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熱門(mén)關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來(lái)
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視頻標(biāo)簽：平行線的性質(zhì)
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)《平行線的性質(zhì)1，2，3》天津市省級(jí)優(yōu)課
教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)平行線的性質(zhì)1，2，3天津市省級(jí)優(yōu)課
5.3.1平行線的性質(zhì)(第1課時(shí))
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
平行線的性質(zhì)。 2.內(nèi)容解析
平行線的性質(zhì)是證明角相等、研究角的關(guān)系的重要依據(jù)，是研究幾何圖形位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，是平面幾何的一個(gè)重要內(nèi)容和學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的邏輯推理的素材。它不但為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且也是今后學(xué)習(xí)三角形、四邊形、平移等知識(shí)的基礎(chǔ)。
圖形的性質(zhì)是研究圖形構(gòu)成要素之間的關(guān)系，它和圖形的判定是幾何中研究的兩個(gè)重要方面。平行線的性質(zhì)是學(xué)生對(duì)圖形性質(zhì)的第一次系統(tǒng)研究，對(duì)今后學(xué)習(xí)其他圖形性質(zhì)有“示范”的作用。
教科書(shū)由平行線的判定引入對(duì)平行線性質(zhì)的研究，既滲透了圖形的判定和性質(zhì)之間的互逆關(guān)系，又體現(xiàn)了知識(shí)的連貫性。平行線的三條性質(zhì)都是需要證明的，但是為了與學(xué)生思維發(fā)展水平相適應(yīng)，性質(zhì)1是通過(guò)操作確認(rèn)的方式得出的（在九年級(jí)“圓”一章中再用反證法證明）,在性質(zhì)的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)進(jìn)一步推理，得到性質(zhì)2和性質(zhì)3。這一過(guò)程體現(xiàn)了由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過(guò)渡，滲透了簡(jiǎn)單推理，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在培養(yǎng)良好思維品質(zhì)方面的價(jià)值。
因此，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：得到平行線的性質(zhì)的過(guò)程。 二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1、目標(biāo)
（1）理解平行線的性質(zhì)。
（2）經(jīng)歷平行線性質(zhì)的探究過(guò)程，從中體會(huì)研究幾何圖形的一般方法。 2、目標(biāo)解析
達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生知道平行線性質(zhì)的內(nèi)容，并會(huì)運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單推理。 達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究、操作確認(rèn)獲得性質(zhì)1，再借助已有相關(guān) 知識(shí)，通過(guò)推理得到另外兩條性質(zhì)。知道平行線的判定和性質(zhì)的異同，能用自己的語(yǔ)言敘述獲得性質(zhì)的過(guò)程。
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
平行線的性質(zhì)是學(xué)生對(duì)圖形性質(zhì)的第一次系統(tǒng)研究，對(duì)于研究過(guò)程和研究方法都是陌生 的，所以學(xué)生需要在老師的引導(dǎo)下類(lèi)比研究平行線的判定的過(guò)程來(lái)構(gòu)建平行線性質(zhì)的研究過(guò) 程。
對(duì)于作為培養(yǎng)學(xué)生推理能力的內(nèi)容——性質(zhì)2和性質(zhì)3的得出，學(xué)生可以做到“說(shuō)理”， 但把推理過(guò)程從邏輯上敘述清楚存在困難，需要教師先做示范，然后進(jìn)行模仿。推理過(guò)程的符號(hào)化，對(duì)于剛剛接觸平面幾何的七年級(jí)學(xué)生而言，具有一定的難度。為此，在推理過(guò)程符合邏輯的前提下，對(duì)學(xué)生在證明過(guò)程中使用文字語(yǔ)言還是符合語(yǔ)言進(jìn)行表述不作限制，更多關(guān)注學(xué)生對(duì)證明本身的理解。
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：性質(zhì)2和性質(zhì)3的推理過(guò)程的邏輯表述。 四、教法及學(xué)法指導(dǎo)
教法：
采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分利用學(xué)生手中的資源，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué) 生經(jīng)歷操作、探究、驗(yàn)證、應(yīng)用性質(zhì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，幫助學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中理解、 掌握新知識(shí)，提高他們的討論能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 學(xué)法：
在教師的指導(dǎo)下積極動(dòng)手操作、對(duì)比及歸納猜想，參與性質(zhì)的探究，從學(xué)習(xí)中感受樂(lè)趣， 并學(xué)會(huì)用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單推理和解決問(wèn)題. 五、教學(xué)過(guò)程
1、梳理舊知，引出新課
問(wèn)題1 上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了三種平行線的判定方法，分別是什么？ （1）你認(rèn)為三種判定方法在條件和結(jié)論分別是什么？
（2）在三種判定方法中的條件下，都可以得到兩條直線平行的結(jié)論；反過(guò)來(lái)， 在兩條直線平行的條件下，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角又各有什么關(guān)系呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生代表回答，如出現(xiàn)錯(cuò)誤或不完整，請(qǐng)其他學(xué)生修正或補(bǔ)充。教師點(diǎn)評(píng)。 設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的平行線的三種判定方法并引入探究課題，有意識(shí)地讓學(xué)生回顧上節(jié)課內(nèi)容，為后面類(lèi)比研究平行線判定的過(guò)程來(lái)構(gòu)建平行線性質(zhì)的研究過(guò)程作好鋪墊。
2、動(dòng)手操作，歸納性質(zhì)
類(lèi)比研究平行線判定的思路，首先來(lái)研究?jī)蓷l直線平行時(shí)，同位角的數(shù)量關(guān)系。
問(wèn)題2 兩條平行線被第三條直線截得的同位角會(huì)具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
師生活動(dòng)：學(xué)生首先對(duì)結(jié)論進(jìn)行猜想，然后在老師的引導(dǎo)下獨(dú)立探究，學(xué)生代表演示、說(shuō)明。
追問(wèn)（1）：兩條平行線被第三條直線所截，在
圖1形成的8個(gè)角中，哪些是同位角？猜想在兩條平行線被第三條直線所截的條件下，同位角有什么關(guān)系。你能驗(yàn)證你的猜想嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生自己畫(huà)出圖形并進(jìn)行猜想。在
此過(guò)程中教師關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確標(biāo)記角，能否準(zhǔn)確
找出同位角，能否正確使用工具比較角的大小。
追問(wèn)（2）：你能與同學(xué)交流一下你的驗(yàn)證方法嗎？ 師生活動(dòng)：給學(xué)生提供充分的展示機(jī)會(huì)，如果出現(xiàn)操作或表達(dá)不規(guī)范的地方教師給予指正。學(xué)生可能想到的方法：①度量法，用量角器進(jìn)行測(cè)量；②疊合法，通過(guò)剪紙、拼圖進(jìn)行比較。
追問(wèn)（3）：如果改變截線的位置，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生小組合作，制定方案，進(jìn)行說(shuō)明。學(xué)生可能作出多個(gè)圖形，可以分別通過(guò)度量法驗(yàn)證，也可以疊合法驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)同位角的不變的數(shù)量關(guān)系。
追問(wèn)（4）：你能用文字語(yǔ)言表述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？ （性質(zhì)1 兩直線平行，同位角相等。） 追問(wèn)（5）：你能用符合語(yǔ)言表達(dá)性質(zhì)1嗎？ （如圖1，如果a∥b，那么∠1=∠5。） 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分經(jīng)歷動(dòng)手操作——獨(dú)立思考——合作交流——驗(yàn)證猜想的探究過(guò)程，并且在這一過(guò)程中，鍛煉學(xué)生由圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為文字語(yǔ)言、文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言的歸納能力和表達(dá)能力，為下一步推理性質(zhì)2、性質(zhì)3，及今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打下基礎(chǔ)。
3、應(yīng)用轉(zhuǎn)化，推出性質(zhì)
問(wèn)題3 上節(jié)課，我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”。類(lèi)似地，你能由性質(zhì)1，推出兩條平行線被第三條直線截得的內(nèi)錯(cuò)角之間的關(guān)系嗎？
追問(wèn)（1）：你能用性質(zhì)1和其他相關(guān)知識(shí)說(shuō)明理由嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生口述推理過(guò)程（學(xué)生可能使用鄰補(bǔ)角或?qū)斀堑年P(guān)系推導(dǎo)內(nèi)錯(cuò)角的關(guān)
a b c 1
2 3 4 5
6 7 8 圖1
系），學(xué)生之間進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出問(wèn)題或互相補(bǔ)充。
追問(wèn)（2）：你能寫(xiě)出推理過(guò)程嗎？
師生活動(dòng)：展示學(xué)生書(shū)寫(xiě)的過(guò)程。根據(jù)實(shí)際情況，師生共同修改或補(bǔ)充。在此更多關(guān)注推理過(guò)程是否符合邏輯，不過(guò)多強(qiáng)調(diào)格式，多給學(xué)生鼓勵(lì)。
追問(wèn)（3）：類(lèi)比性質(zhì)1，你能用文字語(yǔ)言表達(dá)上述結(jié)論嗎？ （性質(zhì)2 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。） 追問(wèn)（4）：你能用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)性質(zhì)2嗎？ （如圖1，如果a∥b，那么∠3=∠5。）
設(shè)計(jì)意圖：在教師引導(dǎo)下逐步構(gòu)建研究思路，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生思考，從“說(shuō)理”向“簡(jiǎn)單推理”過(guò)渡。
問(wèn)題4 在兩條直線平行的條件下，我們研究了同位角和內(nèi)錯(cuò)角，那么同旁?xún)?nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？你能由性質(zhì)1推出同旁?xún)?nèi)角之間的關(guān)系嗎？
（文字語(yǔ)言：性質(zhì)3 兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。 符號(hào)語(yǔ)言：如圖1，如果a∥b，那么∠4+∠5=180°。）
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生代表使用實(shí)物投影進(jìn)行展示和說(shuō)明。
設(shè)計(jì)意圖：逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。使學(xué)生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，從而能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。
4、鞏固新知，深化理解
例1 如圖2，平行線AB，CD被直線AE所截。
（1） 從∠1=110°可以知道∠2是多少度嗎？為什么？
（2） 從∠1=110°可以知道∠3是多少度嗎？為什么？
（3） 從∠1=110°可以知道∠4是多少度嗎？為什么？
例2 如圖3，AB∥CD，AE∥CF，∠A=39°，∠C是多少
度？為什么？ 師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考回答例1,2中的問(wèn)題，教師組織學(xué)
生互相補(bǔ)充，并演示準(zhǔn)確形 式。
設(shè)計(jì)意圖：例1,2幫助學(xué)生鞏固平行線的性質(zhì)及文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打下基礎(chǔ)。
5、歸納小結(jié)
教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：
（1） 平行線的性質(zhì)是什么？
（2） 你能用自己的語(yǔ)言敘述研究平行線性質(zhì)的過(guò)程嗎？ （3） 在推理論證中需要注意哪些問(wèn)題？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心——平行線的
性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生回顧探究幾何問(wèn)題的一般方法。
6、布置作業(yè)
教科書(shū)習(xí)題5.3第2,4,6題。 六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
1、如圖，直線a∥b，∠1=54°，∠2，∠3，∠4各是多少度？ 設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生對(duì)平行線的性質(zhì)的掌握。
A B
C
2 4 3 圖2
1 E
D 圖3
A C
G
E
F
B
D
2、如圖，填空：
（1）∵ED∥AC（已知），
∴∠1=∠C（ ）。 （2）∵AB∥DF（已知），
∴∠3=∠ （ ）。 （3）∵AC∥ED（已知），
∴∠ =∠ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。 設(shè)計(jì)意圖：本題利用較復(fù)雜的圖形考查學(xué)生的識(shí)圖能力，以及從不同角度應(yīng)用性質(zhì)的能力。
視頻來(lái)源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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