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視頻標簽：約分解決問題
視頻課題：人教版小學數(shù)學五年級下冊“約分解決問題”黑龍江
教學設(shè)計、課堂實錄及教案：人教版小學數(shù)學五年級下冊“約分解決問題”黑龍江 - 七臺河
“約分解決問題”教學設(shè)計
教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學五年級下冊第四單元62頁例3 課標要求：
1.嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，并運用一些知識加以解決。 2.能探索分析和解決問題的有效方法。
3.經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。 4.能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。
教材分析：本課是五年級下第四單元第四課的例3，教材創(chuàng)設(shè)了用整塊的正方形地磚鋪滿長方形地面的問題情境，在解決問題中應(yīng)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識求方磚的邊長及其最大值。我認為教材可以分為三部分，第一部分是理解題意，特別是“整塊”“正好鋪滿”的含義。第二部分運用已有知識及方法分析題意，能用公因數(shù)和最大公因數(shù)解決問題。這里運用已學知識方法解決問題最為關(guān)鍵，通過擺學具、推理分析，發(fā)現(xiàn)滿足“整塊”“正好鋪滿”這樣條件的地磚邊長必須“既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)”，通過回顧與反思進一步鞏固運用最大公因數(shù)解決問題的方法。第三部分是相關(guān)練習，與本課配套的練習有練習十五的5.6和11. 不同層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維。調(diào)動了學生學習的積極性和主動性，讓學生獲得成功愉悅的情感體驗。
學情分析：學生在本單元又進一步理解了分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關(guān)系和分數(shù)的基本性質(zhì)，在例1和例2學習了用短除和排列的方法求幾個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。五年級學生已經(jīng)具備了解決實際問題的基本方法和策略，相信這節(jié)課學生在教師有效的指導(dǎo)下能從舊知走向新知。根據(jù)對本班學生的分析，學生剛剛學習了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識，但是運用到實際問題中，還需要學生準確分析題意，選擇正確的方法解決問題。
教學目標：
1.通過解決具體問題，學會用兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)解決實際問題。
2.在解決問題的過程中，引導(dǎo)學生經(jīng)歷用最大公因數(shù)的方法解決問題的過程，培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力.
教學重點：運用公因數(shù)知識解決實際問題的方法。
教學難點：能正確分析問題，理解用公因數(shù)或者最大公因數(shù)解決問題的策略。 教學用具：課件
教學設(shè)想：《數(shù)學課程標準》中明確指出：“有意義的數(shù)學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上”。因此在探究新知這個環(huán)節(jié)的教學中，我盡量讓學生用已有的知識去嘗試，去發(fā)現(xiàn)新問題，探索新知識。在本節(jié)課設(shè)計中，我力求體現(xiàn)以下幾點：
1.聯(lián)系學生的生活實際，創(chuàng)設(shè)學生熟悉的情境，引導(dǎo)學生在真正有效的情境中學習數(shù)學。 “動手操作、實踐驗證”調(diào)動學生參與活動的積極性，感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系。
2.設(shè)計一系列數(shù)學活動，充分引導(dǎo)學生參與，學生在具體的活動中獲得數(shù)學知識。 3.重視學生的學習經(jīng)歷與體驗。整節(jié)課教師只是一個情境的創(chuàng)設(shè)者、知識的引導(dǎo)者、活動的組織者，真正體現(xiàn)“學生是學習的主體”這一教學思想。
在學習過程中盡量增加學生學習的獨立性，大膽放手引導(dǎo)學生通過自己已有的知識經(jīng)驗，通過觀察、發(fā)現(xiàn)、同學之間的互相補充、評價質(zhì)疑探究解決問題的策略，以此進行有效的拓展，發(fā)展能力。
教學過程：
活動一：復(fù)習鋪墊，引入新課
求16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)，寫出你的方法。指名板演，引導(dǎo)說一說使用的方法。預(yù)設(shè)：列舉法 短除法
3.揭示課題，質(zhì)疑明標：這節(jié)課就讓我們用公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法解決問題。 【設(shè)計意圖：通過復(fù)習公因數(shù)和最大公因數(shù)，為探究解決問題的策略做好鋪墊�！� 活動二、自主探索，建構(gòu)模型
出示例3：小明家的儲藏室，長是16dm,寬是12dm,如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？
出示學習提示：
1.按照解決問題的步驟自主探究，有困難的同學可以借助學具擺一擺。 2.展示匯報，互動交流，歸納提升。 預(yù)設(shè)：
（1）我發(fā)現(xiàn)用邊長1dm、2dm和4dm小正方形正好鋪滿長方形，用3cm 的方磚，長邊鋪不滿，用 5cm的方磚，長邊和寬邊都鋪不滿。
（2）要使鋪滿地面的正方形都是整塊的，邊長必須是12和16的公因數(shù)，最大的邊長就是它們的最大公因數(shù)。
（3）解決這樣的問題可以用求兩個數(shù)公因數(shù)的方法。
（4）因為：12和16的公因數(shù)有：1，2，4。最大公因數(shù)是4。 所以：正方形邊長可以是1dm，2dm，4dm。邊長最大是4dm。 （5）動態(tài)演示為什么用求公因數(shù)的方法解決問題。
提升： 解決這類問題的關(guān)鍵，是把鋪磚問題轉(zhuǎn)化成求什么問題來解決？
【設(shè)計意圖：例3是公因數(shù)、最大公因數(shù)在生活中的實際應(yīng)用，是本節(jié)課的重點、難點所在，通過例3的教學引導(dǎo)學生理解并建構(gòu)解決這類問題的基本模型，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。在解決計算問題時，教師先放手學生自主探索方法，再引導(dǎo)學生總結(jié)出解決此類問題的方法和策略發(fā)展學生的思維能力�！�
活動三、綜合實踐，鞏固應(yīng)用
1.基礎(chǔ)練習
有兩根小棒，長分別是12厘米，18厘米，要把它們截成同樣長的小棒，沒有剩余，每根小棒最長有多少厘米？
方法：學生獨立思考完成。
提升：要解決沒有剩余，每根小棒最長，就是求12和18的最大公因數(shù)。 2.生活中的數(shù)學
王老師買來45塊水果糖和30塊棒棒糖分別平均分給一個組的同學，都正好分完。這個組最多可能有幾位同學？每人得到幾塊水果糖，幾塊棒棒糖？
提升：題目是求“最長”“最多”等問題，就是求幾個數(shù)的最大公因數(shù)。 3.思維訓(xùn)練
“小巧匠”長12CM、16CM、44CM的小棒，要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米？
提升：有些實際問題可轉(zhuǎn)化為求幾個數(shù)的公因數(shù)。 4.課堂作業(yè)：練習十五5.6題。
有一張長方形的紙，長70cm,寬50cm。如果要剪成若干同樣大小得 正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長最大是幾厘米？
男生48人，女生36人，分別站成若干排，要是沒排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？這時男、女生分別有幾排？
【設(shè)計意圖：不同層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維。調(diào)動了學生學習的積極性和主動性，讓學生獲得成功愉悅的情感體驗�！� 活動五：全課總結(jié)，拓展延伸 總結(jié)本節(jié)課的收獲。
【設(shè)計意圖：通過這樣的形式結(jié)束課堂學習，既是學生對所學知識的再一次回顧與提升，又培養(yǎng)了學生學習中體驗，學習中思考的好品質(zhì)�！�
板書設(shè)計：
解決問題
小明家的儲藏室，長是16dm,寬是12dm,如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？
因為：12和16的公因數(shù)是1，2，4，最大公因數(shù)是4。 所以：正方形邊長可以是1dm，2dm，4dm，邊長最大是4dm。
答：可以選擇邊長是1dm，2dm，4dm，邊長最大是4dm。
教學效果預(yù)測：
五年級學生已經(jīng)具備了解決實際問題的基本方法和策略，相信這節(jié)課學生在教師有效的指導(dǎo)下能從舊知走向新知�；顒又袑W生能夠通過觀察、發(fā)現(xiàn)、同學之間的互相補充、評價質(zhì)疑探究解決問題的策略，以此進行有效的拓展，發(fā)展能力。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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