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視頻標簽：指數函數,及其性質
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學人教A版必修1-《指數函數及其性質》山東
教學設計、課堂實錄及教案：高中數學人教A版必修1-《指數函數及其性質》山東省膠州市第四中學
《指數函數及其性質》教學設計
一、教學目標
課程標準對本節課的要求是：理解并掌握指數函數的概念；能借助計算器或計算機畫出具體指數函數的圖象，探索并理解指數函數的單調性與特殊點. 從認知層次的三個維度對課標進行了分解，具體如下：
由此確定的學習目標為：
1.通過具體實例，經過合作交流活動得到指數函數的概念，由學生自主歸納總結并對指數函數的概念進行分析；
2.借助圖形計算器畫出具體指數函數的圖象，探索、歸納、猜想指數函數的單調性與特殊點；
3.學生在數學活動中感受數學思想之美、體會數學方法之重要，培養學生主動學習、合作交流的集體意識.
二、教學重點與難點
教學重點：指數函數的概念的產生過程；
教學難點：用數形結合的方法，從具體到一般地探索概括指數函數性質. 三、教學過程
本節課我采取“目標、評價、教學一致性”的教學設計，同時采用“點撥式自主學習與合作探究”的教學方法，將學生分成六人小組，每組由一名組長負責，借助五個環節實現本節課的學習目標.
歸納概念 創設情境
發現問題 探求新知
加深理解 深入探究
鞏固提高 隨堂練習
總結升華
師生交流
知識分類：指數函數概念、圖象和性質
認知水平：理解、掌握
行為動詞有探索、猜想、歸納、類比、體驗、運用
學科內涵：生活實例，建立模型
2
具體內容如下：
學習環節 學習評價 學習目標 學習活動
一、創設情境，歸納概念 在小組討論交流中發現學生的優
點并予以表揚.在學生總結
歸納概念的過程中對學生加以肯定
通過具體實例，經過合作交流活動由學生自主歸納總結得到指數函數的概念，并對指數函數的概念進行分析
設計兩個問題情境：
一個是利用細胞分裂的實際模型，另一個是名言警句“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”.讓學生對指數函數有
初步的感知認識，引入課題.進一步比較2x
y 與12x
y
這兩個解析式的共同特征，類比、歸納指數函數的概念.通過小組合作，探究出指數函數中底數的限制條件，從而加深對概念的理解.
這樣設計的意圖是 通過小組間相互PK的教學活動，激發學生探求新知的主動性，并培養學生的觀察能力、表達能力和歸納總結能力 .
二、發現問題，探求新知 在實際操作中，對學生作出的不同指數函數
圖象進行指導.通過提問、
板演等活動判斷函數圖象、性質的正確與否
能借助計算器畫出具體指數函數的圖象，探索并理解
指數函數
的單調性與特殊點 我以下面三個問題為載體，讓學生探求新知： 1.你能類比討論函數的性質的產生過程來研究指數
函數的性質嗎？
2.畫出下面四個函數圖象？
2xy、12xy 、3xy、
13x
y
3.觀察所作出的函數圖象總結規律？ 分組活動，合作學習 ①讓每個小組分工明確，一方面用最基本的列表、描
點、連線畫出圖象研究指數函數，另一方面借助圖形計算器的操作直接繪制出上例中的四個指數函數圖象，并讓學
生上臺展示成果.
②通過組內交流歸納指數函數圖象特點，由此得到指數函數性質，從而解決提出的第三個問題.
這樣設計的意圖是 通過自主探索、合作學習不僅體現了學生的主體地位，而且可以讓學生在探索
過程中體會到利用數形結合這一思想方法，借助圖象分析問題，同時感受到從具體到一般的思想方法的應用，滲透概括能力的培養.
3
三、深入探究，加深理解 據實際情況，對學生發現、得出的結論進行適當的評價，引導學生借助圖象問題，挖掘圖象本身的內在規律 借此使第二
個學習目標得到升華
引導學生除了研究指數函數的定義域、值域、單調
性、奇偶性外，還要引導學生關注結論：1.底數互為倒數的兩個函數圖象關于y軸對稱；2.在第一象限當x取同一個值時，函數值隨底數的增大而增大.
這樣設計的意圖是 以探究活動的形式讓學生合作交流，實現學生知識的自我建構，使學生在開放、民主的教學氛圍中發現問題、獲取新知.
四、隨堂練習、鞏固提高 學生
動手操作
后展示自
己的學習
結果
借此檢
測目標2
讓學生動手練習教材57頁的例7.
這樣設計的意圖是 通過練習幫助學生盡快熟練指數函數的圖象和性質，逐步滲透數形結合思想方法.
五、師生
交流，總
結升華
通過
提問，讓學生總
結、歸納
本節課學
習的主要內容，并進行量化
回顧所學內容，優化認
知結構，完成學習目標3
在這一環節中，我會給學生2分鐘的時間進行小組交
流，然后談談這節課的收獲.引導學生不僅從知識上總結，
還要從學習方法和學習態度上進行自我評價. 最后思考：計算：3651.01 與3650.99的大小.，由此引
出總結語“勤學如初見之苗，不見其增，日有所長；輟學
如磨刀之石，不見其損，日有所虧.”希望學生們通過這節課的學習，不僅充分認識指數函數及其性質，而且學習到了要珍惜時間，注意積累，積少成多的觀念.
這樣設計
的意圖是
培養學生及時復習的習慣.小結的形式符合學生的認知規律，能優化認知結構.
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
