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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：圓柱的體積,全國小學(xué)數(shù)學(xué)
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：《圓柱的體積》陜西_2017年全國小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）核心素養(yǎng)示范課觀摩
教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：《圓柱的體積》 郭妙花 陜西_2017年全國小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）核心素養(yǎng)示范課觀摩
“圓柱的體積”教學(xué)設(shè)計(jì)
上課教師：陜西省西安市長安區(qū)南街小學(xué) 郭妙花
指導(dǎo)教師：陜西省教育科學(xué)研究所 潘 燏
西安市教育科學(xué)研究所 馬俊華
[設(shè)計(jì)理念]
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出，教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，并適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
本節(jié)課力求引導(dǎo)學(xué)生充分借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，注重?cái)?shù)形結(jié)合，通過動(dòng)手操作、觀察對(duì)比、歸納推理等活動(dòng)探索圓柱的體積公式，發(fā)展學(xué)生的理性思維、勇于探究、勤于反思等方面的素養(yǎng)。
[教學(xué)內(nèi)容]
《義務(wù)教育教科書•數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第25頁例5、做一做及練習(xí)五中部分習(xí)題。
[學(xué)情與教材分析]
《圓柱和圓錐》這一單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何形體知識(shí)的最后部分，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用。《圓柱的體積》一課，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓面積公式的推導(dǎo)和長方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長方形的經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到把圓柱切拼成長方體并不難。教材通過提示能否將圓柱轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來計(jì)算體積，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，即把新的問題轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的知識(shí)來解決。接著通過教具演示圖說明把圓柱的底面分成若干個(gè)相等的扇形，把圓柱沿高切開，拼成一個(gè)近似的長方體，當(dāng)?shù)确值姆輸?shù)越多，拼成的形體越接近長方體，使學(xué)生感受極限的思想。然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和對(duì)比，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的圓柱體與長方體各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。學(xué)好這部分知識(shí)，為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
[教學(xué)目標(biāo)]
1．掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，能靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。
2．經(jīng)歷圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)觀察、類比、推理的能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化、極限、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3．感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索等學(xué)習(xí)習(xí)慣。
[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]
重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式
難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程
[教學(xué)準(zhǔn)備]
多媒體課件、 圓柱體積公式推導(dǎo)教具。
[教學(xué)過程]
課前交流：
師：同學(xué)們，課前咱們先放松一下，一起猜猜謎語好嗎？（逐一出示謎語）
咱們班的同學(xué)真聰明，我相信大家一定能上好這節(jié)課，準(zhǔn)備好了嗎？上課。
[設(shè)計(jì)意圖：通過猜謎語，師生互動(dòng)，活躍氣氛，并引出復(fù)習(xí)中的三種立體圖形。]
一、回顧舊知，導(dǎo)入新課
從回顧長方體和正方體的體積計(jì)算公式入手，引出圓柱體積的計(jì)算問題。
[設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)長方體和正方體的體積計(jì)算公式，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。]
二、動(dòng)手操作，探究新知
1.說想法，理思路。
（1）提問：你們準(zhǔn)備怎樣探究圓柱的體積？
預(yù)設(shè)：生1：圓柱的體積＝底面積×高，因?yàn)殚L方體的體積＝底面積×高。
生2：把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體，求長方體的體積。
（2）引導(dǎo)學(xué)生用圓柱體教具說出自己轉(zhuǎn)化的思路，一邊說一邊比劃。
預(yù)設(shè)：分成4、8、16……等份。
配合學(xué)生分的思路，用多媒體課件演示分的過程。
[設(shè)計(jì)意圖：建構(gòu)主義認(rèn)為，把新知教學(xué)建立在學(xué)生已有的知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，是系統(tǒng)、高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生利用推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式的經(jīng)驗(yàn)，把平面圖形的知識(shí)遷移到立體圖形，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知，利用舊知探索新知。]
2.拼學(xué)具，找規(guī)律。
（1）思考：平均分成的份數(shù)與拼成的“近似長方體”有什么關(guān)系？
（2）操作：利用手中圓柱體學(xué)具驗(yàn)證4等份、8等份、16等份后拼成的近似長方體與分成份數(shù)多少的關(guān)系。
預(yù)設(shè)：分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。
（3）演示：課件依次演示圓柱切拼成近似長方體的過程。
（4）小結(jié)：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體，體會(huì)極限思想。
[設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先積極思考，然后親自經(jīng)歷拼的過程，體會(huì)把圓柱無限等分下去，圓柱就越接近長方體的極限思想。為進(jìn)一步比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。]
3.明關(guān)系，推公式。
（1）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱體的體積等于長方體的體積。
預(yù)設(shè)：生說出把圓柱通過分、切、拼等活動(dòng)轉(zhuǎn)化成長方體，所以圓柱的體積＝長方體的體積。
（2）引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的長方體的長、寬、高與圓柱各部分之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
預(yù)設(shè)：學(xué)生說出長方體的長相當(dāng)于圓柱底面周長的一半；寬相當(dāng)于圓柱底面半徑高相當(dāng)于圓柱的高。
（3）引導(dǎo)學(xué)生回憶推導(dǎo)過程，板書對(duì)應(yīng)關(guān)系，得出體積計(jì)算公式。
（4）引導(dǎo)學(xué)生用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式。
預(yù)設(shè)：學(xué)生說出V＝Sh ； V＝ πr
h
[設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們經(jīng)歷觀察對(duì)比、推理歸納的學(xué)習(xí)過程，提升他們的思維能力和品質(zhì)。]
三、課堂小結(jié)，提升認(rèn)識(shí)
引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，總結(jié)圓柱體積公式的推導(dǎo)方法，鞏固圓柱體積的計(jì)算公式，感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
預(yù)設(shè)：學(xué)生基本能說出圓柱體積的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
[設(shè)計(jì)意圖：回顧前面的學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，培養(yǎng)能力，加深記憶。]
四、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提升
1.基本練習(xí)。
（1）課本28頁第1題前兩個(gè)小題。
（2）判斷題。
2.綜合練習(xí)：課本28頁第3題。
3.拓展練習(xí)：巧求圖中物體的體積。
[設(shè)計(jì)意圖：通過有層次的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生加深理解，鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。]
五、回顧反思，交流收獲
本節(jié)課你有什么收獲呢？
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生回憶、梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，再次強(qiáng)化重點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)會(huì)與他人分享。]
[板書設(shè)計(jì)]
圓柱的體積
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 分（扇形） V = Sh
長方體的體積＝長×寬×高 V = Sh
轉(zhuǎn)化
圓柱的體積＝πr×r×h 切（沿高） V = Sh
＝πrh
拼（近似長方體）
[設(shè)計(jì)思路]
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。”這節(jié)課由猜謎語開始，引出長方體、正方體和圓柱。學(xué)生復(fù)習(xí)了長方體和正方體的體積后，學(xué)生更想知道圓柱的體積，讓學(xué)生產(chǎn)生探究新知識(shí)的欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
在說想法、理思路的過程中，讓學(xué)生回憶之前學(xué)過的圓面積推導(dǎo)過程，嘗試用轉(zhuǎn)化的思想，類比推測，圓可以轉(zhuǎn)化成近似的長方形，那么圓柱能否轉(zhuǎn)化成近似的長方體呢？學(xué)生演示自己的想法，老師給予課件上的配合，讓其他學(xué)生的思路明晰化、過程直觀化、操作規(guī)范化。
動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)本節(jié)課時(shí)，突出學(xué)生的三次自主探索。第一次自主探索是在思考研究方案時(shí)，通過學(xué)生的說、比劃、老師的演示，先明確探究方法。第二次自主探索中，通過拼擺等分成4份、8份、16份,發(fā)現(xiàn)分的份數(shù)越多，拼出的立體圖形越接近于長方體的結(jié)論。課件顯示出不同的份數(shù)拼出的結(jié)果，讓學(xué)生猜測繼續(xù)這樣分下去的結(jié)果會(huì)是什么？滲透極限思想。第三次自主探索是在比較拼成的近似長方體和圓柱的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓柱的體積公式。最后通過多層次的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在鞏固應(yīng)用中,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，提升思維品質(zhì)。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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