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視頻標簽：組合數的兩個性質
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：人教A版高二數學選修2-3第一章探究與發現1.2.2組合數的兩個性質-海南省 - 澄邁
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探究與發現：1.2.2組合數的兩個性質（教案）
教學目標：
1掌握組合數的兩個性質；
2.進一步熟練組合數的計算公式，能夠運用公式解決一些簡單的應用問題 教學重點：
掌握組合數的兩個性質 教學過程
一、復習引入：
11組合的概念：一般地，從n個不同元素中取出mmn個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合
說明：⑴不同元素；⑵“只取不排”——無序性；⑶相同組合：元素相同
2．組合數的概念：從n個不同元素中取出mmn個元素的所有組合的個數，叫做從n
個不同元素中取出m個元素的組合數．．．
．用符號m
nC表示． 3．組合數公式的推導：
（1）一般地，求從n個不同元素中取出m個元素的排列數mnA，可以分如下兩步：① 先求從n個不同元素中取出m個元素的組合數mnC；② 求每一個組合中m個元素全排列數mmA，根據分步計數原理得：mnA＝mnCmm
A． （2）組合數的公式：
(1)(2)(1)
!
mm
nn
mmAnnnnmCAm或)!(!!mnmnCmn
),,(nmNmn且【來源：全 二．探究 問題一：（1）從8位同學中選派3人參加朗讀比賽，有多少種不同的選派方法？
（2）從8位同學中選派5人參加歌唱比賽，有多少種不同的選派方法？
從上面結果你們可發現什么嗎？ 小組合作完成下列計算：
（1）26c
和 4
6c
（2）2
7c
和
57c
（3）25c
和4
5c
有何發現？猜想3
nc=
總結性質1：
問題2：
3
8
3727)1(CCC 計算：
3
11
310210)2(CCC 計算：
方法？
有多少種不同的選取內，在位同學，其中甲位同學中選出從38)3(
方法？
有多少種不同的選取內，不在位同學，其中甲位同學中選出從38)4(
有何發現？ 猜想
11mmm
nnnCCC 鞏固練習
,13
1515mCCm則、若
. . . .2881008899909989100899989100CCCCCCDCBA 、
7818 3 mmmCCC、化簡：
56
45342313CCCCC計算：
&課堂小節：本節課學習了組合數的兩個性質
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