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視頻簡介：

視頻標(biāo)簽：集合的基本運算

視頻課題：高中數(shù)學(xué)人教A版必修一1.1.3集合的基本運算_湖南省 - 郴州教案

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高中數(shù)學(xué)人教A版必修一1.1.3 集合的基本運算_湖南省 - 郴州教案

課時安排：第一課時                                            使用時間：一節(jié)課
1.1.3 并集與交集

教學(xué)目的：（1）正確理解并集與交集的概念；
（2）會求兩個已知集合的并集和交集；
（3）利用數(shù)軸和Venn圖求兩個集合的并集，交集.
教學(xué)重點：利用并集和交集的定義進行運算.
教學(xué)難點：集合中元素的準(zhǔn)確尋求.
授課類型：新授課.
教    具：多媒體.

教學(xué)過程：
一、講解新課：
我們知道，實數(shù)有加法運算。類比實數(shù)的加法運算，集合是否也可以“相加”呢？
問題1：觀察下列各個集合，你能說出集合C與集合A，B之間的關(guān)系嗎？
（1）A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}；
  （2）A={x | x是有理數(shù)}，B={x | x是無理數(shù)}，C={x | x是實數(shù)}.

C

A

+         +                        =

1、并集：
一般地，由所有屬于A或?qū)儆?em>B的元素所組成的集合，叫做A與B的并集.
記作A∪B（讀作：“A并B”）
即A∪B={ x| xÎA，或xÎ B}

問題2：觀察下面的問題，集合A，B與集合C之間有什么關(guān)系？
（1）A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8，12}，C={8}
（2）A={x | x是新華中學(xué)2014年9月在校的女同學(xué)}，
      B={x | x是新華中學(xué)2014年9月在校的高一年級同學(xué)}，
      C={x | x是新華中學(xué)2014年9月在校的高一年級女同學(xué)}
C由A、B的公共元素構(gòu)成。
2. 交集：
一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A與B的交集.
記作A∩B（讀作：“A交B”）
即A∩B={ x| xÎA，且xÎ B}

師：由上面學(xué)習(xí)的并集、交集定義，完成下面幾個式子。
A∩A=             A∩ø=            A∩B= B∩A
A∪A=              A∪ø=           A∪B= B∪A

3、例題講解：
例1. (1)設(shè)A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B.
(2)集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|1<x<3}，求A∪B；
解析：(1)問根據(jù)并集定義直接寫出即可，第二問可借助數(shù)軸分析，求出并集.

答案:（1）A∪B={3,4,5,6,7,8}.
      （2）A∪B＝{x|－1<x<2}∪{x|1<x<3}
    ＝{x|－1<x<3}.
例2：(1)已知集合A={0,1,2},B={1,2,3,4},則集合A∩B=　　.
(2)若集合A={x| 1<x<8},B={x|x< 5或x>4},A∪B=　　;A∩B=　.
答案: (1)A∩B={0,1,2}∩{1,2,3,4}={1,2}.
(2)由圖可知,A∪B={x|x< 5,或x> 1},A∩B={x|4<x<8}.

4

5

8

x

1

二、課堂練習(xí)：
【1】設(shè)集合M＝{1,2}，則滿足條件M∪N＝{1,2,3,4}的集合N的個數(shù)是(　　)
A．1            B．3              C．2         D．4
【2】設(shè)集合A={x|x≤4}, B={x|x>a},若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍.
【3】設(shè)集合M={m∈Z| 3<m<2},N={n∈Z| 1≤n≤3},則M∩N等于(　　)
A.{0,1}         B.{ 1,0,1}        C.{0,1,2}    D.{ 1,0,1,2}
【4】已知集合M＝{x|2x－4＝0}，N＝{x|x2－3x＋m＝0}．
(1)當(dāng)m＝2時，求M∩N，M∪N.
(2)當(dāng)M⊆N時，求實數(shù)m的值．

三、課堂檢測：
已知M＝{2，a2－3a＋5,5}，N＝{1，a2－6a＋10,3}，M∩N＝{2,3}，則a的值是(　C　)
A．1或2                                                                        B．2或4
C．2                                                                                D．1
解析：∵M∩N＝{2,3}，∴a2－3a＋5＝3，∴a＝1或2.
當(dāng)a＝1時，N＝{1,5,3}，M＝{2,3,5}不合題意；
當(dāng)a＝2時，N＝{1,2,3}，M＝{2,3,5}符合題意．
∴a＝2

四、小結(jié)：
1.掌握交集及并集的定義.
2.借助數(shù)軸或Venn圖來求交集和并集.

五、作業(yè)布置：
課本習(xí)題1.1 A組 6、7題

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