視頻簡介：
視頻標(biāo)簽：全國小學(xué)數(shù)學(xué),圖形的旋轉(zhuǎn)
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：2017年全國小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）核心素養(yǎng)示范課《圖形的旋轉(zhuǎn)》 林安娜（福建）
教學(xué)設(shè)計、課堂實(shí)錄及教案：2017年全國小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）核心素養(yǎng)示范課《圖形的旋轉(zhuǎn)》 林安娜 福建
《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計
上課教師：福建省福州市鼓樓區(qū)錢塘小學(xué) 林安娜
指導(dǎo)教師：福建省福州市鼓樓區(qū)錢塘小學(xué) 林 武
[設(shè)計理念]
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運(yùn)用。”本節(jié)課，以“圖形的旋轉(zhuǎn)”為主題設(shè)計豐富多彩的探究活動，鼓勵學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)與活動體驗(yàn)，建立“旋轉(zhuǎn)”的數(shù)學(xué)模型。通過學(xué)生直觀觀察，喚醒生活經(jīng)驗(yàn)；自主探索，積累操作經(jīng)驗(yàn)；拓展應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，逐層推進(jìn)，幫助學(xué)生循序建構(gòu)空間觀念。
[教學(xué)內(nèi)容]
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書•數(shù)學(xué)》（人教版）五年級下冊第83—84頁例1、例2、做一做及練習(xí)二十一中部分題。
[學(xué)情與教材分析]
在二年級時學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能夠較為準(zhǔn)確地區(qū)分出某一物體的運(yùn)動現(xiàn)象是“旋轉(zhuǎn)”還是“平移”。但“旋轉(zhuǎn)”同“平移”比較起來，圖形的方向和角度的改變使得它對學(xué)生的空間想象能力要求很高。鑒于以上對教材難度與學(xué)生認(rèn)知水平的落差分析，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)鎖定認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的三要素，圖形旋轉(zhuǎn)的特征，在小學(xué)階段對“旋轉(zhuǎn)”沒有明確下定義，只要求學(xué)生借助鐘表上的指針旋轉(zhuǎn)能概括出“繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”、“向什么方向旋轉(zhuǎn)”“旋轉(zhuǎn)多少度”這三個要素就可以了。并通過觀察三角板的旋轉(zhuǎn)來探究旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，即圖形旋轉(zhuǎn)后，其形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。并且每條邊、每個頂點(diǎn)都繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了90°；對應(yīng)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離都相等；對應(yīng)點(diǎn)與O點(diǎn)所連線段的夾角都是90°等。在學(xué)生一系列的觀察、操作、比較、分析等活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟特征及性質(zhì)。能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言清楚描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的過程。
2、經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，積累幾何活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。
3、欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的美，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，體會數(shù)學(xué)的價值。
[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]
重點(diǎn)：理解旋轉(zhuǎn)含義，旋轉(zhuǎn)的三個要素，感悟旋轉(zhuǎn)的特征及性質(zhì)。
難點(diǎn)：明確旋轉(zhuǎn)中心的作用，感悟圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
方格紙、三角尺、課件
[教學(xué)過程]
一、探究旋轉(zhuǎn)要素，建構(gòu)旋轉(zhuǎn)模型。
師：同學(xué)們，今天老師帶來一個射擊游戲，我們一起來玩一玩。看，這就是發(fā)射器，我們用來射擊這些球。你想射中哪一個小球？怎樣轉(zhuǎn)動發(fā)射器？
學(xué)情預(yù)設(shè)：
（1）請你選擇小球，旋轉(zhuǎn)發(fā)射器瞄準(zhǔn)。用數(shù)學(xué)的眼光看，這是什么現(xiàn)象？
（2）要擊中指定的小球，發(fā)射器應(yīng)該怎樣旋轉(zhuǎn)？
（3）假如你是指揮官，要擊中這顆紅色小球，你要怎么發(fā)指令？
（4）嘗試并思考：如何準(zhǔn)確描述指令？
（5）應(yīng)用并總結(jié)：抓住方向和角度來描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
[設(shè)計意圖：教材中是以學(xué)生熟知的鐘表指針的旋轉(zhuǎn)為素材，認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的三要素。如何能提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考描述旋轉(zhuǎn)需要的要素，教師把鐘表轉(zhuǎn)換為游戲，以游戲?yàn)檩d體，在完成準(zhǔn)確描述射擊目標(biāo)的過程中，不斷地讓學(xué)生體會出要想準(zhǔn)確地描述一個旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，就要用旋轉(zhuǎn)方向和角度。這樣在課的開始，學(xué)生就能在生動有趣的情境中體會到描述旋轉(zhuǎn)需要的要素，積極地投入到學(xué)習(xí)活動中。]
學(xué)情預(yù)設(shè)：
師：像發(fā)射器這樣的物體旋轉(zhuǎn)，數(shù)學(xué)上都可以看成是線段旋轉(zhuǎn)。
（1）想象旋轉(zhuǎn)：在頭腦中想象一下，將線段AB順時針旋轉(zhuǎn)90°。
（2）動手操作：在方格圖上將線段AB順時針旋轉(zhuǎn)90°，并畫下來。
（3）比較不同：呈現(xiàn)學(xué)生不同作品。發(fā)現(xiàn)相同與不同。
（4）發(fā)現(xiàn)總結(jié)：要清晰表達(dá)一個物體旋轉(zhuǎn)的基本特征：除了旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向還要講清旋轉(zhuǎn)中心。
[設(shè)計意圖：旋轉(zhuǎn)中心對于圖形旋轉(zhuǎn)的作用在旋轉(zhuǎn)中心不變的情境下很難讓學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)，通過對將線段AB順時針旋轉(zhuǎn)90°這一要求產(chǎn)生的不同的結(jié)果的對比，學(xué)生將直觀操作的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步深化，體會到轉(zhuǎn)的方向和角度相同但旋轉(zhuǎn)中心不同時，所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象也不同，這樣學(xué)生對于圖形旋轉(zhuǎn)中涉及的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度三要素的理解水到渠成。]
二、探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征，建構(gòu)旋轉(zhuǎn)模型。
師：我們再一起來看看其他圖形的旋轉(zhuǎn)。觀察一下圖形在旋轉(zhuǎn)前后的變與不變。
1、角的旋轉(zhuǎn)。
學(xué)情預(yù)設(shè)：
（1）描述：這個角是怎樣旋轉(zhuǎn)的？
（2）觀察：角旋轉(zhuǎn)了，組成角的兩條邊怎么變化了呢？
（3）發(fā)現(xiàn)：角的兩邊隨著角的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的方向和角度和角旋轉(zhuǎn)的方向和角度相同。角的位置變了，旋轉(zhuǎn)中心不變，旋轉(zhuǎn)后角的大小不變。
（4）總結(jié)：圖形的旋轉(zhuǎn)引起了組成圖形的兩條邊的旋轉(zhuǎn)。中心不變，方向相同，角度相同。
2、三角尺的旋轉(zhuǎn)。
學(xué)情預(yù)設(shè)：
（1）想象旋轉(zhuǎn)：三角尺形繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°。
（2）動手操作：在方格紙上把三角尺繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°。
（3）觀察討論：三角尺的旋轉(zhuǎn)，引起了什么變化？
（4）探索發(fā)現(xiàn)：三角尺三條邊的旋轉(zhuǎn)和三角尺的旋轉(zhuǎn)在方向上，角度上，中心點(diǎn)上是一致的；觀察與旋轉(zhuǎn)中心相連的兩條邊比較容易發(fā)現(xiàn)這個特征；只要兩條邊旋轉(zhuǎn)了，第三條邊也跟著旋轉(zhuǎn)了。旋轉(zhuǎn)前后三角尺位置變了，三角尺的形狀、大小不變，每個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)前后到旋轉(zhuǎn)中心O點(diǎn)的距離都沒變。
[設(shè)計意圖：通過角的旋轉(zhuǎn)，明確觀察圖形旋轉(zhuǎn)特征的要點(diǎn)，把學(xué)生的目光聚焦在旋轉(zhuǎn)前后邊與角的變化，為觀察三角尺的旋轉(zhuǎn)打下基礎(chǔ)。通過想象，操作，觀察，驗(yàn)證等活動讓學(xué)生抓住旋轉(zhuǎn)三要素明確圖形旋轉(zhuǎn)的特征:旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，所有邊的旋轉(zhuǎn)和圖形旋轉(zhuǎn)的方向、角度相同。旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小都沒有變化，只是位置變化了。組成圖形的邊的長度沒有發(fā)生變化，為例3教學(xué)畫圖作良好的鋪墊
]
三、拓展理解，深化應(yīng)用。
1、應(yīng)用三要素描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2、欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的圖案，感受數(shù)學(xué)美。
3、應(yīng)用旋轉(zhuǎn)解決數(shù)學(xué)問題。
[設(shè)計意圖：學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對所學(xué)材料的興趣。本環(huán)節(jié)主要體現(xiàn)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的各種應(yīng)用，從解決數(shù)學(xué)問題到心理學(xué)動圖這些有趣的學(xué)習(xí)材料將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化了他們對旋轉(zhuǎn)的模型建構(gòu)，充分感受數(shù)學(xué)好玩的樂趣，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，體會數(shù)學(xué)的價值，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的目的。
]
四、回顧反思，感悟提升。
師：同學(xué)們，這節(jié)課大家學(xué)的開心嗎？把你感受最深的一點(diǎn)說給大家聽一聽。
師：在我們的生活中，美妙的旋轉(zhuǎn)無處不在，就讓我們帶著收獲，走進(jìn)生活，去發(fā)現(xiàn)生活中更有趣的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，更美的運(yùn)動吧！
[板書設(shè)計]
圖形的旋轉(zhuǎn)
旋轉(zhuǎn)中心
旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)方向 順時針 逆時針
旋轉(zhuǎn)角度
[設(shè)計思路]
一、教學(xué)目標(biāo)的定位。
（一）學(xué)生的前測。
前測內(nèi)容：
1、基本知識掌握情況。
問題1：鐘面上指針轉(zhuǎn)動、升降國旗、方向盤轉(zhuǎn)動、電腦光驅(qū)進(jìn)出、轉(zhuǎn)動水龍頭開關(guān)、蕩秋千這些運(yùn)動哪些屬于旋轉(zhuǎn)？
2、學(xué)生已有知識水平的調(diào)查結(jié)果。
問題2：與時針旋轉(zhuǎn)方向相同，一般叫（ ）旋轉(zhuǎn)；與時針旋轉(zhuǎn)方向相反，一般叫（ ）旋轉(zhuǎn)。
問題3：進(jìn)出停車場時車閘的起落是在做（ ）運(yùn)動；車閘是繞著哪里做這樣的運(yùn)動的？請在圖上畫出來。
3、學(xué)生已有學(xué)習(xí)能力的調(diào)查結(jié)果。
問題4：三角尺在格子圖中順時針旋轉(zhuǎn)90度。三角尺從原來（虛線）的位置運(yùn)動到了現(xiàn)在（實(shí)線）的位置。三角尺做了怎樣的運(yùn)動？把你想到的運(yùn)動過程寫下來。
結(jié)果反饋：學(xué)生對于基本知識的掌握情況較好，問題1的統(tǒng)計反饋，90%的學(xué)生能正確判斷哪些運(yùn)動屬于旋轉(zhuǎn)，對旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動特點(diǎn)掌握較好。學(xué)生對“順時針旋轉(zhuǎn)”和“逆時針旋轉(zhuǎn)”這兩個概念的認(rèn)識和表述是比較模糊的，沒有清晰準(zhǔn)確的語言表達(dá)體驗(yàn)和符號認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，有一定的生活經(jīng)驗(yàn)但是還沒有上升到符號化的認(rèn)知水平。問題3的調(diào)查顯示，大多數(shù)學(xué)生具有一定的觀察能力，知道車閘的起落是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，對于車閘是繞著哪里做這樣的運(yùn)動，也就是“ 旋轉(zhuǎn)中心”學(xué)生不是非常明確，很多學(xué)生不能找到。體現(xiàn)了學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的著眼點(diǎn)不夠全面。問題4是對學(xué)生對圖形旋轉(zhuǎn)的生長點(diǎn)的考察，發(fā)現(xiàn)學(xué)生缺乏一定的空間動態(tài)想象能力和表達(dá)圖形動態(tài)變化的語言能力。學(xué)生對于物體旋轉(zhuǎn)三要素的表述是十分困難的，只能做到用比較零碎的詞語表達(dá)旋轉(zhuǎn)的某一方面，不能夠用數(shù)學(xué)語言完整準(zhǔn)確地表述，缺乏對具體情境進(jìn)行抽象概括的能力。
（二）原因分析
學(xué)生在第一學(xué)段學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)時，只是初步感知到生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，對旋轉(zhuǎn)有了初步的表象，并未建立起旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)模型。第二學(xué)段的教學(xué)要求還是要不斷地積累學(xué)生的感性認(rèn)識，進(jìn)一步形成初步的表象，其外顯的表現(xiàn)是“能識別”“會畫圖”。本節(jié)課，主要的學(xué)習(xí)方式就是結(jié)合實(shí)例，通過觀察、操作、想象、比較等數(shù)學(xué)活動，明確旋轉(zhuǎn)的要素，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，同時感受圖形旋轉(zhuǎn)的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
（三）教學(xué)目標(biāo)定位：
1、進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟特征及性質(zhì)。能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言清楚描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的過程。
2、經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，積累幾何活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。
3、欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的美，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，體會數(shù)學(xué)的價值。
二、教學(xué)過程的設(shè)計。
1、創(chuàng)設(shè)情境，順應(yīng)學(xué)生的心理需求，體會完整描述旋轉(zhuǎn)三要素的必要性。
教材中是以學(xué)生熟知的鐘表指針的旋轉(zhuǎn)為素材，認(rèn)知旋轉(zhuǎn)的三要素。知識的切入點(diǎn)合適，但是素材的吸引力不夠。如何能提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情與積極性，讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中體會描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的三要素的必要性，教師把鐘表改造設(shè)計成了射擊游戲，以游戲?yàn)檩d體，在不停地完成射擊目標(biāo)的過程中，不斷地讓學(xué)生體會到要想描述準(zhǔn)確地描述一個旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，就要說清楚它的旋轉(zhuǎn)方向，角度和中心三個要素。
2、豐富現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)，明確旋轉(zhuǎn)中心的重要性。
無論是射擊游戲還是鐘面，由于發(fā)射器或指針旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)中心都在圓心上，是靜止不動、不變的，學(xué)生在觀察發(fā)現(xiàn)時更容易把目光停留在發(fā)射器或指針的方向和角度的改變上，會忽略旋轉(zhuǎn)中心的作用所在。為了讓學(xué)生能體會旋轉(zhuǎn)中心不同，及時方向和角度相同也會產(chǎn)生不同的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，教師設(shè)計了一個“將線段AB順時針旋轉(zhuǎn)90度”的想象畫圖環(huán)節(jié)。讓學(xué)生從不同的結(jié)果中感受到由于旋轉(zhuǎn)中心的不同，即使旋轉(zhuǎn)方向、角度相同所產(chǎn)生的結(jié)果也不同，讓學(xué)生從比較中，更加深切地體會了描述旋轉(zhuǎn)時三要素的缺一不可。
3、想象觀察層層遞進(jìn)，明確圖形旋轉(zhuǎn)的特征。
“旋轉(zhuǎn)”之難，難就難在由線段圍成的基本圖形的旋轉(zhuǎn)，它是學(xué)生不容易過去的坎兒。比如旋轉(zhuǎn)三角形，方向和角度的改變一下子就使得學(xué)生對三條邊抓不住，看不明白了。這對學(xué)生的空間想象，注意力分配等都是很大的考驗(yàn)。如何準(zhǔn)確地觀察圖形的旋轉(zhuǎn)？從什么角度切入觀察圖形的旋轉(zhuǎn)特征？這是教師設(shè)計教學(xué)時最重要的問題。本節(jié)課教師力求分解重點(diǎn)，分散難點(diǎn)。在三角板的旋轉(zhuǎn)之前，安排了一個固定角的旋轉(zhuǎn)的環(huán)節(jié)。通過想象、操作、觀察讓學(xué)生感受到由于圖形的旋轉(zhuǎn)，引起了組成圖形的邊的旋轉(zhuǎn)，邊的旋轉(zhuǎn)的角度和方向和圖形旋轉(zhuǎn)的角度和方向是一致的。旋轉(zhuǎn)前后角的位置變了，大小不變。進(jìn)而在三角板的旋轉(zhuǎn)中，學(xué)生從想象——操作——觀察——發(fā)現(xiàn)就進(jìn)一步明確了三角板的旋轉(zhuǎn)引起了圍成三角板的三條邊的旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生能有的放矢地體會圖形旋轉(zhuǎn)的特征，能抓住要點(diǎn)來描述圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，感受圖形旋轉(zhuǎn)前后的變與不變。在學(xué)生眼、手、腦、口各種感官的充分感受中，把學(xué)生觀察到的，操作中的，想象中的旋轉(zhuǎn)的特征充分用語言表達(dá)出來，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，為下一節(jié)課的畫圖奠定了良好的基礎(chǔ)。
4、挖掘旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用，順應(yīng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。
教材中對學(xué)習(xí)“圖形的運(yùn)動”這部分內(nèi)容的最終目的除了可以利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等設(shè)計圖案外，還體現(xiàn)了在圖形的運(yùn)動在解決問題中的作用。本節(jié)課教師還通過練習(xí)的設(shè)計讓學(xué)生感受到了旋轉(zhuǎn)在解決問題中的絕妙之處，拓寬了學(xué)生解決問題的方法和策略。讓學(xué)生深切地感受到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值所在。
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