分,八（二）班的人數是八（一）班人數的（a-2b）倍（a>2b>0）,總分比八（一）班少（ ）分，求八（一）班的數學測驗的平均分是八（二）班的多少倍？ 設計意圖：通過例3讓學生感知通過分式的乘除法可以解決生活中的實際問題，體會到數學源于生活又服務于生活，進一步增強學生解決問題的信心，提高學習興趣，并且體驗到用數學解決實際問題獲得成功的喜悅。 歸納解題步驟：
（1）先根據題意分別列出表示兩個量的代數式； （2）再根據題意列出相應的算式； （3）最后通過計算解決問題． 挑戰自己
思考題: (小組活動)
如圖，一個長寬高分別為l，b，h的長方體紙箱裝滿了一層高為h的圓柱形易拉罐，求紙箱空間的利用率．（易拉罐總體積與紙箱體積的比，結果精確到1%）
變式：
一個長寬高分別為l.b.2h的長方體紙箱內，裝滿了兩層高為h的圓柱形易拉罐，求紙箱的空間利用率是否發生變化？ （四）歸納小結，強化思想。 （1）知識總結
（1）分式的分子分母為多項式時如何進行分式的乘除。 （2）利用分式的乘除法解決實際問題。 （2）方法歸納
轉化的思想方法，數形結合的思想方法。
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（五）布置作業
結合生活實際，請每位同學編寫一道與分式的乘除法有關的習題。 （六）板書設計 例1 例2. 小結 作業布置：
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