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視頻標簽：向量的運算,運算律,圖形性質
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學人教A版必修4第二章《閱讀與思考 向量的運算（運算律）與圖形性質》浙江省 - 金華
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高中數學人教A版必修4第二章《閱讀與思考 向量的運算
（運算律）與圖形性質》教案
1教學目標
1.知識與技能:
通過平行四邊形這個幾何模型,歸納總結出用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”. 2.過程與方法:
明了平面幾何圖形中的有關性質,如平移、全等、相似、長度、夾角等可以由向量的線性運算及數量積表示. 3.情感態度與價值觀:
通過本節學習,讓學生深刻理解向量在處理有關平面幾何問題中的優越性,活躍學生的思維,發展學生的創新意識,激發學生的學習積極性,并體會向量在幾何和現實生活中的意義.教學中要求盡量引導學生使用信息技術這個現代化手段.
2學情分析
1.本節的目的是讓學生加深對向量的認識,更好地體會向量這個工具的優越性.對于向量方法,就思路而言,幾何中的向量方法完全與幾何中的代數方法一致,不同的只是用“向量和向量運算”來代替“數和數的運算”.這就是把點、線、面等幾何要素直接歸結為向量,對這些向量借助于它們之間的運算進行討論,然后把這些計算結果翻譯成關于點、線、面的相應結果.代數方法的流程圖可以簡單地表述為: 則向量方法的流程圖可以簡單地表述為:
這就是本節給出的用向量方法解決幾何問題的“三步曲”,也是本節的重點. 2.研究幾何可以采取不同的方法,這些方法包括:
綜合方法——不使用其他工具,對幾何元素及其關系直接進行討論;
解析方法——以數(代數式)和數(代數式)的運算為工具,對幾何元素及其關系進行討論; 向量方法——以向量和向量的運算為工具,對幾何元素及其關系進行討論; 分析方法——以微積分為工具,對幾何元素及其關系進行討論,等等. 前三種方法都是中學數學中出現的內容.
有些平面幾何問題,利用向量方法求解比較容易.使用向量方法要點在于用向量表示線段或點,根據點與線之間的關系,建立向量等式,再根據向量的線性相關與無關的性質,得出向量
的系數應滿足的方程組,求出方程組的解,從而解決問題.使用向量方法時,要注意向量起點的選取,選取得當可使計算過程大大簡化.
3重點難點
教學重點:用向量方法解決實際問題的基本方法;向量法解決幾何問題的“三步曲”. 教學難點:如何將幾何等實際問題化歸為向量問題.
4教學過程
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
