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視頻標簽：兩條直線,交點坐標
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學人教A版必修二3.3.1兩條直線的交點坐標-貴州省
教學設計、課堂實錄及教案：高中數學人教A版必修二3.3.1 兩條直線的交點坐標-貴州省
高中數學組公開課教學設計
課 題：3.3.1 兩直線的交點坐標 授課人：甘玉紅
【學習目標】
知識與技能：會求兩直線的交點坐標，會判斷兩直線的位置關系。
過程與方法：通過兩直線交點坐標的求法，以及判斷兩直線位置的方法，掌握數形結合的方法。
情感態度與價值觀：通過兩直線交點和二元一次方程組的聯系，從而認識事物之間的內在的聯系。能夠用辯證的觀點看問題。 【重點難點】
學習重點： 判斷兩直線是否相交，求交點坐標。 學習難點： 兩直線相交與二元一次方程的關系。
合作學習
【問題探究】
問題1:已知兩條直線l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0相交,請同學們看下表,并填空:
幾何元素及關系 代數表示
點A A(a,b) 直線l
l:Ax+By+C=0
點A在直線l上
直線l1與直線l2的交點是A
例1：求下列兩直線交點坐標 L1：3x+4y-2=0 L2：2x+y+2=0
例2：求經過原點且經過以下兩條直線的交點的直線方程： L1：x－2y+2=0，L2：2x－y－2=0.
問題2: 兩直線是否相交與其方程組成的方程組的解有何關系？ 【討論下列二元一次方程組的解的情況】： (1) x+y+1=0
x-y-1=0 方程組 解，位置關系 (2) x-y+1=0
x-y-1=0 方程組 解，位置關系 (3) x-y+1=0
-x+y-1=0 方程組 解，位置關系 【結論】：
(1)若二元一次方程組 解，L1與L2 相交. (2)若二元一次方程組 解，則L1與 L2平行. (3)若二元一次方程組 解，則L1與L2重合.
【例3】判斷下列各對直線的位置關系.如果相交,求出交點的坐標: (1) L1:x-y=0, L2:3x+3y-10=0; (2) L1:3x-4y+4=0, L2:6x-2y-1=0; (3) L1:3x+4y-5=0, L2:6x+8y-10=0.
【練習】判斷下列各對直線的位置關系。
(1) L1:2x+y-7=0, L2:x-y+1=0; ( ) (2) L1:x-2y+1=0, L2:2x-4y+2=0; ( ) (3) L1:x+y-1=0, L2:x+y+1=0. ( )
問題3：教材P103探究
結論：
【例4】求過兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點，且滿足下列條件的直線L的方程。 (1)過點(2,1)；(2)和直線2x-y+6=0平行。
【練習】求經過兩條直線x+2y－1=0和2x－y－7=0的交點，且垂直于直線x+3y－5=0的直線方程。（用兩種方法完成）
【課堂小結】你今天學到了什么？總結在下面。
【課后作業】
1、課本P104練習：1、2； 2、課本P109習題3.3A組：1； 3、預習《3.3.2兩點間的距離》。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
