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視頻標簽：數學游戲,神奇的紙
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學六年級下冊《數學游戲--神奇的紙》天津
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學六年級下冊《數學游戲--神奇的紙》天津市
課題: 《數學游戲--神奇的紙》 教學目標:
1. 了解一張長方形紙剪成一個大洞的原理,掌握剪成大洞的方法,能夠通過實際操作獲得成功.
2. 通過動手實踐,體會連通的原理,初步建立形態轉化的意識.
3. 體驗趣味性活動的全過程,游戲--疑問--探索--實踐--升華,開拓學生解決問題的思路,培養思維的靈活性和對數學學習的興趣. 教學重點:
一張長方形紙剪成一個大洞的方法. 教學難點:
體會連通原理以及形態轉化的規律. 學情分析: 教學過程:
活動1: 開門見山,激發興趣
1. (出示長方形紙)提出問題：你能在這張紙上剪出一個大洞嗎？ 2. 學生操作 (1)展示作品.
(2)交流方法:都是從紙的中間剪下一部分形成一個洞.
(3)小結指出：洞的形成減少了長方形紙的面積，洞要比長方形的面積小。 活動2: 設置疑問,引發思考.
1. 再次提出問題：不減少長方形紙的面積，剪出一個比這張紙面積大的洞嗎？ 2. 學生疑惑,產生困難. 3. 學生思考匯報
（1） 認為： 無論怎么剪洞都要比紙的面積小。 （2） 認為：根本無法實現。只有魔術師才能做到。 4. 揭示原因：同學們思維定式了。換個角度能夠解決問題。 活動3：感受神奇，提出疑問。 1．
布置三個任務。
(1)感受神奇、(2)體會思維方式的轉變、(3)提出疑問。 2． 播放微課視頻，學生帶著三個任務觀看。
3．
引導學生感受神奇,說出方法的轉變----原來從紙的中間見下一部分形成洞,現在通過來回剪拉成一個洞. 4．
學生提出問題
（1） 最后一步是從折痕上的A點剪到B點，還是將折痕完全剪開？ （2） 沿兩方向剪，每次為什么不能剪刀頭？ （3） 對折剪是不是為了簡便快捷？
（4） 一定是從兩個方向剪嗎，如果只沿一個方向剪行不行？ 活動4:自主探索,理解原理. 1. 理解對折：
(1)演示: 明確折痕相當于紙的對稱軸,體會對折剪方便.
(2)課件演示:折痕兩邊的剪痕是完全對稱的, 說明對折剪目的剪得方便均勻。 2.布置操作要求,把疑問轉化為假設尋找原理. 3. 學生操作,交流結果。 4.體會剪的方式---連通不斷
(1) 學生匯報展示:將折痕完全剪開,結果長方形被橫著分為兩半，肯定無法出現大洞了。沿兩方向剪，以剪到頭，長方形紙就豎著斷開了。 (2) 得到結論:無論朝哪個方向剪都要留有余地.
(3) 課件演示：沿折痕剪就是把原來長方形的寬邊斷開了，圖形無法連通了。沿兩方向剪到頭，就是把原來長方形的長邊斷開了，圖形無法連通了。
(4) 總結：保證紙的連通不斷，就不能把紙的四邊剪開，每種剪法都不能剪到頭。 5．理解朝兩個方向來回剪---保證紙的面積不變 （1）提問：有沒有朝同一方向剪的？結果是什么？ （2）學生：形成的洞還是減少的長方形的面積。 （3）展示總結：還需要兩方向來回的剪。 6. 總結完整的步驟
7. 學生動手操作，展示成果。 活動5：再設疑問，升華認識。
1. 引導理解—形態轉化 (1)思考剪的過程中變與不變.
(2)得到:紙的面積不變。只是紙的形態發生變化。 2. 初步感知洞的大小與小長方形的個數有關：
(1)課件演示剪的過程中相當于把一個大長方形轉化成許多小長方形。 (2)觀察課件: 形態轉化后小長方形的位置的變化。 (3)提出：如果每邊各有5個小長方形，形成的洞會怎樣？
3. 學生比較小長方形的個數，寬度，印證”洞的大小與小長方形的個數有關”。 4. 提出：不減少長方形紙的面積，剪出一個比這張紙面積大的洞，能讓兩個同學鉆過去嗎？
5. 學生認識到：形態轉化前后總面積不變,小長方形的寬度越小,總長度越長,每次剪出的紙條越細,得到的洞就越大. 6. 再次操作,體會成功. 活動6:聯系實際,展望未來.
1.提出:運用今天的收獲,你們想到了什么? 2.學生匯報
(1)不可能----后來通過學習覺得我也能行，換個角度思考。 (2)覺得數學挺有意思的。
(3)拉花也用到了連通的原理. 剪的越密，拉出來的花越長。 3．介紹形態轉化意識的應用，激發探索欲望。
有的拉花也是一種形態的轉化.形態的轉化在建筑方面也有所應用（出示蘇州園林圖片）我國各地園林的標本，在很多方面都有獨到之處，布局設計恰到好處的運用了形態轉化的思想，本來是一塊很小的地方景色會一覽無余，設計者巧妙運用花墻和廊子來來回回穿插（課件出示），顯得層次更多,景致深,面積不大游客走的路不少, ,對美的享受更深長.
4.學生暢談形態轉化的意識在未來的應用。
5. 通過今天的學習同學們覺得數學有意思嗎？你們愿意探索數學的奧秘嗎？
板書設計:
神奇的紙
對折 對稱 方便、均勻、美觀 方式 留有余地 連通不斷 方向 來回剪 面積不變 形態轉化
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
