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視頻標簽：平行線的性質
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學北師大版七年級下冊第二章平行線的性質(1)_山西省優課
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初中數學北師大版七年級下冊第二章平行線的性質(1)_山西省優課
三、教學過程分析
本節課設計了五個教學環節：第一環節：復習回顧、逆向猜想；第二環節：動手操作、探求新知；第三環節：對比學習，加深理解；第四環節：鞏固新知，靈活運用；第五環節：課堂小結，隨堂檢測。
第一環節：復習回顧，逆向猜想
活動內容：復習已學過的平行線的“三線八角”以及平行線的判定方法。
活動目的：平行線的性質與判定直線平行的條件是互逆的，對初學者來說易將它們混淆，因此，復習判定直線平行的條件為后面學習性質做好準備。
活動的注意事項：利用平行線的性質與判定直線平行的條件的互逆關系自然引入新課，學生不覺得突兀，極易猜想出結論。
第二環節：動手操作、探求新知；
反過來，如果兩條直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角又各有什么樣的關系呢？這是我們這節課要探究的問題。 活動內容：
1、猜想一下，如圖，直線a與直線b平行。∠1 和∠2有什么關系？
小組討論該如何去驗證這個猜想。
（可以通過量一量和拼一拼兩種方法進行驗證）
如果直線a與b不平行，猜想還成立嗎?
（通過幻燈片動畫把其同位角的大小進行比較）
性質發現：通過上面的探究可以得到什么結論?
性質1:兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等。
簡稱為兩直線平行, 同位角相等. 符號語言為12//ab
2、如圖：已知//ab,那么2與3相等嗎？為什么? （引導學生利用性質1去得到新的性質） 解：∵a//b(已知),
∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).
∵∠1=∠3(對頂角相等), ∴∠2=∠3(等量代換).
性質2:兩條平行直線被第三條直線所截,內錯角相等。
簡稱為兩直線平行, 內錯角相等. 符號語言為23//ab
3、如圖：已知//ab,那么2與4有什么關系呢？為什么? （同樣利用已知性質去證明得到） 解法一：∵a//b(已知),
∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等). ∵1+ 4=180°
∴2+ 4=180°（等量代換）.
解法二：∵a//b(已知),
∴∠2=∠3(兩直線平行,同位角相等).
∵3+ 4=180°
∴2+ 4=180°（等量代換）.
性質3:兩條平行直線按被第三條線所截,同旁內角互補。
簡稱為兩直線平行, 同旁內角互補. 符號語言為28//410ab
活動目的: 通過測量、猜想、驗證，讓學生首先在動手探索的過程中感知平行線的性質，然后再在性質1的基礎上推理論證性質2、3的正確性，從而使學生對知識的認識從感性上升到理性。
活動的注意事項: 教學活動一定要在學生的認知基礎上建構，問題設計跨越性不能太強，讓學生在主動探索的過程中得到不同程度的感悟，在合作交流中去探究問題的實質。
第三環節：對比學習，加深理解；
1、整理歸納：平行線的性質
性質１：兩直線平行，同位角相等． ∵ a∥b
∴ ∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等) 性質２：兩直線平行，內錯角相等． ∵ a∥b
∴ ∠1=∠3(兩直線平行，內錯角相等)
性質３：兩直線平行，同旁內角互補． ∵ a∥b
∴ ∠1+∠4=180° (兩直線平行，同旁內角互補)
2、平行線的判定與性質對比
通過剛才的應用，大家能談一談今天學習的平行線的性質和上一節判定直線平行的條件有什么不同么？ 請大家填寫下面的表格，加以對比。
條件
結論
平行線
的性質
平行線的判定
師生共同總結：
同位角相等 兩直線平行 內錯角相等
同旁內角互補
歸納：判定：角的關系線的關系
性質：線的關系角的關系
活動目的：使學生在前面的實例中，在有了充足的感性認識的基礎上上升到理性認識，總結出平行線性質與判定直線平行的條件的區別和聯系，加深理解。 活動注意事項：此處要給學生充分的時間去獨立思考，并讓學生積極討論，通過觀察、分析、對比，能夠說出由角的關系得到兩條直線平行的結論是判定平行線的條件，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補的結論是平行線的性質．
第四環節：鞏固新知，靈活運用
例1：如圖：已知 1= 2
求證： BCD+ D=180. 證明：
∵ 1= 2（已知）
∴AD∥_BC_( 內錯角相等，兩直線平行) ∴ BCD + D=180（ 兩直線平行，同旁內角互補 ）
判定 性質
例2：如圖，已知AB//CD,∠A=∠C， 試說明∠E=∠F.
(多種方法進行求解) 解：∵AB//CD (已知)
∴∠C=∠1 ( 兩直線平行，同位角相等 ) 又∵∠A=∠C(已知)
∴∠A=∠1（等量代換 ）
∴AE//FC ( 內錯角相等，兩直線平行 ) ∴∠E=∠F( 兩直線平行，內錯角相等 ) 活動目的：這幾道題考察的都是平行線的性質和判
定的綜合運用，目的就是通過其來落實基礎，掌握性質的應用并且了解判定與性質的區別。
活動注意事項：在此環節，教師不必包辦代替，要充分調動學生的主動性和積極性，讓學生獨立思考，也可以相互之間討論并試著在練習本上寫出解題過程．
第五小節：課堂小結，隨堂檢測。
活動內容：師生交流，共同總結本節課所學的知識，并有針對性的布置作業。
1.本節課你有哪些收獲？
2.在本節課的學習中，你還存在哪些疑問？
活動目的：通過對以上問題的思考引導學生回顧整節課的學習歷程，讓學生對知識有一個沉淀、吸收的過程。讓學生暢談自己學習的體會，通過教師為學生提供的交流互動的平臺，使學生傾聽別人的想法、意見，從而不斷完善自己的認識，形成完整的知識結構.
活動注意事項：由于學生的學習基礎、反思歸納能力不同，所以不同的學生可能會有不同的收獲。學生之間的這種差異也是一種學習資源，因而在小結時，要給學生留出充足的時間，與他人交流。
四、教學設計反思
本節課研究的內容是平行線的性質，它是在學生學習了判定直線平行的條件之后來進行學習的。因此，在引入環節，就充分考慮到這一點，從復習判定直線平行的條件入手，進而引導學生進行平行線性質的探究。
本節課著重突出了平行線性質的探究過程。通過學生自主測量，猜想、驗證，讓學生在充分活動的基礎上，自己發現，并用自己的語言來歸納，這樣可以增強學生的學習興趣和自信心。
在教學中，有意識、有計劃地設計了教學活動，充分挖掘知識內涵，引導學生體會平行線性質與兩直線平行的條件之間的聯系與區別，使學生體會數學知識間的密切聯系。 需要注意的地方：
（1）對兩直線不平行時同位角、內錯角、同旁內角之間關系的探究有助于學生加深對平行線性質的理解，有助于區分性質與兩直線平行的條件，有必要加強。 （2）在學生的自主探索、合作交流的過程中，應該留給學生充足的時間，不要由老師的包辦代替了學生的思考。
（3）本課設計的內容較為豐富，在實際使用時，可根據教學班的實際情況進行選取。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
