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視頻標簽：動能和動能定理
所屬欄目：高中物理優質課視頻
視頻課題：高中物理人教版必修二動能和動能定理-天津
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高中物理人教版必修二動能和動能定理-天津市第一中學
《動能與動能定理》教學設計
設計思想：動能與動能定理這一節內容是學生學習了重力做功與重力勢能變化關系和彈力做功與彈性勢能變化關系之后對功能關系的進一步認識，也為機械能守恒定律的學習打下了基礎，同時動能定理也是解決動力學問題的另一大法寶，本節課也是培養學生嚴密邏輯思維與探究方法的很好的一節課。
本節課的設計更多的注重動能和動能定理的得出過程，對動能定理的應用沒有太多的涉及。采用學生自主探究的方法得出動能的定量表達式和動能定理。將課本內容做了一點調整，將第六節探究功與速度變化的關系的參考案例二移至本節。分兩個部分進行探究，探究一為探究動能的定量表達式，探究二為探究力做功與動能變化的關系。
教學目標：
一．知識與技能
1. 知道動能的符號、單位、表達式和量性，會根據動能的表達式計算運動物體的動能。 2. 知道動能變化量的含義，會計算運動物體的動能變化量。
3. 能從牛頓第二定律與運動學公式導出動能定理，理解動能定理的物理意義。 4. 知道動能定理也可用于變力做功與曲線運動的情景。 5. 會用動能定理處理簡單的動力學問題。 二． 過程與方法
通過動能與動能定理的探究過程，學習物理學探究問題的方法，領會物理學研究問題的嚴密性。
三．情感態度與價值觀
通過動能與動能定理的探究，激發和培養學生探究自然規律的興趣。 教學重點：動能的定量表達式，動能定理的物理意義。 教學難點：動能定量表達式與動能定理的得出過程。 教學方法：探究、引導、講練結合 教學過程：
教師活動
學生活動 設計意圖 新課引入：
問題1：同學們學習了將近一年的高中物理，高中物理的學習內容與初中物理有很多重復的地方，那在這些重復的地方有什么不同？
對，其實物理學的發展也經歷了一個從定性到定量的過程，咱們接下來要學習的這一節內容呢同樣遵循從定性的探究到定量的研究。
我們前面學習了兩種形式的能量：重力勢能與彈性勢能，并且知道了重力做功與重力勢能變化的關系和彈力做功與彈性勢能變化的關系。今天我們學習另一種形式的能量動能，并且學習力做功與動能變化的關系即動能定理。
初中更多是定性的研究，而高中則是定量的研究，比如重力勢能。
跟隨老師一起回顧前面所學內容。
通過一個學生都有感觸的問題，將學生的注意力拉回課堂，拉回物理，拉回這一節內容。
通過對已學內容的回顧，對將要學習的你內容有一個大概的了解。
新課教學：
對于動能同學們并不陌生，那么什么是
物體由于運動而具
關于動能、影響動
動能？
舉例說明物體由于運動而具有能量？ 教師補充，通過圖片展示。
動能的大小與什么因素有關？
動能與質量、速度有什么定性關系？ 教師通過例子解釋： （1）乒乓球和鉛球以相同速度運動，哪個動能更大？
（2）子彈速度較小和較大時，哪個動能更大？
我們定性的知道動能與質量和速度的關系，物理學研究總是從定性到定量，接下來我們探究動能 的定量表達式。
猜想1：質量越大，動能越大，動能與質量可能存在什么的函數關系？
（猜想依據：我有一個質量是1kg的小球，速度是v，動能是1J；如果我還有一個相同的小球，速度也是v，動能應該也是1J，我們可以得出質量是1kg的球，以速度v運動，動能是1J，兩個質量是1kg的球，總質量是2kg的球，總動能是兩個1J，也就是2J，同理如果我有三個質量是1kg的球，都以速度v運動，總動能就是3J。由此可見，動能應該與質量成正比）
猜想2：速度越大，動能越大，動能與速度可能存在什么函數關系？
（猜想依據：我有有個質量為m的小球，運動速度為1m/s時動能是1J，如果運動速度為2m/s，動能呢個為多少呢？由此可知，動能可能與速度成正比，也可能與速度的2次方成正比，也可能與速度的1/2次方成正比。）
有的能量。
臺風，海嘯，風力發電，水利發電等。
與物體的質量和速度。
質量越大、速度越大，動能越大。
動能可能與質量成正比。
動能可能與質量成正比。
能大小的因素學生初中就接觸過，這一部分內容通過幾個問題，迅速的幫助學生回顧。
通過圖片使學生能夠直觀的感受。
引導學生學會科學猜想的方法，很多學生以為x越大，y越大，就猜想y與x成正比，其實還可能是y與x2或x3甚至并非整數次方成正比。
猜想過后，我們要進行探究，那如何探究動能與質量和速度的關系呢？我們也沒有測量動能的儀器。
同學們可以類比探究重力勢能與彈性勢能定量表達式的方法。
那么動能的變化與什么力的功
有關呢？什么力做功會引起動能的變化？ 同學們可回顧功的正負的意義來思考這一問題。
那就是說所有力做功都會引起動能的變化，動能的變化應該對應合力功。接下來我們通過探究合功與質量和速度的關系試圖找到動能的定量表達式。請同學們完成探究活動一。
探究活動一：一質量為m的物體在光滑水平面上受水平方向的恒力F的作用，經過位移l后獲得的速度為v，請運動所學知識探究得出合功與m、v的關系。
對于恒力做功根據牛頓第二定律和運動學公式得出功與質量成正比，與速度的2次方成正比，那如果是變力做功呢？還有沒有同樣的結論？
實驗：第六節實驗的參考案例二。 數據分析：
結論：功與速度的2次方成正比。
我們有理由相信mv2/2就是我們要尋找的動能的定量表達式。
板書：
一、動能（kinetic energy）
1. 表達式：𝐸k=1
2𝑚𝑣2
2. 單位：J
3. 量性：標量、狀態量
4. 參考系：地面
例題1：一質量為0.3kg的彈性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，
通過做功。
動力，阻力。
力做正功，促進運動，動能增加；力做負功，阻礙運動，動能減少。
推導合功與m、v的關系。并在展臺上展示成果、分析成果。
配合老師進行實驗
設計、分析實驗數據、得出實驗結論。
學生解題。
通過這個問題引發同學們思考動能的變化與什么力的功有關，進一步強化功與能的對應關系。
通過學生自主探究、上臺展示，發揮學生在課堂上的主導作用。
對功與質量成正比這一事實在前面的猜想過程中已經很清楚了，將實驗移至這一節，讓學生感受功與v2成正比是一個普遍的結論，而不是恒力做功的一個特例下的結論。
設計例題1的目
的：○
1明確變化量
碰撞后小球沿相反方向運動，反彈后的速度
大小與碰撞前相同。求碰撞前后小球速度變化量的大小和動能的變化量。
在剛才的探究中，我們得出初速度為零時合功等于物體獲得的動能，那如果初速度不為零呢？合功與動能變化之間有什么關系呢？請同學們完成探究活動二。
探究活動二：一質量為m的物體在光滑水平面上受水平方向的恒力F的作用，經過位移l后速度由v1變為v2，推導得出合力功與動能變化的關系。一質量為m的物體在光滑水平面上受水平方向的恒力F的作用，經過位移l后速度由v1變為v2，推導得出合力功與動能變化的關系。
通過探究我們得出力在一個過程中對物體所做的總功，就等于物體動能的變化。我們把表示合功與動能變化關系的這個結論叫做動能定理。
板書：
二、動能定理(theorem of kinetic energy) 1． 內容：力在一個過程對物體做的總功，等于物體在這個過程中動能的變化。
2． 表達式：𝑊合=∆𝐸k
3． 𝑊合：合力所做的功或各力所做功的
代數和。
4． ∆𝐸k：末動能減去初動能。
5． 量性：標量，功是過程量，動能是狀態量。
6． 合功正負與動能的增減關系：合功為正，動能增加；合功為負，動能減少。
7． 適用范圍：恒力做功，直線運動；變力做功，曲線運動。
推導合功與動能變化的關系，并在展臺上展示成果。
是末狀態減去初
狀態。○
2對比求速度變化量和動能變化量的區別：一個是矢量運算，一
個是標量運算。○
3感受速度發生變化，動能不一定發生變化。
發揮學生的主導作用。
剛才我們在恒力做功、直線運動的情景中推導得出了動能定理，其實動能定理對于變力做功，曲線運動也是適用的，接下來我們就來證明這一點。
證明：質量為m的物體沿曲線從A運動
到B，證明在這個過程中有 𝑊合=𝐸kB−𝐸kA 方法指導：同學們可類比我們學習變速
運動位移，求變力做功的方法。
由于動能定理表達式里包含力和速度，并且適用使用范圍廣，是解決動力學問題的一大法寶。下面我們就應用動能定理解決一個實際的問題。
例題2：一架噴氣式飛機，質量 m =5.0×103 kg，起飛過程中從靜止開始滑跑。當位移達到 l=5.0×102 m時，速度達到起飛速度 v =60 m/s。在此過程中飛機受到的平均阻力為 f =1.0×103 N。求飛機受到的牽引力。 板書：
三、應用動能定理解題的基本步驟：
1． 確定研究對象，研究過程；
2． 對研究對象進行受力分析；
3． 確定各力所做的功，求出這些力的功的代數和；
4． 確定物體在研究過程的初、末狀態的動能；
5． 由動能定理列方程求解。
例題3：在h高處，以初速度v0水平拋
無限分割。
𝑊合1=𝐸k1−𝐸kA
𝑊合2=𝐸k2−𝐸k1
𝑊合3=𝐸k3−𝐸k2 ……
𝑊合(n−1)
=𝐸k(n−1)−𝐸k(n−2) 𝑊合n
=𝐸kB−𝐸k(n−1) 將以上各式相加，得： 𝑊合=𝐸kB−𝐸kA
用兩種方法解答本題。○1牛頓第二定律結合運動學公式。○2動能定理。
應用動能定理解決
加深對微分思想的理解。
通過例題2和例題
3，一道直線運動，
一道曲線運動的
習題，學習應用動
能定理解決問題
的方法，體會應用動能定理解決問
題的優越性。
出一個小球，不計空氣阻力，求小球著地時速度大小。
思考：功與能量的變化是相對應的，那能不能說功就是能？
曲線運動，并體會用動能定理解題的優越性。
不能，功是能量轉化的一種途徑。功是能量轉化的途徑。
對功能關系及功是能量變化的量度進一步加深理解。
教學反思：（1）經過自主探究，學生對動能與速度二次方成正比，對動能變化對應于總功的認識更為深刻。（2）平時對如何引導和指導學生探究、如何培養學生的探究能力和探究熱情應多下功夫。（3）如果有條件，實驗部分可用光電門傳感器測小車在橡皮筋做功后獲得的速度。（3）本設計完成需要1.5個課時，在第一個課時可先完成動能和動能定理的得出，可將動能定理的應用放到下一課時。
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