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北師大版八年級下冊6.4 多邊形的內角和與外角和(2)寧夏 - 銀川

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視頻課題:北師大版八年級下冊6.4 多邊形的內角和與外角和(2)寧夏 - 銀川

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北師大版八年級下冊6.4 多邊形的內角和與外角和(2)寧夏 - 銀川

《多邊形的外角和》教學設計 
 
一、教學目標 
1、經歷探索多邊形的外角和公式的過程,會應用公式解決問題。 
2、培養學生自主探究的能力,在探究活動中,發展學生的說理能力與簡單的推理能力。 3、讓學生體驗猜想得到證實的成功感,在解題過程中感受數學來源于生活,體驗數學充滿探索。 
二、學情分析 
本節內容是七年級上冊多邊形相關知識的延展和升華,并且在探索學習過程中又與三角形相聯系,前面的知識為后面的知識做了鋪墊.在編寫意圖上,編者強調使學生經歷探索、猜想、歸納等過程,發展學生合情推理的能力.在上一節的學習中,學生已經掌握了多邊形的內角和公式,對如何探索內角和的問題有了一定的認識,八年級學生的好奇心、求知欲強,互相評價、互相提問的積極性高.因此學習本節內容,學生具備了參加探索活動的熱情,所以把這節課設計成一節探索活動課. 
三、教學重難點 
教學重點:多邊形外角和定理的探索和應用. 
教學難點:靈活運用公式解決簡單的實際問題;探索過程中說理能力與推理能力的培養. 
解決策略: 
設計學生熟悉的現實情境,激發學生學習的積極性和主動性。 
設計學生小組交流合作活動,探索多邊形的外角和,培養學生的自學能力,解決實際問題能力,交流合作能力,在分享成果的過程中培養學生的歸納總結能力和語言表達能力。 
四、教學過程設計 
本節課共有5個環節: 
第一環節:情境引入,提出問題 第二環節:交流合作,解決問題 第三環節:歸納總結,探求新知 第四環節:應用練習,鞏固提高 第五環節:分享收獲,自我評價  
 
                    
             
                    
                            2 
教學的主要環節 
教師活動 
學生活動 
設計意圖 
【情境引入 提出問題】   多媒體出示,“清晨,小明沿一個五邊形廣場周圍的小路,按逆時針方向跑步”的圖片。并提出問題:(1)小明在跑步的過程中,會經過哪些小路?(2)小明每從一條小路轉到下一條小路時,身體轉過的角是哪個角?(3)他每跑完一圈,身體轉過的角有幾個?分別是哪些角? 
同學們認真觀察圖片,獨立思考,回答前三個問題。 
 
 從生活中的實際情境出發,設計問題,激發學生的學習興趣和積極性,同時給學生一定的思考空間。 
【交流合作 解決問題】 
教師出示第四個問題:(4)在上圖中,你能求出這五個角的和嗎?你是怎樣得到的? 
教師引導學生自主探究。   
教師組織學生分享成果。                  
同學們小組合作,交流探究,解決問題。
 
小組代表分享合作探究的成果,展示不
同的方法。 
 
通過問題的解決和延伸,引發學生自主思考,自主探究,培養學生的合作意識。在合作中,提高學生的說理能力,推理能力,及邏輯思
維能力。         
 
                    
             
                    
                            3 
      
問題引申: 
1. 如果廣場的形狀是六
邊形,那么還有類似的結論嗎? 2.如果廣場的形狀是八邊形呢? 
 
學生繼續思考,類比歸納,并組織語言總結結論。     
 
【歸納總結  探求新知】 
教師引導學生觀察小明跑步時身體轉過的角,以五邊形為例,找出這些角有哪些共同的特點。借此給出多邊形外角及外角和的定義。  
教師引導學生探索多邊形的外角和定理。鼓勵學生用多種方法解決這個問題。         
教師引導學生歸納總結,猜想結論,并鼓勵學生證明結論。 
教師鼓勵學生解釋多邊形外角和的實際意義。 
學生觀察圖片和老師一起找出外角的特點。  
 學生小組交流合作,探索多邊形的外角和。  
 
學生得出結論: 
多邊形的外角和等于360°。  
學生主動思考,積極發言。 
學生通過觀察外角,找到這
些角的共同特點,這樣有助于學生理解外角及外角和的概念。       
學生通過小組交流合作,探索多邊形的外角和,培養學
生的自學能力,解決實際問題的能力,在分享成果的過程中培養學生的歸納總結能力和語言表達能力。 
 
                    
             
                    
                            4 
【應用練習 鞏固提高】 
教師出示例題,讓學生自己解決,并叫學生上黑板板演解題過程。 
例1. 一個多邊形的內角
和等于它的外角和的3倍,它是幾邊形? 
例2. 是否存在一個多邊
形,它的每個外角都等于相鄰內角的1/5? 
 
教師出示隨堂練習題,學生練習。 
1.若兩個多邊形的邊數相差1,則它們的內角和,外角和分別有什么關系? 2.一個正多邊形的每個內角都等于144°,則這個多邊形是幾邊形? 
3.正十二邊形的每一個內角等于多少度? 
4.小穎從A點出發前進10米,向右轉36°,再前進10米,又向右轉36°,„„,這樣一直走下去,他第一次回到出發點A時,一共走了多少米?       
學生在練習本上完成例題,一名同學上
臺板演。 
 
   
學生獨立思考,獨立完成練習題,舉手回答。  
 
通過例題讓學生能夠應用外角和定理解決實際問題,培養學生的應用能力;通過學生板演規范解題格式;同時讓學生體會方程的模型思想。     
   
通過有梯度的練習題,進一步鞏固所學知識,同時關注不同層次的學生。 
 
                    
             
                    
                            5 
【分享收獲 自我評價】 
教師組織學生分享本節課的收獲。 
教師組織學生進行自我評價。  
 分享這節課的收獲和感悟。既是對本節課的總結,又是知識的升華過程。  鼓勵學生結合自身情況,進行自我評價。   
板書設計 
 
  
     
本節課的亮點 
1、本節課的設計突出多邊形的外角和公式的探究過程,既是新知識的學習過程,又是舊知識的拓展過程。 
2、設計學生熟悉的現實情境,激發學生學習的積極性和主動性。 
3、設計學生小組交流合作活動,探索多邊形的外角和,培養學生的自學能力,解決實際問題的能力,交流合作的能力,在分享成果的過程中培養學生的歸納總結能力和語言表達能力。 
4、設計有梯度的練習題,鞏固知識的同時關注不同程度的學生。

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