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視頻標簽：文具店,小數初步認識
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版小學數學三年級上冊文具店（小數初步認識）
教學設計、課堂實錄及教案：北師大版小學數學三年級上冊文具店（小數初步認識）
教學設計
教學基本信息
課題 文具店（小數初步認識）
學科 數學
學段
低
年級 三
教材
出版社：北師大出版社
1.指導思想與理論依據
《數學課程標準》指出：“數學的教學過程，是一個以學生已有知識和經驗為基礎的主動建構過程。”學生每天學的內容對他們而言未必都是全新的知識，有些會有一定的生活經驗作基礎。小數的認識，從邏輯結構來看是全新的，但從學生的生活現實來看，已有一些粗淺的了解。教師應準確把握教學起點，借助元角分情景為依托,直觀理解小數意義的同時，引導學生自主探究、自主發現、自主建構，感悟小數是十進制的延續與拓展。
2.教學背景分析
一．學習內容
北師大版小學數學第五冊第八單元第一課時《文具店》，即《小數的初步認識》。 二．教材分析
小數對于學生并不陌生，在生活和實際中有著廣泛的應用。本節課是學生借助元角分在具體情景中直觀感知小數的意義，后續學習中，會對小數進行進一步的學習。本節課是小數意義認識的起始學習，各版本的小學數學教材分別進行了怎樣的設計？有什么相同與不同？帶著這個疑問，我進行了人教版、蘇教版、北師大版這三種版本的教材的橫向對比（如下）。
梳理并對比各版本教材，我們發現：
從教材整體編排來看，不同版本的教材，對于“小數的認識”都先后安排了兩次教學過程， 即《小數的初步認識》和《小數意義的再認識》。 從教材內容的呈現我們發現，每個版本的教材都以生活經驗和知識經驗為學習基礎，都有借助人民幣單位進行小數的認識。
同時，我們也發現了北師大版教材的整體設計與其他教材的區別：
在內容呈現上，其他版本教材在不同類型的生活情境中提取小數，如：購物，測量等，涉及到了多種不同類型的計量單位。北師大版教材本單元自始至終都是在“元角分” 的情境中進行學習的。
在教材編排上，人教版和蘇教版本的教材都是在認識分數之后，對小數進行第一次認識的。以人教版為例：先出現自然數（整數），然后是分數，最后是小數。北師大版的編排順序為：整數認識 → 小數的初步認識 → 分數的初步認識 → 小數的再認識（意義、比較、運算）→ 分數的再認識（意義、比較、運算）。分數的初步認識安排在小數的初步認識之后進行學習。
這樣安排，北師大版教材有著怎樣的編排意圖，對學生的認知又有怎樣的幫助呢？于是，我又對北師大教材進行了縱向梳理與分析：
由以上梳理可以看出，北師版教材第一次的小數初步認識和分數初步認識都是建立在直觀感知的基礎上，另外，小數的學習在分數學習之前，這是北師大版與其他版本教材的明顯不同。于是我們又對北師大版教材的編排意圖進行了深入思考，我們認為這樣安排的原因有以下兩點： 1.從學生知識經驗上看
小數的學習是以整數學習為基礎的。當我們把小數的認識放到“數的認識”這個更大的領域中去思考時，我們好像又有了新的發現：我們對數的認識是從“10以內”開始的，那時我們是一個一個數數的，計數單位為“1”，后來擴大到“100以內的數”，隨著數量的增加，我們不斷需要新的單位，于是有了10 、100、1000，甚至更大；而小數和整數一樣，相鄰兩個數位間的進率是十，它的計算算理與整數相通，學生學習整數的經驗、思考方法可以遷移到小數的學習中，因此教材安排把小數的第一階段教學安排在分數之前。小數的出現，可以使學生對十進位值制進行更深一層的認識。 2、從生活經驗上看
相比分數，小數在現實生活中的應用更加廣泛，學生在日常的生活中或多或少都接觸過一些小數。因此，教材安排先學習小數，再學習分數。
北師版教材中設計的小數學習是以“元角分”為認識背景，來幫助學生初步認識小數的。
這是學生第一次認識小數，與整數相比，理解小數的意義并不容易。北師大版教材借助元角分購物的現實生活情景，讓學生初步認識小數，使小數的意義建立在實物模型之上，再學習比較小數大小和簡單的小數加減法等有關知識，引導學生逐步理解小數的意義。
我們發現北師版教材中關于整數和小數的運算、比較大小中多次出現元角分的直觀模型，這不僅僅是因為人民幣是學生熟悉的生活情景，更重要的是因為元角分的十進制關系滿足數的認識的十進制要求，是具有十進結構的學習材料，這對學生后續學習小數意義、比較、運算有著強有力的支撐。
那么我們的學生對生活中的小數有哪些了解呢？我們開展了以下的學情調研。
二．學生情況分析及調研：
生活中隨處可見的小數，在學生心中到是什么樣子呢？他們的哪些已有學習經驗有益于小數的認識呢？在學習小數的過程中，孩子們又需要怎樣的幫助呢？
帶著這一連串問題，我們開始進行學情調研。 【第一次：學情調研】
調研目的：了解學生是否關注到生活中的小數，理解到什么程度，能否用自己的
方法解釋小數的含義。
調研對象：三年級18班40名學生
調研題目：你見過像1.2這樣的數嗎?你有什么辦法解釋"1.2"這個數?
調研結果：經過統計，我們發現有27.5%的孩子，利用畫圖的方法表達出了自己對
“1.2”這個小數的理解，同時，有72.5%的孩子不知如何表達。于是，
我們對孩子們的答案進行了進一步分類和整理。
我的思考：通過以上的前測分析我們發現：
部分學生經過對“整數”的認識與學習，產生了正遷移，自覺主動的延用了“十進制位值制”的思考方法來解釋小數。這些孩子能夠很順利的完成新的學習目標。
部分學生借助生活經驗，在沒有提示的情況下，主動借助元角分解釋出了“1.2元”的含義。這些孩子對于本節課已經具有了足夠的生活經驗，他心中的“1.2”是現實存在的“1.2元”。
與此同時，我們還注意到，另外一部分72.5%的孩子不能畫圖表示1.2，這部
分類 表達比較準確 有數感但表達不準確 不知如何表達 人數
5
6 29 百分比 12.5% 15%
72.5% 學 生 表 現
不知道
情 況 分 析
有的孩子借助元角分，用人民幣模型來表示小數。
有些學生已經準確意識到了1和0.1的十進制關系。還有些孩子準確的知道1.2比1多一些，說明他有很好的數感。 有些孩子能夠知道1.2涉及到了兩個單位，一大一小，但是不知道相鄰單位之間的十進制關系。有的孩子能知道用兩個不同的圖形來表示，說明他知道小數點前后是兩個不同的單位，但是不清楚兩個單位之間的
十進制關系。
大部分孩子說見過，甚至會讀這個小數，但不
知如何表達。
分孩子共有29人之多，那他們心中對小數全無感覺嗎？如果我們給孩子提供錢幣模型，在具體的情境中，使抽象的“1.2”變成孩子們熟悉的“1.2元”，會不會有幫助呢？元角分的介入對學生學習小數知識會有多大幫助呢？
于是我們對這一部分孩子一一進行了訪談。 【第二次：學生訪談】
訪談目的：了解學生在“元角分”具體情境中，能否順利解釋“1.2元”生活中的實際意義。
訪談對象：沒有任何提示下，不知如何表達的學生：29人。
訪談題目：你能說說“1.2”表示什么嗎？你能說說“1.2元”表示什么嗎？
教師提供一張“1.2元”的價簽和一些1元和1角的人民幣模型。 你能正確付錢嗎？
訪談結果：通過我們的一對一訪談，在訪談的29名學生中，經過教師給出的元角
分的提示，有25名學生都能意識到1.2元所表示的含義，從給出的人民幣模型中準確的拿出了1元2角。還有4名學生不能正確的拿出1元2角。
對于在具體情境中也不知如何付錢的孩子，我們做了如下提示： 師：1.2元，就是1元2角。一個1元，兩個1角。
你能試試“2.4元”嗎？ 在老師的提示下，這四名同學也順利的取出了2元4角。
我的思考：原本29人都無法解釋1.2，但在付錢時，將近90%的學生順利的取出
了“1.2元”。本次的調研結果，讓我得出了如下結論：
學生頭腦中“數學”與“生活”是分開的，數學是數學，生活是生活，孩子們并不能夠主動地把他們聯系在一起，所以在教學中教師要充分考慮學生的生活經驗，找出生活與數學知識的契合點，而這個契合點就是借助元、角、分的生活情境。因此，我的教學設計要緊扣生活情境，依托“元角分”，并充分發揮“元角分”的優勢，幫助學生完成對小數的理解。
還有一些孩子，面對人民幣時，依舊無法把“元角分”與“1”和“2”聯系起來，說明，他的“生活經驗”與“數學理解”完全割裂開了。對于這樣的學生必須有人為他“推波助瀾”。在課堂上我們要精心設計活動，通過“生活”到“數學”，“數學”到“生活”的多次反復，通過同伴互助，交流學習，讓這部分學生也能夠在情景中初步理解小數意義。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
