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視頻標簽：正比例的意義
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：蘇教版六年級下冊1《正比例的意義》合肥市師范附屬小學國家級優質課
教學設計、課堂實錄及教案：蘇教版六年級下冊1《正比例的意義》合肥
課題名稱 正比例的意義 科 目 教學對象 授課人 單 位 課時安排 數 學 六年級學生
左 萍
合肥師范附小二小
第一課時
一、教材解讀
《正比例的意義》是蘇教版小學數學六年級(下)第六單元的教學內容。這部分知識是在學生具有比和比例的知識以及認識常見數量關系的基礎上編排的，通過對兩個數量保持比值一定的變化，理解正比例的意義，初步滲透函數的思想。
二、設計理念
《數學課程標準》指出數學是研究數量關系和空間形式的科學。 內容選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗理解，思考與探索。
本課教學，采用“自主、合作、探究”的學習方式，力求把“感悟”與“訓練”巧妙地融為一體，通過觀察、比較、歸納、判斷等訓練，讓學生主動地參與學習活動，理解意義、品味內涵。
三、教學目標（知識與技能，方法和過程，情感態度與價值觀）
知識與技能:結合豐富的實例，引導學生認識正比例，理解正比例的意義，掌握正比例的字母表達式 過程與方法: 在具體的生活情境中，經歷操作、觀察、對比、歸納出正比例的意義，會正確判斷兩個量是不是成正比例關系的兩個量，能找出生活中成正比例量的實例，并進行交流。
情感、態度與價值觀:學會在生活中體驗知識，運用知識，感受數學和生活的密切聯系。培養學生的抽象概括和分析判斷能力。滲透函數思想，初步建立事物是相互聯系的辯證觀念。
四、教學重、難點
教學重點: 理解正比例的意義，并能判斷兩種相關聯的量是否成正比例。
教學難點: 通過觀察思考發現兩種相關聯的量的變化規律從而概括出正比例的意義。
五、教法與學法
教法：從關鍵詞句入手，以學為主，給學生充分的時間和空間，引導學生質疑，以學定教，順學而導；運用啟發式教學，精心設計富有啟發性、針對性、層次性的問題。
學法：觀察、對比、歸納等方法。
六、教學媒體選擇與應用
制作多媒體課件，借助圖片，圖文結合，更直觀，更形象，增強了學生的感性認識，幫助學生更好的理解意義。以多媒體的形式出現文字與圖片，激發了學生的學習興趣，促進了師生之間的互動與交流，提高了課堂學習效果。
七、教學過程
教學流程
預設師生互動
設計意圖
一、理清上位概
1.清明假期出游，選擇動車做交通工具，你知道動車的速度大約是多少千米每小時嗎？大約200千米/時
念，為正
比例的意義奠基
時間/時 1 2 3 4 5 6 „„
路程/千米 200 400 600 „„ 觀察大家填寫的這幾組數據，你有什么發現？
揭示：時間變了，路程也隨著變化。像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是相關聯的量。路程和時間就是
兩種相關聯的量。 2.蘇州園林遠近聞名，其中最喜歡獅子林，門票40元/張。
數量/張 1 2 3 4 5 6 „„ 總價/元 40 80 120 160 200 240 „„
門票數量變化，總價也隨之變化，門票數量總價是兩種相關聯的量。 3.去旅游少不了買東西，下面是我的花費情況：
用去/元 40 160 600 800 1500 2000 „„ 還剩/元 1960 1840 1400 1200 500 0 „„ 你知道我帶了多少元嗎？用去的錢和還剩的錢數是兩種相關聯的量嗎？
4.指出：數學是研究，關系的學問，相關聯的量之間都是有著內在規律，今天我們就一起來研究兩個變量之間的一種特殊關系。
什么是
相關聯的量，
是本節課的兩個核心問
題之一。成正比例的量的
前提知識是
相關聯的量，
弄清相關聯
的量是學習
正比例的量
的關鍵。
對于何
為相關聯，學
生會覺得抽
象，教師從生
活中尋找數據，讓學生感
受到兩個變量之間的依
存關系，從而
清楚認識兩
種相關聯的
量。
二、把握本質的內涵為正比例的意義求解
1.引導導發現行程問題中變量與不變量之間的關系。
例1 一輛汽車在公路上行駛，行駛時間和路程如下表：
時間/時 1 2 3 4 5 6 „„ 路程/千米 80 160 240 320 400 480 „„ (1) 判斷：路程和時間是兩個相關聯的量嗎？他們的變化有什么共
同點？ (2) 探究：為什么時間擴大幾倍路程也擴大相同的倍數？原因是什么？ (3)追問：你能寫出幾組相對應的路程和時間的比嗎？
并寫出比值，比之八十表示什么意義？像這樣的式子，寫得完嗎？
如果用一個式子來概括這些算式該怎么寫呢？
2.在比較中深化理解正比例的意義
（1）對比交流：正方形的周長和邊長成正比例嗎？為什嗎？面積和邊長呢？
（2）小結：成正比例的量必須符合兩個條件： ①兩種相關聯的量②對應的比值一定。
3.在回顧中深化理解正比例的意義 我們回到課始的幾種量，它們是成正比例的量嗎？ 時間/時 1 2 3 4 5 6 „„ 路程/千米 200 400 600 „„
數量/張 1 2 3 4 5 6 „„ 總價/元 40
80
120 160 200 240 „„
用去/元 40 160 600 800 1500 2000 „„ 還剩/元
1960 1840
1400
1200
500
0
„„
正比例和反例的應用，一方面讓學生抓住正比例的核心要素“比值一定”，另一方面，讓學生意識到正比例不僅存在于數量之中，也存在于圖形之中。
通過課始問題的判
斷，使得課堂首尾呼應，加
深了學生對于正比例的理解。
四、提煉核心內容，為正
比例的意義立傳
通過這節課的學習和研究，你對正比例的意義有了怎樣的認
識？ 與同桌說一說，然后以下面的形式匯報。
今天我探究了„„我明白了„„我還想研究什么„„
好的課不僅讓學生帶著問題解決的滿足感走進課堂，還要讓他們帶著對新問題的好奇心和
探究，欲投入到未來的學習中，采用個人書寫心得及體會報的方式結課，有利于學生靜心與自己展開對話，生方，新的問題，進而產生強烈的探究欲望。
八、板書設計
正比例的意義
路程：時間=速度（一定） 路程和時間成正比例 總價：數量=單價（一定） 總價和數量成正比例
兩個量相關聯
判斷方法 變量：（一種量變化，另一種量也隨著變化） 定量：（ 相對應的兩個數的比值一定）
這兩種相關聯的量就成正比例
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
