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視頻標簽：多邊形面積復習
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學五年級上冊《多邊形面積復習》（天津）
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學五年級上冊多邊形面積復習（天津）
1教學目標
1、通過回憶、交流，將“多邊形的面積”這個單元所學的知識進行系統復習，形成完整知識體系，感受轉化的數學思想。
2、在格子圖的幫助下體會到面積公式即是測量面積單位個數的方法，進一步理解并體會多邊形面積計算公式的推導過程，提升對面積公式內涵的認識。
3、結合動畫演示，加深對所學知識的理解，提高應用所學知識解決實際問題的能力。
4、感受到復習的必要性與重要性，逐步形成學生自己整理所學知識的意識和良好的學習習慣。
2學情分析
本單元內容是在學生已經較好的掌握了面積與面積單位，長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積的計算方法以及面積公式推導過程的基礎上進行學習的。五年級的學生已經具備了一定的自主復習和小組合作學習能力，并且經過新授課的學習，孩子們已經感受并領悟了“轉化”的數學思想。這都為本節課的學習奠定了堅定的基礎。但通過面積單位測量面積理解面積公式推導的內涵對學生來說一定還會遇到困難，所以我準備在課前鼓勵學生自主梳理多邊形面積的相關知識，課上組內進行交流合作，然后利用格子圖引導學生用面積單位測量多邊形的面積，從而感受并理解多邊形面積公式的推導內涵。
3重點難點
整理完善知識結構，體會公式內涵。
理解面積計算公式就是測量面積單位個數的方法。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學目標
1、通過回憶、交流，將“多邊形的面積”這個單元所學的知識進行系統復習，形成完整知識體系，感受轉化的數學思想。
2、在格子圖的幫助下體會到面積公式即是測量面積單位個數的方法，進一步理解并體會多邊形面積計算公式的推導過程，提升對面積公式內涵的認識。
3、結合動畫演示，加深對所學知識的理解，提高應用所學知識解決實際問題的能力。
4、感受到復習的必要性與重要性，逐步形成學生自己整理所學知識的意識和良好的學習習慣。
4.1.2教學重點
理解面積計算公式就是測量面積單位個數的方法。
4.1.3學時難點
整理完善知識結構，體會公式內涵。
4.1.4教學活動
活動1【講授】一、有序梳理，鞏固舊知
1、自我梳理知識
教師邊板書邊與學生談話：我們已經學過了一些多邊形面積的計算方法，這些多邊形有長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形。課前每個同學都將這部分知識做了整理，現在請大家在小組內交流自己的想法。
板書：多邊形面積復習
平行四邊形
三角形 長方形
梯形
2、小組合作梳理知識
我們來看小組合作要求（大屏幕顯示）
說一說（和組內成員說一說你的作品）
選一選（小組內選擇出一張最好的作品）
改一改（組內成員共同完善這幅作品）
(小組合作過程中，教師巡視選取有特點、有交流展示價值的學生作品。
3、全體共同梳理知識
選擇3組代表進行匯報。
（第一種：文字解釋詳細，但表達不簡潔。第二種：表達簡潔，配有圖形公式。第三種：內容詳細，表達簡潔，體現轉化思想。）
在匯報交流的過程中，教師引導學生從欣賞他人的角度評價作品。例如“感覺他們組的作品怎么樣？哪一點特別好？這組作品最大的特點是什么？……”
教師板書：轉化思想
活動2【活動】二、體會內涵，思維提升
教學活動一：
說到這些圖形的面積，就讓我們想到了面積單位。
課件呈現方格紙，標注出小方格的邊長是1cm 。
（1）每個小方格的面積是多少？（1cm2）
出示長方形：
（2）如果用1平方厘米作為一個面積單位測量這個長方形，怎樣測量？（這樣每排擺5塊，擺這樣的3排，所以共擺15塊，面積是15 cm2）
（3）用算式表示你測量的方法？（5×3＝15）
緊接著出示底是5高是3的平行四邊形
出示平行四邊形：
（1）如果用它（這時1平方厘米的小正方形閃動）來測量這個平行四邊形呢,怎樣測量？(將平行四邊形轉化成長方形)為什么要轉化成長方形？（方便測量面積,用這樣的一個面積單位測量出平行四邊形的面積是15平方厘米。）
教學活動二：課件繼續出示：每個方格邊長為1cm的方格紙上繼續呈現出三角形，問學生：這個三角形的面積是多少？
預設1：學生用公式計算出三角形的面積，教師直接提出“如果用面積單位測量的方法得到三角形的面積，怎樣做到？
預設2：如果有學生說到，三角形外畫一個長方形，課件配合，讓學生說測量方法。（測量出長方形面積除以2就是三角形面積）
預設3：如果學生先說的是后面剪拼的方法，老師可以先讓想到的學生簡單說說，然后對大家提要求：像他說的這樣的方法能不能把這個三角形剪拼成長方形呢？大家都來試試（學生動手操作）實物投影展示學生作品，最后課件梳理。
并提問“剪拼后能用這個面積單位能測量了嗎？”
（這里，學生先想出哪種方法，就落實哪種。）
教學活動三：出示梯形
師：這個梯形，怎樣用面積單位來測量出它的面積呢？能不能實現？（這里停頓一下，給學生想的時間。然后課件再出）
動畫演示轉化過程。
提升小結：我們再來看看剛才研究的這幾個圖形。
方格紙上出示長方形、平行四邊形、三角形和梯形。
幾個圖形的底都是3（梯形的上下底和是3）所以，一排擺幾個小正方形？（課件同時出示長方形、平行四邊形、三角形、梯形中最下面的一排三個）
這幾個圖形的高是多少？所以這樣的小正方形擺幾排？（課件同時出現每個圖形里的4排。這時，課件是每個圖形上的4個長方形色塊都擺好的）
你們發現了什么？（這幾個圖形的面積都和長方形有關系）
和這個長方形面積是什么關系？（求出幾個圖形的面積）
這幾個圖形雖然形狀不同，但是它們的面積都和這個長方形有關系，所以，平行四邊形、三角形、梯形都可以轉化成長方形來求得面積。
為什么要轉化成長方形呢？（可以用面積單位去測量）
轉化成長方形用面積單位就可以測量它的面積了。原來任何一個圖形的面積其實都是它所包含的面積單位的個數。那這樣，我們可以說面積計算公式是什么？（算面積單位個數的方法）
課件繼續演示：只剩下平行四邊形。
這個平行四邊形的面積是多少？和它面積相等的平行四邊形還有嗎？（與它等底等高的平行四邊形）動畫出示平行線。接著出示等底等高的平行四邊形。
你用一句結論來解釋（等底等高的平行四邊形面積相等。）
除了等底等高的還有與它面積相等的嗎？
底與高乘積是12平方厘米的三角形。
所以，面積是12的平行四邊形有無數個
繼續出示三角形
這個三角形的面積是多少？與它面積相等的三角形還有嗎？（這里鼓勵學生說）教師課件梳理
等底等高的三角形，底與高乘積是12平方厘米的三角形（等底等高的三角形面積相等，面積是12的三角形有無數個）
活動3【練習】三、鞏固應用,聯系生活
街心公園準備設計一個標志牌，形狀可以是平行四邊形、三角形或梯形，面積的大小要與下圖中的長方形面積相等。請你在下面的方格紙上完成你的設計圖。
活動4【講授】四、總結歸納，暢談感受
通過今天的復習，我們對這些平面圖形的面積計算又有了新的認識。你有什么感想要說嗎？（ 原來這些平面圖形的面積計算公式就是通過計數面積單位推導出來的。）在小小的格子圖的幫助下，我們再一次感受到轉化的數學思想，體會到了公式推導的內涵。（板書：體會內涵，提升認識）
活動5【講授】板書：
多邊形面積復習
4.1.5教學反思
“ 多邊形面積復習”是《義務教育課程標準實驗教材》五年級上冊總復習的一個內容。隨著課堂改革的深入，復習課已不是知識的回憶和再現的過程，而是引導學生將知識整理系統化的過程；不再是停留在鞏固雙基的基礎上，而是讓學生在知識結構得以鞏固的基礎上得到拓展、延升，并在解決問題、情感態度價值觀上有所突破的過程。
五年級的學生已經具備了一定的自主復習和小組合作學習能力，所以我在課前布置學習任務，鼓勵學生自主梳理多邊形面積的相關知識。課上組內進行交流合作，完善組內推選出來的作品，引導學生對別人的作品給予正確的評價。“轉化”是數學學習和研究的一種重要思想方法，本單元面積公式的推導都采用了轉化的方法。所以在這節課中，我重在強化學生對“轉化“方法的理解。全班交流的過程中引導學生感悟把學過的的三種多邊形的面積公式的操作—轉化---推導的過程敘述出來。
在復習過程中，我力求能夠在原有知識的基礎之上引導學生更深刻地理解多邊形面積公式推導的內涵，因此我利用格子圖引導學生用面積單位測量多邊形的面積。通過學生動手操作、動腦分析、教師動畫演示，使學生清晰地體會到平行四邊形、三角形和梯形也可以轉化成長方形，進而用面積單位測量出它們的面積。其中，用面積單位測量三角形的面積是本節課的重點和難點。
總之，本節課中學生通過動手實踐、合作探究和合作交流的方式幫助自己理解到任何一個圖形的面積其實就是他所包含的面積單位的個數。而面積計算公式就是計數面積單位個數的方法。這節復習課有效的提高了復習課的趣味，讓復習課堂充分發揮了學生的積極主動性，實現了復習課目標的達成。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
