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視頻標簽：平行線的性質
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學北師大版八年級上冊7.4《平行線的性質》沈陽
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學北師大版八年級上冊7.4 平行線的性質 -沈陽市實驗學校中學部
7.4 平行線的性質
一、教學目標
1、知識與技能
認識平行線的三條性質，能熟練運用這三條性質證明幾何題，進一步理解和總結證明的步驟、格式、方法，了解兩定理在條件和結構上的區別，體會正逆的思維過程． 2、過程與方法
經歷探索直線平行的性質的過程，掌握平行線的三條性質，并能用它們進行簡單的推理和計算，經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發展學生空間觀念，推理能力和有條理表達能力。 3、情感態度和價值觀
通過對平行線性質的探究，使學生初步認識數學與現實生活的密切聯系，體會科學的思想方法，激發學生探索創新精神；通過師生的共同活動，促使學生在學習活動中培養良好的情感、合作交流、主動參與的意識，在獨立思考的同時能夠認識他人。
二、教學重點：平行線三個性質的探究及運用。 三、教學難點：
平行線性質定理和判定定理的綜合運用以及證明過程的規范表達。
四、學情分析
在學習本課之前，學生對平行線的性質已經比較熟悉，也有了初步的邏輯推理能力，特別是上一節課的學習，使學生對簡單的證明步驟有了更為清楚的認識，這為今天的學習奠定了一個良好的基礎。在以往的幾何學習中，學生對動手操作、猜想、說理、討論等活動形式比較熟悉，本節課主要采取學生分組交流、討論等學習方式，學生已經具備必要的基礎。
五、教學過程
教師活動
學生活動 設計意圖 (一)復習回顧
在七年級的時候我們已經了解過平行線的性質，哪位同學能說一下平行線的性質有哪些？但當時我們并沒有給出具體的證明，那么這節課我們就共同來學習，如何證明平行線的性質，學習《7.4平行線的性質》。首先讓我們回憶一下上節課的有關內容： （1）∵∠1=∠2 (已知)， ∴ AB∥CD ( )。 （2）∵∠2=∠3 (已知)， ∴ AB∥CD( )。 （3）∵∠3+∠4=180° (已知)，
∴ AB∥CD( )。
回答問題，復習平行線的判定定理，思考兩直線平行能得到哪些結論。 1、 復習鞏固舊知，提出問題引發學生自主思考，培養學生自主學習能力。
（二）自主學習，合作探究
在課前我們已經預習過書上給出的“兩直線平行，同位角相等”的證明，那么我們能否利用“兩直線平行，同位角相等”這一定理，來證明出平行線的其他性質呢？如何證明呢？
首先請同學們跟隨老師，一起完成定理證明：兩直線平行，內錯角相等
分析題意，找到條件和結論。
兩條直線被第三條直線所截，如果兩條直線平行，那么同位角相等。
根據題意畫圖。 ③用符號語言描述，寫出已知和求證。
已知：如圖，直線a∥b,∠1和∠2是直線a、b被直線c所截出的內錯角。 求證：∠1=∠2.
④根據證明思路寫下證明過程。 證明：∵a∥b(已知)，
∴∠2=∠3 (兩直線平行，同位角相等)。 又∵∠1=∠3(對頂角相等)， ∴∠1=∠2(等量代換)。
請同學們以小組為單位，利用上面的證明方法，探究證明：兩直線平行，同旁內角互補。
請利用已被證明的定理，嘗試證明：平行于同一條直線的兩條直線平行. 并思考完成一個命題的證明，需要哪些主要環節？
學生小組合作交
流，在教
師的指導
下完成內
錯角相等
的證明，
然后小組
討論合作
完成同旁
內角互補
的證明，
并小組代表展示。
2、 以學
生為主
體，讓學
生經歷知
識的產生
與發展過
程，體會
數學證明
的邏輯性
和嚴謹
性。（三）隨堂練習，能力提升
1.如圖，AD∥BC，∠ABD=∠D，求證：BD平分∠ABC.
2.如圖，直線CD、EF被直線OA、OB所截，∠1+∠2=180°， 求證：∠3=∠4.
3.如圖，AB∥CD，AD∥BC，求證：∠A=∠C，∠B=∠D.
4、如圖，點D和點E分別在AB和AC上，和BC∥DE，∠DBE=30°，∠EBC=25°,求∠BDE的度數。
學生獨立完成練習題，小組交流經驗，規范證明過程，小組展示。
以學生為主體，進一步鞏固平行線的性質定理，并與平行線的判斷聯系起來，培養學生綜合運用能力。
（五）知識小結
分享：這節課學會了什么？還存在什么疑惑？
六、課后反思
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
