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視頻標簽：平行線的性質
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學北師大版七年級下冊第二章第三節第一課時平行線的性質探究_黑龍江 - 大慶
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初中數學北師大版七年級下冊第二章第三節第一課時平行線的性質探究_黑龍江 - 大慶
教學目標
1.探索平行線的性質,會用平行線的性質定理進行簡單的計算和推理。
2.能夠用兩直線平行同位角相等推理得到兩直線平行內錯角相等,同旁內角互補。
2新設計
這節課學生通過自己猜想、動手畫圖、測量、裁剪,得出平行線的性質,再讓學生嘗試由性質1推理性質2、3,加強訓練學生的推理能力,最后,運用所學知識分析解決問題.提高他們的邏輯推理能力. 同時也為后繼學習證明推理埋下伏筆.
3學情分析
學生上節課剛剛學完平行線的判定,對“平行”有了一定的認識,加上初二學生好奇心強,求知欲強,互相評價互相提問的積極性高,因此,對于學習本節內容的知識條件比較成熟,學生參與探索活動的熱情已經具備。
4重點難點
重點:探索平行線的性質,并進行簡單的推理和計算。
難點::明確平行線的判定和性質的區別。
5教學過程
5.1第一學時
5.1.1教學活動
活動1【導入】創設情境
2000多年前,有人用簡單的測量工具計算出地球的周長。這個人就是古希臘的愛拉斯托塞。他就是用我們本節課要學習的知識測出地球周長的,你們想知道他是怎么做到嗎?那我們就帶著那個這個問題開始今天的學習吧。
活動2【導入】復習回顧
請同學們先回顧一下前面所學過的平行線的判定方法?通過回憶平行線的判斷方法為本節課做好鋪墊
活動3【活動】實驗猜想
數學實驗室:
作出兩條平行直線a、b被第三條直線c所截,標出所得的8個角
(1)指出圖中的同位角、內錯角、同旁內角.
(2) 測量這些角的度數,根據測量結果比較各角之間的數量關系
(3)將圖形按要求剪開、拼接,比較各角之間的數量關系
這樣設計的目的在于讓學生參與到教學活動中來,讓學生在主動探索的過程中得到不同程度的感悟,在合作交流中去探究問題的實質。
活動4【活動】歸納性質
(1)歸納性質
性質1. 兩直線平行,同位角相等.
性質2. 兩直線平行,內錯角相等.
性質3. 兩直線平行,同旁內角互補.
規范文字語言.讓學生對平行線性質有一個清晰的了解
(2)用符號語言表達上述三個性質
理解文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉化,為今后進一步學習推理打下基礎.
(3)根據平行線的性質1說出性質2、3成立的道理
使學生認識到平行線的三個性質之間的聯系,還培養了學生大膽猜測并通過推理驗證所猜測的結論的能力,為培養學生自主學習和良好的學習習慣都有幫助。
(4)對比平行線的判定方法和性質
為后面學習其他圖形的判定和性質作好鋪墊
活動5【練習】應用新知
1.如圖,要在一座房子的兩側鋪設平行管道,如果房子一側鋪設的角度為120,那么,為了使管道對接,另一側應以什么角度鋪設?為什么?
2.
1、如果AD//BC,根據___________
可得∠B= _______
2、如果AB//CD,根據___________
可得∠D= _______
3、如果AD//BC,根據___________
可得∠C+_______=180°
4.
如圖,在汶川大地震當中,一輛抗震救災汽車經過一條公路兩次拐彎后,和原來的方向相同,也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420,第二次拐的角∠C是多少度?為什么?
5.
如圖,是舉世聞名的三星堆考古中發掘出的一個梯形殘缺玉片,工作人員從玉片上已經量得∠A=115°,∠D=110°。已知梯形的兩底AD//BC,請你求出另外兩個角的度數。
6.如圖,梯子的各條橫檔互相平行,∠1=1000,求∠2的度數
活動6【活動】首尾呼應
古希臘的愛拉斯托塞到底是怎樣測得地球周長的呢?現在就讓我揭曉答案給出測得地球周長的方法,這時學生會露出驚奇的目光,恍然大悟,也感受到了數學的魅力
活動7【活動】歸納小結
由生共同對本節課進行總結,教師引導學生從知識和技能兩方面進行歸納. 幫助學生梳理知識脈絡,回顧平行線的性質,突出教學重點;引導學生說明白性質和判定的聯系和區別,從而突破難點
活動8【作業】布置作業
1.看微課《反證法》
2資評2.3
【課 題】2.31平行線的性質 【課 型】新課
【主 備 人】袁秀麗 【審 核 人】王曉青
【學生姓名】 【備課時間】2013.10.17
【學習目標】
知識目標：經歷探索平行線性質的過程,掌握平行線的三條性質,并能用它們進行簡單的推理和計算.
德育目標：在自己獨立思考的基礎上，積極參與小組活動對平行線的性質的討論，敢于發表自己的看法，并從中獲益。
【學習重點】探索并掌握平行線的性質,能用平行線性質進行簡單的推理和計算.
【學習難點】能區分平行線的性質和判定,平行線的性質與判定的混合應用.
【學習過程】 自學范圍：教材50 頁至51 頁
一、 學前準備：
1、請同學們先回顧一下前面所學過的平行線的判定方法，并說出它們的已知和結論分別是什么？
2、把這三句話已知和結論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？
二、探討交流：
（一） 獨立思考·解決問題：
活動一：
用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b,再畫一條截線c與直線a、b相交,標出所形成的八個角，指出圖中同位角、內錯角、同旁內角，測量這些角的度數,請同學們根據測量所得的結果思考：兩條直線平行時，同位角具有怎樣的數量關系? 內錯角具有怎樣的數量關系? 同旁內角呢？
活動二：將上圖剪開，并分別把剪開得到的每對同位角、內錯角重疊，你發現了什么？將圖中的每對同旁內角剪成兩部分，并把他們拼到一起去，你發現每對同旁內角之間有什么關系？
（二） 師生探究·合作交流：
活動三：
1. 你能根據”兩直線平行,同位角相等”,說明“兩直線平行,內錯角相等”成立的理由嗎?
如圖：已知a//b,那么Ð2與Ð3相等嗎？為什么
2. 你能根據”兩直線平行,同位角相等”.你能說明“兩直線平行,同旁內角互補”成立的理由嗎?
如圖,已知a//b,那么Ð2與Ð4有什么關系呢？為什么?
鞏固練習：
1.如圖，工人在修一條高速公路時在前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個彎是左拐300，那么第二個彎應朝什么方向。才能不改變原來的方向。
2.如圖，AB∥CD，CD∥EF，∠1=∠2=60°，∠A和∠E各是多少度？它們相等嗎？
3.如圖，從一艘船上測得一個燈塔的方向是北偏西48°，那么這艘船在這個燈塔的什么方向？
三、 學習體會：請記下本節課你的收獲與疑惑
1．本節課你有哪些收獲？
2．預習時的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？
四、 自我測試：
1．如圖，已知D是AB上的一點，E 是AC上的一點，∠ADE =60° ，∠B =60°,∠AED =40°．
（1）DE和BC平行嗎？為什么？
（2）∠C是多少度？為什么？
2.（2012，玉林）如圖，a // b， c 與a ，b都相交，∠1=50°，則∠2=______。
3. （2012，重慶）已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，則∠ABD=________。
4.（2012，鹽城） 一只因損壞而傾斜的椅子,從背后看到的形狀如圖,其中兩組對邊的
平行關系沒有發生變化,若
º,則
=________.
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