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視頻標簽：成正比例的量
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學六年級下冊《成正比例的量》湖北
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學六年級下冊《成正比例的量》湖北省武昌
成正比例的量
教學目標：
通過具體問題認識成正比例的量
1. 體會相關聯的量。 2. 能發現兩個量的比值一定。
3. 知道滿足兩個條件就是成正比例的量。 4. 能判斷是否成正比例。
5. 認識正比例圖象，能根據圖象解決簡單的問題，體會函數思想和數形結合的思想。
教學重點：成正比例的量需要滿足兩個條件。 教學難點：判斷是否成正比例。 教學用具：課件。 教學過程： 一.情景導入
我們先來看看水源極度缺乏的沙漠地區，白天的溫度可以達到６０℃，而夜間又會降到０℃以下。人類在這樣的條件下很難生存。但是有一種動物卻能夠來去自由，知道它是誰嗎？
對，就是駱駝！（出示駱駝） 二、新授
1、兩種相關聯的量。
（1）駱駝被稱為“沙漠之舟”，為了適應沙漠巨大的溫差，它的體溫也會變化。
橫軸表示時間，縱軸表示體溫。一天中，駱駝體溫最高是多少，最低是多少？ 在什么時間范圍內，駱駝的體溫持續上升，在什么時間范圍內，駱駝的體溫持續下降？隨著時間變化，駱駝的（ ）也在變化。
（2）離開沙漠，我們到玩具店看看。
這只青蛙每只5元，就是說買1只5元，買2只多少錢？3只呢？„„隨著數量變化，青蛙玩具的（ ）也在變化。
2
（3）我們數學中的圖形也有這種關系。
把12個邊長是1cm的正方形擺成不同的長方形。如果這樣擺：一條邊是1cm，另一條邊是12cm；一條邊變成2cm，另一條邊變成多少？„„隨著一條邊在變化，長方形的（ ）也在變化。
（4）對于駱駝來說：時間變化，體溫也隨著變化。 青蛙呢？數量變化，總價也隨著變化。 長方形？一條邊變化，另一條邊也隨著變化。
像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就把這兩種量叫做相關聯的量。
今天我們就來研究兩種相關聯的量。
2、兩種量的變化規律。
文具店有一種彩帶，銷售的數量和總價的數據如下表。 數量/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 „ 總價/cm³
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
„
觀察上表，回答下面問題
（1） 表中有哪兩種量？它們是相關聯的量嗎？ （2）相應的總價和數量的比分別是多少？比值是多少？
相應的總價和數量的比都是3.5，我們就說比值是一定的，比值3.5實際就是彩帶的單價，你能用式子表示出它們的關系嗎？
總價
數量
=單價 像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定。這兩種量叫做成正比例的量。他們的關系叫做正比例關系。
你覺得關鍵要滿足哪些條件，這兩種量一定是正比例關系？（板書：相關聯比值一定 正比例）
如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），我們可以用這個式子表示正比例關系。(板書：y
x
=k（一定）)
3
3、正比例圖象
上表中的數據還可以用圖象表示，橫軸表示彩帶的數量，縱軸表示總價。 表中相對應的兩個數可以用一個點的數對表示，請把這些點找出來。 根據圖像回答下面的問題： （1）你發現什么？
（2）把數對（10，35）和（12，42）所在的點描出來，并和上面的圖象連起來并延長，你還能發現什么？
（3）不計算，根據圖象判斷，如果買9米彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？
（4）小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？ 4、生活中的正比例
你能舉出生活中的正比例關系的例子嗎？ 三、練習。
1、完成數學書P46做一做
2、用手勢判斷下面每題中的兩種量是否成正比例。 《小學生作文》的單價一定，總價和訂閱的數量。 小新跳高的高度和他的身高。 正方形的周長和邊長。
書的總頁數一定，已經看的頁數和未看頁數。 四、總結
今天你有什么收獲？今天我們學習了正比例，知道了兩種相關聯的量，它們相對 應的兩個數的比值一定，這兩種量叫做成正比例的量。兩個成正比例關系的量，我們可以y
x =k（一定）表示，正比例圖象是一條從（0，0）出發無限延伸的射線。
板書設計： 正比例
相關聯 比值一定
y
x
=k（一定）
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
