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視頻標簽：三角形中位線
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：數學華東師大九年級上冊《三角形中位線》四川仁和思源
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數學華東師大九年級上冊《三角形中位線》四川仁和思源實驗學校
《三角形中位線》教學設計
| 授課教師 | 科目課型 | 數學新授課 | ||||||
| 授課班級 | 九（1）班 | 課題名稱 | 三角形的中位線 | |||||
| 授課時間 | 審核時間 | 審核人簽字 | ||||||
| 學校模式 | ||||||||
| 學科模式 | 疑——探——展——練 | |||||||
| 課型模式 | 新授課 | |||||||
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學情分析 |
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教材分析 |
《三角形的中位線》一課是義務教育課程華師大版九年級上冊第23章第四節的內容。三角形的中位線是繼三角形的角平分線、中線、高線后的又一重要線段，在此之前同學們研究了平行線、全等三角形、平行四邊形、相似三角形等知識，這些知識為研究三角形的中位線性質提供了理論支持。，它所展示的既有線段的位置關系，又有線段的數量關系。因此，在判定兩直線平行和論證線段倍份關系時經常用到它，這兩個關系對研究實際問題可進行定性和定量的描述，在生活中有著廣泛的運用。在性質研究中滲透的劃歸思想，這種思想在以后的學習和研究中有也著非常重要的作用。 | |||||||
| 核心素養下的學習目標 |
知識目標： 1、理解三角形中位線的概念 2、掌握三角形中位線的性質 3、靈活運三角形中位線的性質進行論證和計算 能力目標： 1、培養學生觀察實驗、分析探究、總結歸納、推理論證的能力 2、培養學生利用劃歸思想解決問題的能力 3、培養學生發散思維及創新學習能力 德育目標： 養成團結互助的良好習慣 情感目標： 1、培養學生科學分析的態度和積極探索的精神 2、激發學生學習積極性，提高學生學習數學的興趣 3、體會數學來源于生活并服務與生活 |
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| 學習重點 | 探索發現三角形中位線的性質并能運用它進行論證和計算 | |||||||
| 學習難點 | 三角形中位線性質探究及運用 | |||||||
| 學習資源 | 一體機、PPT、音頻文件、教科書、作圖工具 | |||||||
| 課時準備 | 1課時 | |||||||
| 學 習 過 程 | ||||||||
| 教學環節及教師活動 | 學習環節及學生活動 | 設計意圖及時間預設 | ||||||
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【疑】 師展示：多媒體展示生動優美的畫面（背景音樂羽泉《深呼吸》中：深呼吸，閉上你的眼睛，全世界有最清新的氧氣）  師 導：頭頂藍天白云，踏著腳下肥嫩的青草，還有一池碧水，美嗎？師 導：最吸引老師眼球的還是中間的一池碧水，老師很想知道池子兩邊那頭牛和羊之間的距離，請問：方便測量嗎？ 師導：現實生活中像這種看似難以測量的物體有很多隨著我們學習知識的不斷深入，我們將學習到很多解決類似問題的方法，今天我們將引入怎樣的知識來解決它們呢？——那就是三角形的中位線。多媒體展示課題： 【探一】三角形中位線的定義 師：OK！我們應該帶著什么目標來學習它呢？  多媒體展示學習目標：師導：從你們的眼神中老師看到孩子們肯定都迫不及待的想知道何為三角形的中位線。  多媒體展示：師 導：取三角形AB邊中點C，AC邊中點E，連接DE,則DE為△ABC的一條中位線。同理，取BC邊中點F，連接DF，則DF也是△ABC的中位線。OK！經過觀察請孩子們大膽猜想：何為三角形的中位線呢？ 師：給剛才積極思考和大膽回答問題的寶貝點贊！你們總結得非常到位。多媒體展示三角形中位線的定義。  師：（1）請問三角形中位線有幾條呢？
【探二】三角形中位線的性質 師 導：三角形的中位線有什么神奇之處呢，能幫我們解決那么困難的問題？接下來我們一起來走進探索之旅吧！  多媒體展示：師：巡視，適時對小組進行評價（表揚、激勵）和指導。 【展】  師：大家剛才的討論場景讓老師忍不住要給你們每一位孩子豎起大拇指。接下來是寶貝們展示成果的時間，我們一起走進小老師們微課堂吧？請同學們可要積極回答小老師的問題，歡迎“挑刺兒”。師：兩個小組分別用度量法和實驗裁剪法驗證了他們的猜想，總結出了相同的結論，掌聲！但是測量和拼接難免存在誤差，還有其他方法嗎？ 師：非常漂亮！這兩個小組分別利用相似和平行四邊形的相關知識進行精確推理演繹，得出了和前兩組相同的結論，從同學們的積極配合老師也看出大家都非常的明了了。 師：把掌聲送給以上的小老師和積極回答小老師問題的孩子們！ 展示結論：  師：你們會用幾何語言描述這個定理嗎？請在草稿本上寫出教師多媒體展示幾何語言 【練】   師：孩子們剛才的表現都很精彩，讓我們回到課程剛開始的問題，如何測量池邊牛羊之間的距離？師：展示和補充非常到位，孩子們還有疑問嗎？  師（小結）：這節課你們有收獲嗎？能談談嗎？師：孩子們很棒，通過學習我們更能體會到數學來源于生活并服務于生活。希望你是那個善于發現的人，加油吧！ |
師生在唯美的音樂中共同欣賞美麗的畫面，仿佛身臨其境 （師生沉侵在美麗的美麗的風景中） 生答：太美了！ 生答：不方便（那該怎么辦呢？） 生在老師的引導下期待新課題的出現 師生齊讀《三角形中位線》的學習目標，以及重難點 生觀看老師演示：
連接三角形兩邊中點的線段就是三角形的中位線 抽答：三條，還有一條則是連接EF.(其他學生“肯定”這個答案） 學生黑板畫簡圖展示：
生小組活動：
展示一【度量法】
位置關系：平行于第三邊
通過重合關系得出角以及長度關系。得出結論： 位置關系：平行 數量關系：三角形的中位線等于第三邊的一半 展示三【利用相似相關判定及性質定理進行邏輯推理】 利用通過判定兩三角形相似及相似三角形的性質定理推理出角等及數量關系。得出結論： 三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半。 展示四【利用平行四邊形相關性質定理進行邏輯推理】 總結得出結論： 三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半。 同學們大膽在草稿本幾何語言描述三角形中位線的性質定理，完成后積極發表自己的見解 完成后積極發表自己的見解 同學們積極口答并說出理由 同學們獨立思考，展示自己的成果，有的同學提出不同的解題方法。 思考片刻，學生上講臺展示自己的解題思路，其他同學積極回答小老師提出的問題，有的同學在小面問：老師，請問你是怎么想到這樣做輔助線的呢？小老師也毫不吝嗇說出自己的思路依據。 同學們在草稿本上寫出證明過程。 同學們積極發言，有的同學提出在岸上取點構成三角形，取中位線，通過測量中位線的長度，根據三角形中位線的性質得出AB之間的距離。 有同學指出 這個點很重要，要取在合理的位置，方便測量。 生小結： 1、認識了三角形的中位線
3、團結就是力量 |
【疑】部分（2分鐘） 俗話說：良好的開端是成功的一半，因此我特別重視情景導入的設計，課程一開始把學生帶入一幅美景中，有效的吸引并凝聚學生的注意力，不僅拉近了學生與所學內容的距離，更拉近了數學與生活的距離。 通過設【疑】生成問題（到底什么知識能解決這樣的難題呢？）激發學生求知欲望。 展示課題，引發學生的好奇心（何為三角形中位線呢？） 【探一】（5分鐘） 學生通過了解學習目標，帶著目標去探究問題，目標明確不盲目。 我沒有直接給出三角形中位線的定義，而是通過展示其中兩條中位線的由來，而讓學生大膽猜想中位線的定義。學生自己通過觀察--思考--猜想--總結--得出結論，培養學生自主探索的能力，更有利于培養學生思維的深刻性和創造性。 學生展示三角形中位線與中線的區別，從而加深同學們對三角形中位線和中線概念的理解。 【探二】討論環節（10分鐘） 讓學生親身經歷探究過程，使其能力得到發展，體現以學生為主體的討論和學習，學生能在輕松的環境里學習，愉快交流，暢所欲言，學生在掌握本節課知識的同時，互相幫助，懂得團結就是力量，獲得受益終生的能力，提高課堂的有效性。 【展】12分鐘 是本節課的重難點環節，通過展點這個過程，師生總結得出三角形中位線的性質。 采用小組展示，師生共同參與點評。 1、給學生提供展示的平臺，不僅獲得學科知識，更能培養學生語言組織及表達能力。 2、展示學生并沒有枯燥解釋自己的思路，而是采用問題串的形式，讓自己的展示與班上的其他同學進行互動，使課堂生動有趣。 學生通過多種方法進行探究
即使是不成功的嘗試也勝于胎死腹中的策略！ 幾何語言的訓練是舉足輕重的，能熟練地將三角形中位線性質用幾何語言描述，度過幾何語言關，就能順利的進入解決問。題環節啦！ 【練】15分鐘 由易入難，分層次學習，讓每個孩子在課堂上都有所獲，有成就感，增強學習數學的興趣。 通過練習 1、考察學生運用所學知識解決問題的能力。 2、培養學生思考問題的全面性，讓不同層次的學生都有所收獲和提高。 回歸問題 回歸剛開始生成問題：到底該怎樣測量那頭牛和那只羊之間的距離呢？
小結1分鐘 引導學生對學習目標的再認識、再總結、再實踐、再升華。 |
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| 課后反思及調整 |
 【探】環節：【展 】環節： 本節課的重點掌握三角形中位線的性質定理，并運用它解決相關問題，難點是探究中位線性質，課堂設計為四步曲疑--探--展--練。通過情景導入，設計激勵性問題，積極鼓勵，激情的調動，激勵學生主動參與并思考，期待課堂是以學生為主體的討論和學習，期待學生能在輕松的環境里學習，愉快交流，期待學生在掌握本節課知識的同時，互相幫助，能體會團結就是力量，獲得受益終生的能力，提高課堂的有效性。從反饋結果看，基本達到的預期。課堂有剩余時間，應該設計課堂達標練習，讓學生基本掌握概念的基礎上繼續鞏固。 |
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視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
三角形的中位線等同于中線嗎？請說出你的理由。
