視頻簡介：
視頻標簽：平行線的性質
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版數學七年級下冊5.3 平行線的性質_四川省榮縣中學教學設計
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人教版數學七年級下冊5.3 平行線的性質_四川省榮縣中學教學設計
平行線的性質教學設計
5.3 平行線的性質（第一課時）
一、內容和內容解析
1.內容
平行線的性質
2. 內容解析
平行線的性質是證明角相等、研究角的關系的重要依據，是研究幾何圖形位置關系與數理關系的基礎，是平面幾何的一個重要內容和學習簡單的邏輯推理的素材。它不但為三角形內角和定理證明提供了轉化的方法，而且也是今后學習三角形、四邊形、平移知識的基礎。
圖形的性質是研究圖形構成要素之間的關系，它和圖形的判定是幾何中研究的兩個重要方面，平行線的性質是學生對圖形性質的第一次系統研究，對今后學習其他圖形性質有“示范”的作用。
教科書由平行線的判定引入對平行線性質的研究，既滲透了圖形的判定和性質之間互逆關系，又體現了知識的連貫性。平行線的三條性質都是需要證明的，但是為了與學生思維發展水平相適應，性質1是通過操作確認的方式得出的（在九年級“圓”一章中再用反證法證明），在性質的基礎上經過進一步推理，得到性質2和性質3.這一過程體現了由實驗幾何到論證幾何的過渡。滲透了簡單推理，體現了數學在培養良好思維品質方面的價值。
因此，可以確定本節課的教學重點：得到平行線的性質的過程。
二、目標和目標解析
1. 目標
（1）理解平行線的性質。
（2）經歷平行線性質的探究過程，從中體會研究圖形的一般方法。
2. 目標解析
達成目標（1）的標志是：學生知道平行線性質的內容，并會運用性質進行簡單推理。
達成目標（2）的標志是：學生通過實驗探究、操作確認獲得性質1，再借助已有相關知識，通過推理得到另外兩條性質。知道平行線的判定和性質的異同，能用自己的語言敘述獲得性質的過程。
三、教學問題診斷分析
平行性的性質是學生對圖形性質的第一次系統研究，對于研究過程和研究方法都是陌生的，所以學生需要在老師的引導下類比研究平行線的判定的過程來構建平行線性質的研究過程。
對于作為培養學生推理能力的內容------性質2和性質3的得出，學生可以做到“說理”，但把推理過程從邏輯上敘述清楚存在困難，需要教師先做示范，然后進行模仿。推理過程的符號化，對于剛剛接觸平面幾何的七年級學生而言，具有一定的難度。為此，在推理過程符合邏輯的前提下，對學生在證明過程中使用文字語言還是符號語言進行表述不作限制，更多關注學生對證明本身的理解。
本節課的教學難點是：性質2和性質3的推理過程的邏輯表述。
四、教學支持條件分析
本節教學目標的實現，可以使用圖形計算器或計算機軟件，有利于學生在運動變化中尋找圖形中不變的數量關系，從而發現圖形的性質。學生進行探究活動時還需要準備白紙、直尺、三角尺、量角器、剪刀等。
五、教學過程設計
1. 梳理舊知，引出新知
問題1 上節課，我們學習了三種平行線的判定方法，分別是什么？
（1）你認為三種判定方法中條件和結論分別是什么？
（2）在三種判定方法的條件下，都可以得到兩條直線平行的結論；反過來，在兩條直線平行的條件下，同位角、內錯角、同旁內角又各有什么關系呢？
師生活動：學生代表回答，如出現錯誤或不完整，請其他學生修正或補充。教師點評。
設計意圖：復習上節課所學的平行線的三種判定方法并引入探究課題，有意識地讓學生回顧上節課內容，為后面類比研究平行線判定的過程來構建平行線性質的研究過程作好鋪墊。
2. 動手操作，歸納性質
類比研究平行線判定的思路，首先來研究兩條直線平行時，同位角的數量關系。
問題2兩條平行線被第三條直線所截得的同位角具有怎樣的數量關系？
師生活動：學生首先對結論進行猜想，然后在老師的引導下獨立探究，學生代表演示、說明。
追問（1）：兩條平行線被第三條直線所截，在圖1形成的8個角中，哪些是同位角？猜想在兩條平行線被第三條直線所截得條件下，同位角有什么關系。你能驗證你的猜想嗎？
師生活動：學生自己畫圖并進行猜想。在此過程中教師關注學生能否準確標記角，能否準確找出同位角，能否正確使用工具比較角的大小。
追問（2）你能與同學交流一下你的驗證方法嗎？
師生活動：給學生提供充分的展示機會，如果出現操作或表達不規范的地方教師給予指正。學生想到的方法：1.度量法，用量角器進行測量或使用圖形計算器進行驗證；2。疊合法，通過剪紙、拼圖進行比較。
追問（3）如果改變截線的位置，你發現的結論還成立嗎？
師生活動：學生小組合作，制定方案，進行說明。學生可能作出多個圖形，可以分別通過度量驗證，也可以使用圖形計算器或計算機軟件的相關功能讓截線運動起來，發現同位角的不變數量關系。
追問（4）你能用文字語言表述你發現的結論嗎？
（性質1 兩直線平行，同位角相等。）
追問（5）你能用符號語言表達性質1嗎？
（如圖1，如果a//b,那么∠1=∠5.）
設計意圖：讓學生充分經歷動手操作----獨立思考---合作交流---驗證猜想的探究過程，并且在這一過程中，鍛煉學生有圖形語言轉化為文字語言、文字語言轉化為符號語言的歸納能力和表達能力為下一步推理性質2、性質3，及今后進一步學習推理打下基礎。
3. 應用轉化，退出性質
問題3 上節課，我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了“內錯角相等，兩直線平行”。類似地，你能由性質1，推出兩條平行線被第三條直線截得的內錯角之間的關系嗎？
追問（1）你能用性質1和其他相關知識說明理由嗎？
師生活動：學生口述推理過程（學生可能用鄰補角或對頂角的關系推導內錯角的關系），學生之間進行點評，指出問題或互相補充。
追問（2）你能寫出推理過程嗎？
師生活動：學生代表板演。根據板演情況，師生共同修改或補充。在此更多關注推理過程是否符合邏輯，不過多強調格式，多給學生鼓勵。
追問（3）類比性質1，你能用文字語言表達上述結論嗎？
（性質2兩直線平行，內錯角相等。）
追問（4）你能用符號語言表達性質2嗎？
（如圖1，如果a//b,那么∠3=∠5.）
設計意圖：在教師引導下逐步構建研究思路，循序漸進地引導學生思考，從“說理”向“簡單推理”過渡。
問題4在兩條直線平行的條件下，我們研究了同位角和內錯角，那么同旁內角之間又有什么關系呢？
（文字語言：性質3 兩直線平行，同旁內角互補。
符號語言：如圖1，如果a//b,那么∠4+∠5=180°.）
師生活動：學生獨立完成，學生代表使用實物投影進行展示和說明。
設計意圖：逐步培養學生的推理能力。使學生初步養成言之有據的習慣，從而能進行簡單推理。
4. 鞏固新知，深化理解
例1 如圖，已知直線a∥b，∠1 = 500, 求∠2的度數.
已知條件不變，求
∠3，∠4的度數？
練習:已知∠3 =∠4，∠1=47°,
求∠2的度數？
例2 如圖，一輛汽車經過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.若∠B等于142°，那么∠C是多少度？為什么？
活動：挑戰自我
活動1：小明到工廠去進行社會實踐活動時，發現工人師傅生產了一種:如圖所示的零件，工人師傅告訴他：“AB//CD,∠BAE=45°,∠AEC=60°.”小明馬上運用已學的數學知識得出∠ECD的度數。你能求出∠ECD的度數嗎？如果能，請寫出理由。
活動2：小明在紙上畫了一個角∠A，準備用量角器測量它的度數時，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長角的兩邊的話，你能幫他設計出多少種方法可以測出∠A的度數？
5、歸納小結
教師與學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答以下問題：（1）平行線的性質是什么？
（3）你能用自己的語言敘述研究平行線性質的過程嗎？
（4）在推理論證中需要注意哪些問題？
設計意圖：通過小結，幫助學生梳理本節課所學內容，掌握本節課的核心-----平行線的性質，引導學生回顧探究平行線性質的過程，體會研究幾何問題的一般方法。
5. 布置作業
教科書習題：1. 課后：教科書習題5.3第2、4、6題；
2. 思考：教科書習題5.3第15題
六、目標檢測設計
1.如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截
(1)從∠1=110°可以知道∠2 是多少度嗎,為什么？
(2)從∠1=110°可以知道 ∠3是多少度嗎,為什么？
(3)從∠1=110°可以知道∠4 是多少度嗎,為什么？
2.(1)如圖1,若AB∥DE , AC∥DF，試說明∠A=∠D.請補全下面的解答過程,括號內填寫依據.
解: ∵ AB∥DE( )
∴∠A=_______ ( )
∵AC∥DF( )
∴∠D=______ ( )
∴∠A=∠D ( )
(2)如圖2,若AB∥DE , AC∥DF，試說明∠A+∠D=180°.請補全下面的解答過程,括號內填寫依據.
解: ∵ AB∥DE( )
∴∠A= ______ ( )
∵AC∥DF( )
∴∠D+ _______=180° ( )
∴∠A+∠D=180°（ ）
《平行線的性質》評課稿
《平行線的性質》評課稿
聆聽了鐘老師的課。下面就鐘老師的《平行線的性質》這一課談談自己的看法。
鐘老師這堂課充滿了活力，滲透了新的教育理念，教法靈活，趣味盎然。學生在課堂中能認真地傾聽，自由地表達，靈活地運用，整堂課如行云流水，步步流暢，充分地達到了知識的滲透，能力的培養，情感的交流，有效地訓練了學生敏銳地觀察力，發展了學生的思維能力，激發了學生的想象力和創造力。
從教師個人素質上看，教師的教學水平，組織課堂教學的能力，激發學生興趣的手段都非常高，正因為有鐘老師的指導，學生在課堂中肯學，樂學，老師教態自然、親切，明朗活潑，富有感染力；儀表端莊，舉止從容；課堂語言準確清楚，快慢適度，條理性強。老師的一舉手，一投足，一個眼神，都深深地感染著學生，給學生極大的鼓舞，讓學生充滿了朝氣。
從教學程序上看，鐘老師通過將平行線的判定的幾何語言倒置，然后翻譯成漢語的方式，嘗試學習平行線的性質。通過猜想、測量驗證、推理驗證、得結論的流程進行學習。著重學習同位角與兩直線平行的關系進行研究性學習，然后將學習經驗進行推廣，繼而學習內錯角和同旁內角。幾何語言看似簡單，仍需嵌入題目中才能檢驗學生遷移嫁接的能力。教學思路清晰，結構較嚴謹，環環相扣，過渡自然。
當然，數學是一門邏輯性較強的科目，任何好的理念和設計在實際的教學過程中總會留下一些遺憾。
這節課也不例外，授人以魚，不如授人以漁。教學過程中有兩點，鐘老師沒有注意到。關于平行線的判定和性質相結合的題目，本節課涉及的少了一些，比如借助第三條直線證明的題目，還有轉化兩個沒有位置關系只有數量關系角的題目。
當然，金無足赤，課無完美。但瑕不掩玉，鐘老師這節課仍是一堂體現新課程理念的成功案例，具有一定的借鑒意義。課堂教學無論怎樣改，教師都應該以學生能力發展為重點，把促進學生終身發展放在首位，一切與之相悖的做法和想法都摒棄。尤其在課程改革的今天，我們更應保持清醒頭腦，嚴防熱鬧背后的誤區。因為真正的課堂教學應不雕琢，不粉飾，每個學生都應發自內心主動參與，真心投入！
《平行線的性質》教學反思
本節課研究的內容是平行線的性質，它是在學生學習了判定直線平行的條件之后來進行學習的。因此，在引入環節，就充分考慮到這一點，從復習判定直線平行的條件入手，進而引導學生進行平行線性質的探究。
本節課著重突出了平行線性質的探究過程。通過學生自主測量，猜想、驗證，讓學生在充分活動的基礎上，自己發現，并用自己的語言來歸納，這樣可以增強學生的學習興趣和自信心。
在教學中，有意識、有計劃地設計了教學活動，充分挖掘知識內涵，引導學生體會平行線性質與兩直線平行的條件之間的聯系與區別，使學生體會數學知識間的密切聯系。
需要注意的地方：
（1）對兩直線不平行時同位角、內錯角、同旁內角之間關系的探究有助于學生加深對平行線性質的理解，有助于區分性質與兩直線平行的條件，有必要加強。
（2）在學生的自主探索、合作交流的過程中，應該留給學生充足的時間，不要由老師的包辦代替了學生的思考。
（3）本課設計的內容較為豐富，在實際使用時，可根據教學班的實際情況進行選取。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
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