視頻簡介：
視頻標(biāo)簽：多邊形的內(nèi)角和
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：蘇科版七年級下冊第七章7.5《多邊形的內(nèi)角和》_四川省 - 綿陽
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蘇科版七年級下冊第七章7.5多邊形的內(nèi)角和_四川省 - 綿陽
11.3.1 多邊形導(dǎo)學(xué)案
教學(xué)環(huán)節(jié)（一）智慧啟迪：激趣導(dǎo)入 目標(biāo)定向
浙江金華蘭溪諸葛八卦村相關(guān)問題
教學(xué)環(huán)節(jié)（二）智慧萌芽：多元引領(lǐng) 自主學(xué)習(xí)
自學(xué)課本19-20頁回答一下問題：
1.什么叫多邊形？為什么要說在平面內(nèi)？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？請舉例說明。
2.什么叫多邊形的頂點？內(nèi)角？外角？一個多邊形有幾個頂點？內(nèi)角？外角？請畫一個五邊形分別說明。
3.什么叫多邊形的對角線？一個五邊形從一個頂點出發(fā)能作幾條對角線？
4.凸多邊形與凹多邊形區(qū)別是什么？請畫一個四邊形舉例說明。
5.正多邊形必須滿足幾個條件？長方形是正多邊形嗎？為什么？類似地，你能知道五邊形、六邊形…… n邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？
教學(xué)環(huán)節(jié)（三）智慧共生：合作探究 個性展示
探究1：
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邊數(shù) |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
………. |
n |
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從一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù) |
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總的對角線條數(shù) |
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重要結(jié)論
1.從n邊形的一個頂點出發(fā),可以引 條對角線；
2.從n邊形的n個頂點出發(fā)共可以引 多少條對角線（請說明理由）
探究2：
n邊形從一個頂點出發(fā)可以將多邊形分成多少個三角形？你能有此推出多邊形的內(nèi)角和嗎？請你根據(jù)上圖完成下面的這個表格：
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多邊形的邊數(shù) |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
………. |
n |
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分成的三角形個數(shù) |
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多邊形的內(nèi)角和 |
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可以得出：n邊形的內(nèi)角和為
探究3：
（1）一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？為什么？
（2）一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？為什么?
判斷一個n邊形是正n邊形的條件是：（1） （2）
例題選講：
例：如圖，在正方形ABCD中，你能用四種不同的方法把正方形面積四等分嗎？
教學(xué)環(huán)節(jié)（四）智慧發(fā)展：點撥釋疑 總結(jié)思變
1. 點撥釋疑 總結(jié)思變多邊形的幾個概念整理
2. 正多邊形條件
3. 思想和方法整理
教學(xué)環(huán)節(jié)（五）智慧生成（創(chuàng)造）：反饋訓(xùn)練 綜合創(chuàng)新
1．下列不是凸多邊形的是（ ）
A B C D
2．下列敘述正確的是( )
A、每條邊都相等的多邊形是正多邊形。
B、如果畫出多邊形某一條邊所在的直線， 這個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么它一定是凹多邊形。
C、每個角都相等的多邊形叫正多邊形。
D、每條邊、每個角都相等的多邊形叫正多邊形。
3.小學(xué)學(xué)過的下列圖形中不可能是正多邊形的是( )
A、三角形 B、正方形 C、四邊形 D、梯形
4.十二邊形的內(nèi)角和________
5.從十邊形的一個頂點出發(fā)引對角線,把十邊形分成______三角形，十邊形共 有 條對角線。
作業(yè)：
1、預(yù)習(xí)11.3.2 多邊形的內(nèi)角和寫出至少一種證明：n邊形內(nèi)角和等于180°， n邊形外角和等于 360°的方法（選作）
2、必做： 24頁1、2（書上）4、5（作業(yè)本）
教后感：可將內(nèi)角和刪去，內(nèi)容多了點
學(xué)生練習(xí)
1．下列不是凸多邊形的是（ ）
A B C D
2．下列敘述正確的是( )
A、每條邊都相等的多邊形是正多邊形。
B、如果畫出多邊形某一條邊所在的直線， 這個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么它一定是凹多邊形。C、每個角都相等的多邊形叫正多邊形。
D、每條邊、每個角都相等的多邊形叫正多邊形。3.小學(xué)學(xué)過的下列圖形中不可能是正多邊形的是( )A、三角形 B、正方形 C、四邊形 D、梯形
4.十二邊形的內(nèi)角和________
5.從十邊形的一個頂點出發(fā)引對角線,把十邊形分成______三角形，十邊形共 有 條對角線。
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課題 11.3．1 多邊形
課時 1
上課時間
教學(xué)目標(biāo)
1、了解多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、外角等概念
2、能通過不同方法探索多邊形對角線條數(shù)與內(nèi)角和公式并會應(yīng)用它們進行有關(guān)計算．
分層目標(biāo)
教學(xué)重點 多邊形的定義及各概念、正多邊形。 教學(xué)難點
多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)材料：教材、練習(xí)冊、PPT、電腦
網(wǎng)絡(luò)資源鏈接：
江油實驗學(xué)校1252智慧課堂—數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)五大環(huán)節(jié)
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容及教師活動
學(xué)生活動
個性教案
（課后反思）
激趣導(dǎo)入 目標(biāo)定向 一、自主學(xué)習(xí) 感受新知
五角大樓和浙江金華蘭溪諸葛八卦村
看圖片
校本（學(xué)
案）或課件
微課引領(lǐng)
自主學(xué)習(xí)
看書19-20頁回答一下問題： 1.什么叫多邊形？ 2.什么叫多邊形的頂點？內(nèi)
角？外角？一個多邊形有幾個頂點？內(nèi)角？外角？
請畫一個五邊形分別說明。3.什么叫多邊形的對角
線？ 4.正多邊形必須滿足幾個條件？為什么？
學(xué)生自學(xué)后，同桌或小組間交流，學(xué)
困生回答，中等生補充，優(yōu)等生評價，教師做必要的指導(dǎo)，歸納。
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2
合作（活
動）探究、
個性展示
探究1：邊數(shù)、從一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)及總的對角線條數(shù)探究
探究2：n邊形從一個頂點出發(fā)可以將多邊形分成多少個三角形？你能有此推出多邊形的內(nèi)角和嗎？
探究3：（1）一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定
都相等嗎？為什么？（2）一個多邊形的內(nèi)角都相等，
它的邊一定都相等嗎？為什么?
判斷一個n邊形是正n邊形的條件是什么？ 例：在正方形ABCD中，你能用四種不同的方法把正方形面積四等分嗎？ 學(xué)生思考后，討論交流，教師板演
反饋訓(xùn)練、綜合創(chuàng)新 1.從n邊形的一個頂點出發(fā),可以引n-3條對角
線；2.從n邊形的n個頂點出發(fā)共可以引
2
)
3(nn條對角線
教師歸納總結(jié)：
江油實驗學(xué)校11252智慧課堂---數(shù)學(xué)高效課堂學(xué)生課外精練及預(yù)習(xí)
1．下列不是凸多邊形的是（ ）
A B C D 2．下列敘述正確的是( )
A、每條邊都相等的多邊形是正多邊形。 B、如果畫出多邊形某一條邊所在的直線， 這個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么它一定是凹多邊形。C、每個角都相等的多邊形叫正多邊形。
D、每條邊、每個角都相等的多邊形叫正多邊形。3.小學(xué)學(xué)過的下列圖形中不可能是正多邊形的是( )A、三角形 B、正方形 C、四邊形 D、梯形 4.十二邊形的內(nèi)角和________
5.從十邊形的一個頂點出發(fā)引對角線,把十邊形分成______三角形，十邊形共 有 條對角線。
學(xué)生練習(xí)，師巡視，老師指導(dǎo)，點
評
本堂課外作業(yè)
下節(jié)預(yù)習(xí)作業(yè) 必做： 24頁1、2（書上）4、5（作業(yè)本）選作：補充作業(yè)
江油實驗學(xué)校1252智慧課堂----數(shù)學(xué)教學(xué)校外翻轉(zhuǎn)補救環(huán)節(jié)
預(yù)習(xí)11.3.2 多邊形的內(nèi)角和寫出至少一種證明：n邊形內(nèi)角和等于180°， n邊形
外角和等于 360°的方法（選作）
江油實驗學(xué)校1252--SMART智慧課堂--集體教案
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3
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