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視頻標簽：神奇的,莫比烏斯帶
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學四年級上冊《神奇的莫比烏斯帶》洛陽市實驗小學
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學四年級上冊《《神奇的莫比烏斯帶》》洛陽市實驗小學
神奇的莫比烏斯圈
【教學內容】人教版《義務教育教科書·數學》四年級上冊。 【教學目標】 1.知識與技能：
學會做莫比烏斯圈，探究發現莫比烏斯圈的特征。 2.過程與方法：
學生經歷大膽猜想、提出見解、動手操作，主動思考、合作交流的“做數學”的過程，探索莫比烏斯帶的神奇特征。
3.情感態度價值觀：
體驗數學圖形的神奇與美妙，拓寬數學視野。 【教學重點】
學會做莫比烏斯帶，探究發現莫比烏斯帶的特征。 【教學難點】
做莫比烏斯帶、探究發現莫比烏斯帶的特征。 【教師準備】
多媒體課件、做好的莫比烏斯圈（二分之一）、雙色紙條、三等分紙條。剪刀、彩筆等 。 【學生準備】
課前發的故事紙、剪刀、固體膠或雙面膠、彩筆一根、二等分紙條、三 等分紙條。 【教學過程】
一、 創設故事情境，導入新課。 1.課件播放故事：《聰明的巡捕》
從前，有一個小偷，偷了農民家的東西，被捕頭當場抓獲，并到了縣衙門。縣官抬頭一看，竟是自己的侄子，他想放了小偷，但又怕別人知道，于是在一張紙條的正面寫到：“小偷應該釋放”，反面寫到：“農民應該關押”，然后悄悄遞給捕頭，捕頭看了很生氣，他靈機一動，把紙條變成了一個圈，結果就變成 了：應該釋放農民、應該關押小偷，從而，救出了農民。
學生聽后思考：捕頭是怎樣救出農民的？ 2.學生操作探究：什么樣的“圈”可以救出農民。
3.學生展示做出的圈，驗證能否救出農民。
4.會做的學生介紹“莫比烏斯圈”的做法，全班共同體驗“莫比烏斯圈”的神奇。
5.揭示課題：這種神奇的圈，有自己的名字，叫“莫比烏斯圈”（板書課題）
【設計意圖：學生都喜歡聽故事，用“聰明的巡捕”的故事導入新課，在捕頭救出農民的辦法上故意賣關子，極大地激發學生的參與意識和探究欲望，毫無痕跡地促進學生自主探究，巧妙地導入新課。】 二、探究新知。
1.學生提出問題：你想知道關于“莫比烏斯圈”的什么知識？ 預設：（1）“莫比烏斯圈”為什么這么神奇？它還有哪些神奇之處？ （2）“莫比烏斯圈”的由來。 （3）“莫比烏斯圈”的生活應用。
2.“莫比烏斯圈”的由來。
（1）學生結合“預學單”介紹由來。 （2）教師結合課件，系統總結。
3.探究“莫比烏斯圈”的特征。
（1）小組交流：為什么“莫比烏斯圈”可以救出農民，而普通紙圈不可以？ （2）學生匯報：普通紙圈有兩個面、兩條邊，而“莫比烏斯圈”把紙條扭轉了180度，變成了一個面。
（3）學生驗證“莫比烏斯圈”只有一個面。
（4）學生觀看“小蟲爬圈”視頻，再次體驗“莫比烏斯圈”的特征。 教師小結：“莫比烏斯圈”把紙條的一段扭轉了180度，這樣一扭轉，使得本來井水不犯河水的內外兩個面連在一起，成為一個面，也讓上下兩條邊手牽手，成為一條邊，聰明的巡捕就是利用這個神奇紙圈的特征，把紙條兩句分開的話連成了一句話，用智慧救出了農民。
【設計意圖：探究“莫比烏斯圈”的特征是本節課的重點，也是難點，故事中的問題雖然解決了，但是在學生腦海中卻打了一個大大的問號：為什么“做成莫比烏斯圈”就可以救出農民？這個環節，先讓學生自己提出問題并進行驗證，為學生營造了一個自主探究、合作交流的廣闊空間。】
4.體驗“莫比烏斯圈”剪開后的的神奇。 沿二分之一處剪：
（1）學生猜測：沿“莫比烏斯圈”的二分之一處剪開后，會是什么？ （2）教師示范剪法：
先將這兩部分對折，再沿中線剪一個小口，這時我可以將剪刀伸進去沿著虛線剪！
（3）學生動手驗證，并匯報剪開后的結果。
教師小結：把莫比烏斯圈沿二等分線剪，居然是一個大的圈，也不再是莫比烏斯圈。太出人意料了！
5. 沿三分之一線剪，繼續體驗剪開后的神奇。
（1）學生猜測：沿“莫比烏斯圈”的二分之一處剪開后，會是什么？ （2）學生動手驗證后，匯報結果。
教師小結：把莫比烏斯圈沿三等分線剪開后，竟然是一個大的圈套一個小的，并且這個小圈還是一個莫比烏斯圈。
【設計意圖：在動手探尋莫比烏斯帶的奇妙特點時，堅持讓學生先想一想，猜一猜，有效地培養學生的空間想象能力、“大膽猜測，小心求證”的意識以及勤于反思的習慣，通過對比，讓學生在動手剪中，體驗“莫比烏斯圈”的神奇，感受數學的奇妙。】
5.“莫比烏斯圈”在生活中的應用。
（1）學生舉生活中應用“莫比烏斯圈”的實例。
（2）教室播放課件：學生感受，“莫比烏斯圈”在生活中不僅發揮了很大的作用，還可以表示一定的含義，對其它方面的發展，也起到了很大的啟示和促進作用。
六．總結全課。
你們看我們今天沿著二分之一和三分之一的地方剪開莫比烏斯圈,是不是給我們圈來許多神奇的地方,其實啊我們還可以沿著莫比烏斯圈四分之一、五分之一的地方剪開,那又會圈給我們什么驚喜呢?下課后可以先猜一猜,再動手驗證一下你們的猜測,好嗎？這節課，我們就學到這里，下課！
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
