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視頻標簽：古典概型
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：人教B版高中數學必修三第三章3.2.1古典概型-吉林省優課
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3.2.1古典概型
一. 三維目標： 1. 知識與技能：(1)理解古典概型及其概率計算公式.(2)會用列舉法計
算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率.
2. 過程與方法：通過對現實生活中具體的概率問題的探究，感知應用
數學解決問題的方法. 3. 情感態度與價值觀：（1）體會數學知識與現實世界的聯系，培養邏
輯推理能力.（2）體會理論來源于實踐并應用于實踐的辯證唯物主義觀點. 二．德育目標：
鼓勵學生通過觀察、類比，提高發現問題、分析問題、解決問題的能力.
三．教學重點與難點：
1.重點：理解古典概型及利用古典概型求隨機事件的概率.
2.難點：如何判斷一個試驗是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數. 四．授課類型：新授課 五．課時安排：1課時 六．教 具：多媒體 七．教學過程： （一）導入新課：
通過介紹概率論的起源，最初刺激數學家研究概率論問題來自賭博者的請求，400多年前為了破解一個賭桌上如何分配金幣的謎團，數學家開始了對概率論的相關問題的思索，那這究竟是一場怎樣的賭局，賭局中遇到了哪些問題，這些問題中又包含了哪些數學原理呢？設置懸念，激發學生的興趣. (二)講解新課：
17世紀的一天梅爾和保羅參加賭博，他們每人拿出6枚金幣作為賭注，并約定誰先勝3局誰就得到所有的金幣，可是比賽進行到梅爾勝2局保羅勝1局的時候意外中斷，這個時候這12枚金幣的歸屬就成了
難題，該如何分配呢？梅爾和保羅對于金幣的分配存在著非常大的分歧，他們請教了法國當時著名的兩位數學家，兩位數學家圍繞這一數學問題開始了深入細致的研究，苦思了近3年后依據不同的思想方法給出了相同的答案，那就是梅爾得到9枚金幣，保羅得到3枚金幣，為什么會有這樣的分配結果呢？本節課我們就以其中一位數學家的思想方法為例，看看他是如何解決這一問題的.
數學家在這一簡單游戲的基礎上，歸納總結出了與它具有相同特征的數學模型，就被我們稱為古典概率模型，簡稱古典概型.古典概型具有哪些特征呢？
1.古典概型的特征：（1）有限性：在一次試驗中，可能出現的結果只有有限個，即只有有限個不同的基本事件；（2）等可能性：每個基本事件發生的可能性是均等的. 2.古典概型的概率公式：P（A）=
(三）講解范例：
例1．把1、2兩個數字均勻分布在一個圓盤上，將圓盤旋轉兩次，求所得的數字之和為3的概率.
例2.在石頭、剪子、布這個傳統游戲中，兩人猜拳同手勢的概率是多少？
通過對以上例題的講解，師生共同歸納總結出古典概型的解題步驟：
1.判斷是否符合古典概型；
2.求出基本事件的總數和事件A所包含的基本事件的個數； 3.利用古典概型概率計算公式進行計算. （四）練習:
1.從1,2,3,4,5五個數字中，任取兩數，求兩數都是奇數的概率. 2.從含有兩件正品 1a,2a和一件次品1b
的3件產品中，每次任取1件， (1)每次取出后不放回，連續取兩次，求取出的兩件產品中恰有一件次品的概率.
(2)每次取出后放回，連續取兩次，求取出的兩件產品中恰有一件次品的概率.
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事件A包含的基本事件數 試驗的基本事件總數
(五)小結:
1.古典概型的特征：有限性、等可能性； 2.古典概型的概率公式：
P（A）= ；
3.古典概型的解題步驟.
（六）課后作業：
A層次：成才之路78頁1,2,3 B層次：成才之路79頁4,5,6 （七）板書設計：
3.2.1古典概型
一．特征： 三、例題 1.有限性 例1 2.等可能性
二.公式： 例2
P（A ）=
_________________________________ 事件A包含的基本事件數 試驗的基本事件總數
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