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視頻標簽：數形結合思想,函數方程,不等式中的應用
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：2017年“湖北好課堂”高中數學優質課展評錄像視頻（附課件）《數形結合思想方法在函數方程不等式中的應用》孝感
教學設計、課堂實錄及教案：2017年“湖北好課堂”高中數學優質課展評錄像視頻（附課件）《數形結合思想方法在函數方程不等式中的應用》孝感
課題：數形結合思想方法——在函數、方程、不等式中的應用
（高三數學專題復習）
孝感高中 顏運 2017.10.8.
教學設計
1. 教學內容解析
在高考中，利用客觀題的題型特點來考查數形結合的思想方法，突出考查考生將復雜的數量關系轉化為直觀的幾何圖形來解決問題的意識，而在解答題中對數形結合思想的考查是以由“形”到“數”的轉化為主，高考試題中一方面是通過解析幾何或平面向量考查一些幾何問題如何用代數方法來處理，另一方面，有一些代數問題則依靠幾何圖形的構造和分析輔助解決，歷年來許多試題，都富有鮮明的幾何意義，應用數形結合思想可迅速做出正確的判斷。
2. 教學目標設置
通過實例，領悟數與形間的對應關系，經歷數與形相互轉化的思維過程及解決問題的探索活動，感受數學活動是充滿探索性和創造性的，明確用數形結合方法解決具體問題的常見類型，積累如何選擇數形結合思想方法解決問題的經驗，培養學生自覺運用數形結合思想的解題意識，發展學生的“數”與“形”轉化能力，數學交流能力。
3. 學生學情分析
學生經過中學階段數學的學習，已經對數學思想和方法有了一定的了解和認識，不過這些認識仍是感性的，還是處于經驗階段，運用數學思想方法來解題也還停留在潛意識層次，為此，我們通過專題復習讓學生回顧以前的解題活動來揭示出數形結合的思想方法，進一步促進學生形成自覺運用數形結合思想引領解題的意識。
4. 教學策略分析
本設計采用以問題解決為核心的方式進行教學，創設適合學生認知的問題情境，提高學生的學習興趣，教學中以問題為主線，重視數形結合思想方法的形成，培養學生的探究意識，讓學生在學習的過程中體會數形結合的思想方法，以問題解決為驅動方式，開展一系列的教學實踐活動——將數形結合這一核心內容轉化為若干個具體問題，讓學生在特定的情境中圍繞問題開展分析和討論，尋求解決問題的方法和途徑，通過問題解決的思維模式組織教學，搭建一個師生互動的平臺，從引導學生發現問題到經歷自主探求、合作交流、總結反思等活動，探索解題思路，實現問題解決。
5. 教學過程
（1）憶一憶
（2）議一議
提問：如何描述數形結合？
華羅庚：數形結合百般好，隔離分家萬事休。數缺形時少直觀，形缺數時難入微。
簡而言之：以形助數，以數輔形
（3）講一講
解題體會：1. 數和形能和諧統一！2. 窮則變，變則通！
解題體會：運用數形結合，“構形”很關鍵！
解題體會：數缺形時少直觀，形缺數時難入微。
（4）總一總
由數思形找思路，以形想數求精確，數形若能結良緣，解題自然順風帆
（5） 真題探法，感受思想的魅力
（6）結束語：
數若賦予了形的涵義，是一種創新和能力，就好比是給枯燥的數據加上了飛翔的翅膀，而形有了數的意義，就好比是給翱翔在天空中的飛機修建了一條精致的跑道，讓它能夠準確降落！！
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
