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視頻標簽：第十四屆
所屬欄目：小學數學說課視頻
視頻課題：《圓柱的體積》宋杰說課實錄（附課件+教學設計）第十四屆全國中
教學設計、課堂實錄及教案：《圓柱的體積》宋杰說課實錄（附課件+教學設計）第十四屆全國中小學信息技術與教學融合優質課大賽展示課例
《圓柱的體積》教學設計
長春市南關區東四小學 宋杰
教學目標：
1.知識與能力：
通過推導圓柱體積公式的過程，向學生滲透轉化思想，建立空間觀念，培養學生判斷、推理的能力和遷移能力。
2.過程與方法：
結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3.情感、態度、價值觀：
滲透 “轉化”的思想，感悟數學知識的內在聯系，增強學生應用數學的意識，激發學生的學習興趣。
教學重點：
理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應用公式計算圓柱的體積。
教學難點：
理解圓柱體積計算公式的推導過程。
教學準備：
1．教具：圓柱形的物體、多媒體課件。
2．學具：為每位同學準備一個學習ipad。
一、激趣引入
1．復習導入
學生在自己的ipad上進行復習，進行知識前測。誰來說一說你是怎么計算的？(復習圓面積的計算方法、長方體和正方體體積的計算方法)
回顧一下，圓的面積計算公式是怎么推導出來的？（播放課件）復習圓面積計算公式的推導過程。
2.創設問題情境
出示一個圓柱形物體，你們有什么辦法能求出這個圓柱形物體的體積嗎？(小組討論)
有同學想到把圓柱放入裝有水的量杯中，算出兩次量杯上的數據差從而求出圓柱的體積，還有的學生說如果這個物體能夠任意切割，就可以把切割后的部分再拼成長方體或正方體再測量、計算。
3.如果是求大廳里的圓柱形柱子的體積用剛才你們想的辦法還行嗎？(顯然不行，有局限性)
二、設疑自探
1．大膽猜想
在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？ 請大膽猜想圓柱的體積可能怎么計算？你準備怎么驗證？依據是什么？（4人小組討論）
2．動手探究
自探提示：請同學們打開課本，自學書上8頁內容，用你手中ipad上的圓柱體動手切一切，拼一拼，想一想如何驗證你們的猜想？
（1）切一切：想想把圓柱形的物品如何切割更科學？
（2）拼一拼：可以把圓柱切割拼成一個什么形體？你是怎樣割拼的？
（3）拼成的形體和圓柱有什么關系？
（4）你能根據拼成的形體與圓柱的關系推導出圓柱的體積計算公式嗎？
心動不如行動，請同學們自己動手探究。（學生根據自探提示，在學習ipad上自主探究，教師巡視指導）
三、解疑合探
檢查自探效果。（學困生回答，中等生補充，優等生評價）
1．誰能邊演示你的探究過程邊說說你的探究結果，學生匯報。（引導學生演示圓柱體積計算公式的推導過程。）
2．還有要補充說明的嗎？(大家相互補充和評價)
3．多媒體動態演示圓柱體積的推導過程。（中間暫停）剛剛大家把圓柱的底面平均分成8份、16份，切開后拼成了一個近似的長方體，思考：圓柱體轉化成長方體，為什么是近似的長方體？請大家閉上眼睛想想一下，如果把圓柱的底面平均分成32份、64份、128份呢，甚至更多的份數，那么拼成的圖形會怎樣？（一起看一看）和你想像的一樣嗎？這說明了什么？
小結：把圓柱的底面平均分成的份數越多，拼成的幾何體會越來越接近長方體。（極限思想）
4．誰來說說你怎么推導出圓柱體積的計算公式的？師生互動，交流，得出結論：
圓柱切割拼接后什么變了，什么沒變？（形狀變了，體積沒變）
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
四、釋疑延伸
1．學生質疑
通過剛才的學習，你還有哪些疑問，請提出來，我們共同討論解決。
學生可能提出的問題：
（1）已知圓柱的底面半徑和高，怎樣求體積？
（2）已知圓柱的底面直徑和高，怎樣求體積？
（3） 已知圓柱的底面周長和高，怎樣求體積？
解決提出的問題。
2．教師供題。
3．我當小老師。
學生自編習題，展示學生的習題，交流解答。
五、全課總結
老師想把兩位數學家的話送給大家。
“沒有大膽的猜測,就做不出偉大的發現。” --- 牛頓
今天這節課我們就是通過大膽猜測、精心驗證，最后發現了圓柱體積的計算方法，這位久負盛名的數學家的名言真的很經典！
“無限！再也沒有其他問題如此深刻地打動過人類的心靈。” --- 希爾伯特
在推導圓柱體積時，我們把圓柱沿高把底面平均分成8份、16份，如果無限地分下去，那么拼成的圖形會越來越接近長方體，這就是極限的美麗。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
