聯(lián)系本站客服加+微信號(hào)15139388181 或QQ：983228566 |
視頻標(biāo)簽：隨機(jī)變量,及其分布
所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-3第二章隨機(jī)變量及其分布總復(fù)習(xí)-云南省 - 楚雄
本視頻配套資料的教學(xué)設(shè)計(jì)、課件 /課堂實(shí)錄及教案下載可聯(lián)本站系客服
知識(shí)梳理
1、隨機(jī)變量：如果隨機(jī)試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量X來(lái)表示，并且X是隨著試驗(yàn)的結(jié)果的不同而變化，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量． 隨機(jī)變量常用大寫字母X、Y等或希臘字母 ξ、η等表示。
2、離散型隨機(jī)變量：在上面的射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中，對(duì)于隨機(jī)變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．
3、離散型隨機(jī)變量的分布列：一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,..... ,xi ,......,xn X取每一個(gè)值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布，簡(jiǎn)稱分布列
隨機(jī)變量及其分布總復(fù)習(xí)
4、分布列性質(zhì)① pi≥0, i =1，2， … ；② p1 + p2 +…+pn= 1． 5、兩點(diǎn)分布：如果隨機(jī)變量X的分布列為：
其中0<p<1，q=1-p，則稱離散型隨機(jī)變量X服從參數(shù)p的兩點(diǎn)分布
6、超幾何分布：一般地, 設(shè)總數(shù)為N件的兩類物品，其中一類有M件，從所有物品中任取n(n≤N)件,這n件中所含這類物品件數(shù)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，
則它取值為k時(shí)的概率為()(0,1,2,,)knkMNM
n
N
CCPXkkmC，
其中min
,mMn,且*,,,,nNMNnMNN≤≤
7、條件概率：對(duì)任意事件A和事件B，在已知事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率，叫做條件概率.記作P(B|A)，讀作A發(fā)生的條件下B的概率 8、公式：
.
0)(,)()
()|(APAPABPABP 9、相互獨(dú)立事件：事件A(或B)是否發(fā)生對(duì)事件B(或A)發(fā)生的概率沒有影響,這樣的兩個(gè)事
件叫做相互獨(dú)立事件。)()()(BPAPBAP
[來(lái)源:Z。xx。k.Com]
10、n次獨(dú)立重復(fù)事件：在同等條件下進(jìn)行的，各次之間相互獨(dú)立的一種試驗(yàn)
11、二項(xiàng)分布： 設(shè)在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某個(gè)事件A發(fā)生的次數(shù)，A發(fā)生次數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量．如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是p，事件A不發(fā)生的概率為q=1-p，那么在
n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中
)(kPknkknqpC（其中 k=0,1, ……,n，q=1-p ） 于是可得隨機(jī)變量ξ的概率分布如下：
這樣的隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布，記作ξ～B(n，p) ，其中n，p為參數(shù)
12、數(shù)學(xué)期望：一般地，若離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布為
則稱 Eξ＝x1p1＋x2p2＋…＋xnpn＋… 為ξ的數(shù)學(xué)期望或平均數(shù)、均值，數(shù)學(xué)期望又簡(jiǎn)稱為期望．是離散型隨機(jī)變量。 13、兩點(diǎn)分布數(shù)學(xué)期望：E(X)=np 14、超幾何分布數(shù)學(xué)期望：E（X）=MnN
. 15、方差:D(ξ)=(x1-Eξ)2·P1+（x2-Eξ)2·P2 +......+（xn-Eξ)2·Pn 叫隨機(jī)變量ξ的均方差，簡(jiǎn)稱方差。
16、集中分布的期望與方差一覽：
17.正態(tài)分布：
若概率密度曲線就是或近似地是函數(shù)
)
,(,21
)(2
22)(
xexfx
的圖像，其中解析式中的實(shí)數(shù)0)
、（是參數(shù)，分別表示總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差． 則其分布叫正態(tài)分布(,)N記作：，f( x )的圖象稱為正態(tài)曲線。 18.基本性質(zhì)：
①曲線在x軸的上方，與x軸不相交．
期望 方差
兩點(diǎn)分布 Eξ=p
Dξ=pq，q=1-p
超幾何分布
的超幾何分布服從參數(shù)為n,M,N
N
Mn
E
D（X）=np（1-p）* （N-n）/（N-1）
（不要求） 二項(xiàng)分布，ξ ～ B（n,p）
Eξ=np
Dξ=qEξ=npq，（q=1-p）
幾何分布，p(ξ=k)=g(k，p)
1p
2
pqD
②曲線關(guān)于直線x=對(duì)稱，且在x=
時(shí)位于最高點(diǎn).
③當(dāng)時(shí)x，曲線上升；當(dāng)時(shí)x，曲線下降．并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無(wú)限延伸時(shí)，以x軸為漸近線，向它無(wú)限靠近．
④當(dāng)一定時(shí)，曲線的形狀由確定．越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散；越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中． ⑤當(dāng)σ相同時(shí),正態(tài)分布曲線的位置由期望值μ來(lái)決定. ⑥正態(tài)曲線下的總面積等于1. 19. 3原則：
從上表看到,正態(tài)總體在 )2,2( 以外取值的概率 只有4.6%,在
)3,3(以外取值的概率只有0.3% 由于這些概率很小,通常稱這些情況發(fā)生為小
概率事件.也就是說(shuō),通常認(rèn)為這些情況在一次試驗(yàn)中幾乎是不可能發(fā)生的.
例題精講
[來(lái)源:Zxxk.Com]
類型三：四種常見的分布
【典例3】：端午節(jié)吃粽子是我國(guó)的傳統(tǒng)習(xí)俗，設(shè)一盤中裝有10個(gè)粽子，其中豆沙粽2個(gè)，肉粽3個(gè)，白粽5個(gè)，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個(gè)。 求（1）：求三種粽子各取到1個(gè)的概率；
（2）：設(shè)X表示取到的豆沙粽個(gè)數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望
視頻來(lái)源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
首頁(yè) | 網(wǎng)站地圖| 關(guān)于會(huì)員| 移動(dòng)設(shè)備| 購(gòu)買本站VIP會(huì)員
本站大部分資源來(lái)源于會(huì)員共享上傳，除本站組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)和本站聯(lián)系并提供相關(guān)證據(jù)，我們將在3個(gè)工作日內(nèi)改正。
Copyright© 2011-2021 優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 版權(quán)所有 by dedecms&zz 豫ICP備11000100號(hào)
工作時(shí)間: AM9:00-PM6:00 優(yōu)質(zhì)課網(wǎng)QQ客服:983228566 投稿信箱：983228566@qq.com
